Dedenin yaşı kaçtır?
Cevap:
Bu problemde dedenin ve torunun yaşları ile ilgili iki bilgi verilmiştir:
- Dede ile torunun yaşları toplamı 69’dur.
- Dedenin yaşı, torununun yaşının 7 katından 5 fazladır.
Bu bilgileri matematiksel denklemlerle ifade edebiliriz.
Adım 1: Denklemleri Kurma
- Torunun yaşına ( x ) diyelim.
- Dedenin yaşına ise ( y ) diyelim.
Verilen bilgileri denklemlerle ifade edelim:
- ( x + y = 69 ) (Dede ile torunun yaşları toplamı 69)
- ( y = 7x + 5 ) (Dedenin yaşı, torunun yaşının 7 katından 5 fazla)
Adım 2: Denklemleri Çözme
İlk denklemi kullanarak ( y ) yerine ( 69 - x ) yazabiliriz ve bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyabiliriz:
( 69 - x = 7x + 5 )
Bu denklemin çözümü için adımları izleyelim:
-
Denklemi düzenleyelim:
( 69 - 5 = 7x + x )
( 64 = 8x ) -
Her iki tarafı 8’e bölelim:
( x = 8 )
Torunun yaşı 8 olarak bulunmuştur. Şimdi dedenin yaşını bulalım:
Adım 3: Dedenin Yaşını Bulma
Torunun yaşı ( x = 8 ) olduğuna göre, dedenin yaşı:
( y = 7 \times 8 + 5 = 56 + 5 = 61 )
Sonuç:
Dedenin yaşı 61’dir.