yarı capı 8cm olan cemberin cevresi kaç cm dir (piyi 3 alınız)
Yarıçapı 8 cm olan çemberin çevresi kaç cm’dir?
KULLANILAN FORMÜL:
Çemberin çevre uzunluğunu hesaplamak için şu formül kullanılır:
Çevre = 2 \times \pi \times r
Burada:
- \pi (pi): Soruda verilen sabit sayı (3)
- r (yarıçap): Çemberin merkezinden kenarına olan uzaklık (8 cm)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Değerleri Belirleme
Soruda bize verilen değerleri formüldeki yerlerine yerleştirmek için not edelim:
- r = 8 cm
- \pi = 3
Adım 2 — Değerleri Formüle Uygulama
Çevre formülünde değişkenlerin yerine sayıları yazalım:
Çevre = 2 \times 3 \times 8
Adım 3 — Hesaplamayı Tamamlama
Önce katsayıları, sonra yarıçapı çarpalım:
2 \times 3 = 6
6 \times 8 = 48
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 48 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Yarıçap (r)
- Tanım: Bir çemberin merkezi ile üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
- Bu problemde: Yarıçap 8 cm olarak verilmiştir. Eğer çap (R) verilmiş olsaydı, bunu ikiye bölerek yarıçapı bulmamız gerekirdi.
2. Pi Sayısı (\pi)
- Tanım: Bir çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden matematiksel sabittir.
- Bu problemde: İşlemlerin kolaylığı için \pi değeri yaklaşık olarak 3 alınmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Formül Karıştırma
- Yanlış: Alan formülü olan \pi \times r^2 (3 \times 8^2 = 192) kullanmak.
- Doğru: Çevre istendiği için 2 \times \pi \times r formülü kullanılmalıdır.
- Neden Yanlış: Alan, çemberin iç bölgesini; çevre ise dış sınırının uzunluğunu belirtir.
Çapı Yarıçap Sanmak
- Yanlış: Soruda “çap” verilip “yarıçap” gibi işleme almak.
- Doğru: Soruda verilenin yarıçap (r) mı yoksa çap (R) mı olduğuna dikkat edilmelidir (R = 2r).
Bu çemberin çevre hesabı yerine alanını da hesaplamamı ister misin?