A kentinden B kentine giden bir otomobilin kilometre göstergesinde yazan değerler Şekil 1’deki gibidir.
Yolculuk 4 saat sonunda tamamlandığında kilometre göstergesi Şekil 2’deki değeri göstermektedir.
Gösterge doğru çalıştığına göre otomobille ilgili,
I. Anlık sürati sırası ile 80 km/h ve 60 km/h’dir.
II. Aldığı yol 400 km’dir.
III. Ortalama sürat 100 km/h’dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
A ve B Kentleri Arasında Hareket Eden Otomobilin Hız ve Yol Analizi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. Yargının Analizi
- İbreli hız göstergesi aracın o andaki değerini, yani anlık süratini gösterir.
- Şekil 1’de ibre 80\text{ km/h}, Şekil 2’de ise 60\text{ km/h} değerini göstermektedir. Ancak bu değerler sadece göstergelerin fotoğraflandığı anlardaki süratlerdir; yolculuğun tamamı boyunca anlık sürat sürekli değişkenlik gösterir. Dolayısıyla genel bir ifade olarak aracın anlık süratlerinin yalnızca sırasıyla bu iki değer olduğunu söylemek doğru bir genelleme değildir. Bu nedenle I. yargı yanlıştır (veya seçenekler incelendiğinde bağımsız doğru kabul edilmemiştir).
Adım 2 — II. Yargının Analizi
- Kilometre sayacı (odometre), aracın hareket ettiği süre boyunca aldığı toplam yolu ölçer.
- İlk okunan değer: x_1 = 1600\text{ km}
- Son okunan değer: x_2 = 2000\text{ km}
- Alınan toplam yol:\Delta x = x_2 - x_1 = 2000\text{ km} - 1600\text{ km} = 400\text{ km}
- Bu nedenle II. yargı kesinlikle doğrudur.
Adım 3 — III. Yargının Analizi
- Ortalama sürat, alınan toplam yolun toplam geçen zamana oranıdır:v_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
- Verilenler yerine yazıldığında:v_{\text{ort}} = \frac{400\text{ km}}{4\text{ h}} = 100\text{ km/h}
- Bu nedenle III. yargı kesinlikle doğrudur.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — II ve III. yargılar da doğrudur.
B. Yalnız II — III. yargı da doğrudur.
C. Yalnız III — II. yargı da doğrudur.
D. I ve II — I. yargı genel geçer olarak doğru kabul edilmez.
E. II ve III — II ve III. yargılar fizik kurallarına göre kesinlikle doğrudur.
Adım 5 — Son Doğrulama
- Sayacın katettiği mesafe 400\text{ km} olup 4\text{ saatte} gidildiğinden ortalama sürat 100\text{ km/h} olarak doğrulanır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) II ve III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Ortalama hız ile ortalama sürat arasındaki kavramsal farkı ve yer değiştirmenin bu sorularda nasıl kullanıldığını detaylandırmamı ister misin?