da
kte
aat
1:00
Asağ1da A noktasindan başlayıp E noktasında biten
ans pistinin görseli ve A noktasından ok yönünde sabit
ir huzla koşmaya başlayan bir kişinin, geçtiği noktalarda
kronometresinin dakika ve saniye türünden gösterdiği
süreler verilmiştir.
|1:20
C) B-C arasında
D) 34
0:20
ORIJİNALYYAYINLARI
0:00
E) 35
Bu koşucu E noktasindan ters yönde A noktasına
doğru, başlangiçtaki hizınin 3 katı büyüklüğünde
sabit bir hizla koşmaya başlasaydı 14’üncü
saniyede nerede olurdu?
A) B noktasında
E) A-B arasında
1:40
B) C noktasında
D) C-D arasında
Ikinci grafikte kurums
açısı 36 olduğuna gö
kurunsal deneme ekl
A) 40
B) 50
Soru Fotoğrafı:
Yarış Pistindeki Koşucunun Konum Analizi
KULLANILAN FORMÜL: Yol (x) = Hız (v) \times Zaman (t)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Noktalar Arası Sürelerin (Mesafelerin) Belirlenmesi
Koşucu sabit hızla koştuğu için, noktalar arasındaki süreler o aralıkların mesafesiyle doğru orantılıdır. Kronometre değerlerini saniyeye çevirelim:
- A Noktası: 0:00 = 0 saniye
- B Noktası: 0:20 = 20 saniye
- C Noktası: 1:00 = 60 saniye
- D Noktası: 1:20 = 80 saniye
- E Noktası: 1:40 = 100 saniye
Buna göre aralıkların geçilme süreleri:
- AB arası: 20 - 0 = 20 saniye (Mesafe: 20v)
- BC arası: 60 - 20 = 40 saniye (Mesafe: 40v)
- CD arası: 80 - 60 = 20 saniye (Mesafe: 20v)
- DE arası: 100 - 80 = 20 saniye (Mesafe: 20v)
Adım 2 — Yeni Hız ve Hedef Sürenin Hesaplanması
Koşucu E noktasından ters yönde (E ➔ D ➔ C ➔ B ➔ A) koşacaktır.
- Başlangıç hızı: v
- Yeni hızı: 3v (3 katı)
- Geçen süre: 14 saniye
Koşucunun 3v hızıyla 14 saniyede aldığı toplam yol: x = 3v \times 14 = 42v birimlik mesafe.
Adım 3 — Ters Yöndeki Konumun Belirlenmesi
E noktasından geriye doğru 42v birimlik mesafeyi gidelim:
- E’den D’ye: 20v mesafe gidilir. (Kalan yol: 42v - 20v = 22v)
- D’den C’ye: 20v mesafe gidilir. (Kalan yol: 22v - 20v = 2v)
- C’den B’ye: BC arası toplam mesafe 40v birimdir. Koşucunun sadece 2v yolu kalmıştır.
Koşucu C noktasını geçmiş, ancak B noktasına varmak için gereken 40v mesafenin henüz çok başındadır (2v kadar ilerlemiştir). Bu durumda koşucu B-C arasında bulunmaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) B-C arasında
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sabit Hız
- Tanım: Bir cismin birim zamanda aldığı yolun değişmemesidir.
- Bu problemde: Süreler doğrudan mesafe birimi (v cinsinden) olarak kabul edilmiştir.
2. Bağıl Hız Değişimi
- Tanım: Hareketlinin hızının katlanması durumunda aynı sürede aldığı yolun da aynı oranda artmasıdır.
- Bu problemde: Hız 3 katına çıktığı için koşucu saniyede 3 birim yol almıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Kronometre Farklarını Almamak
- Yanlış: Doğrudan C noktasındaki 60 saniyeyi mesafe olarak almak.
- Doğru: İki nokta arasındaki zaman farkını (60-20=40) alarak o aralığın uzunluğunu bulmak.
- Neden: Kronometre kümülatif ilerler, aralık mesafesini sadece farklar belirler.
Bu tür hız-zaman problemlerinde pistin dairesel veya düz olması sonucu değiştirmez. Benzer bir mantıkla hızın 2 katına çıktığı başka bir senaryo çözmemi ister misin?
