Bu formanın fiyatı, üzerinde yazan sayının kendisi hariç doğal sayı bölenlerinin toplamına eşittir.
Buna göre formanın fiyatı kaç TL’dir? (Formanın fiyatı TL cinsindendir.)
48 Sayısının Kendisi Hariç Doğal Sayı Bölenlerinin Toplamı ve Forma Fiyatı
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Bir doğal sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılara o sayının bölenleri (çarpanları) denir. Bir sayının tüm bölenleri ikili çarpım şeklinde (a \times b = n) bulunup listelenir ve soruda istenen koşula göre toplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Formanın Üzerindeki Sayının Belirlenmesi
Formanın üzerinde yazan sayı 48’dir.
Adım 2 — 48 Sayısının Tüm Doğal Sayı Bölenlerinin Bulunması
Çarpımları 48 olan doğal sayı çiftleri:
- 1 \times 48 = 48
- 2 \times 24 = 48
- 3 \times 16 = 48
- 4 \times 12 = 48
- 6 \times 8 = 48
48 sayısının tüm doğal sayı bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Adım 3 — Kendisi Hariç Bölenlerinin Toplanması
48 sayısının kendisi hariç tutularak geriye kalan bölenleri toplanır:
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24
Toplama işlemini adım adım yapalım:
- 1 + 2 + 3 + 4 = 10
- 10 + 6 + 8 = 24
- 24 + 12 = 36
- 36 + 16 = 52
- 52 + 24 = 76
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Formanın fiyatı 76\text{ TL}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Doğal Sayı Böleni (Çarpanı)
- Tanım: Bir doğal sayıyı kalansız bölebilen pozitif tam sayılardır.
- Bu problemde: 48 sayısının toplam 10 adet doğal sayı böleni vardır.
2. Kendisi Hariç Bölenler
- Tanım: Bir sayının tüm pozitif bölenleri listesinden sayının kendi değerinin çıkarılmasıyla elde edilen kümedir.
- Bu problemde: 48 çıkarılmış ve geriye kalan 9 bölen toplanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sayının Kendisini de Toplama Dahil Etmek
- Yanlış: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 = 124\text{ TL}
- Doğru: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76\text{ TL}
- Neden yanlış: Soru kökünde açıkça “kendisi hariç” ifadesi belirtildiği için 48 sayısı toplama eklenmemelidir.
Bu konuyu daha iyi pekiştirmek için benzer bir bölen bulma sorusu daha çözmemi ister misin?
Cevabı uzun değil de kısaca yaz
48 Sayısının Kendisi Hariç Bölenleri Toplamı (Kısa Çözüm)
KULLANILAN KURAL: Bir sayının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri (çarpanları) bulunur ve toplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 48’in Doğal Sayı Bölenlerini Yazma
48’in tüm bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Adım 2 — Kendisi Hariç Bölenleri Toplama
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Formanın fiyatı 76\text{ TL}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAM:
- Bölen (Çarpan): 48’i kalansız bölen sayılardır. Kendisi (48) hariç tutulup kalan 9 sayı toplanmıştır.
DİKKAT:
- 48 sayısının kendisi toplama dahil edilmemelidir.
Bu adımlarla ilgili aklına takılan herhangi bir yer var mı?
yok tesekkurlerr
Rica ederim! Derslerinde ve çalışmalarında başarılar dilerim.
Çarpanlar ve katlar konusuyla ilgili pratik yapmak ya da farklı bir matematik sorusuna geçmek ister misin?
yokkk sagolll
Rica ederim! İyi çalışmalar ve başarılar dilerim. 
İlerleyen günlerde yeni bir ödev veya konuda takıldığında çözmemi istediğin bir soru olursa buradayım; yeni bir soru sormak ister misin?