Veri grubunun ilk 7 doğaI sayısı belli olup aritmetik ortalama ve açıklık hesaplanırken 8. sayı yerine uygun olan farklı sayı yerleştiriliyor. Sekiz sayının ortalamasının en büyük değeri A, açıklığının en küçük değeri B harfleri ile temsil edilmektedir. Buna göre A ve B değerleri toplamı aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
Cevap:
Verilen soruya göre, aritmetik ortalama ve açıklık hesaplanarak verilmiştir. İlk 7 doğaI sayı şu şekildedir:
10, 11, 12, 16, 19, 20, 21
-
Aritmetik Ortalama:
-
Toplam sayıların aritmetik ortalamasını bulmak için 7 sayının toplamını ve 8. sayıyı ekleyerek 8’e bölmek gerekmektedir.
-
İlk 7 sayının toplamı:
10 + 11 + 12 + 16 + 19 + 20 + 21 = 109-
- sayı
xolsun:
- sayı
- Sekiz sayının toplamı:
109 + x- Aritmetik ortalama:
\frac{109 + x}{8}- Aritmetik ortalamanın en büyük olması için 8. sayının olabilecek en büyük değerini alması gerekmektedir. 2 basamaklı doğal sayılar olduğu için 99 en büyük değer olacaktır.
\frac{109 + 99}{8} = \frac{208}{8} = 26 -
-
Açıklık (Büyük Değer - Küçük Değer):
- Açıklığın en küçük olması için 8. sayı arka arda olan küçük doğal sayı olmalıdır.
-
- sayı en küçük değer 22 olmalıdır. (En büyük sayıyı azaltmak için)
21 - 10 = 11
En büyük açıklığı bulduktan sonra, B:
A = 26 (Aritmetik ortalama)
B = 11 (Açıklık)
A ve B değerleri toplamı:
A + B = 26 + 11 = 37
Doğru seçenek: (\boxed{37}).