Yaş problemleri ilkokul

Dedenin yaşı kaçtır?

Cevap:

Bu problemde dedenin ve torunun yaşları ile ilgili iki bilgi verilmiştir:

  1. Dede ile torunun yaşları toplamı 69’dur.
  2. Dedenin yaşı, torununun yaşının 7 katından 5 fazladır.

Bu bilgileri matematiksel denklemlerle ifade edebiliriz.

Adım 1: Denklemleri Kurma

  • Torunun yaşına ( x ) diyelim.
  • Dedenin yaşına ise ( y ) diyelim.

Verilen bilgileri denklemlerle ifade edelim:

  1. ( x + y = 69 ) (Dede ile torunun yaşları toplamı 69)
  2. ( y = 7x + 5 ) (Dedenin yaşı, torunun yaşının 7 katından 5 fazla)

Adım 2: Denklemleri Çözme

İlk denklemi kullanarak ( y ) yerine ( 69 - x ) yazabiliriz ve bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyabiliriz:

( 69 - x = 7x + 5 )

Bu denklemin çözümü için adımları izleyelim:

  • Denklemi düzenleyelim:
    ( 69 - 5 = 7x + x )
    ( 64 = 8x )

  • Her iki tarafı 8’e bölelim:
    ( x = 8 )

Torunun yaşı 8 olarak bulunmuştur. Şimdi dedenin yaşını bulalım:

Adım 3: Dedenin Yaşını Bulma

Torunun yaşı ( x = 8 ) olduğuna göre, dedenin yaşı:

( y = 7 \times 8 + 5 = 56 + 5 = 61 )

Sonuç:

Dedenin yaşı 61’dir.