!IMG_20260324_172107|375x500 [Link Silindi]
SORU: K, L, M ve N sıvılarının yoğunluklarını bulalım ve yoğunluk sıralamasını yapalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Yoğunluk (𝜌) = Kütle (m) / Hacim (V)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Yoğunlukları Hesapla
K ve L, M ve N sıvılarının kütle ve hacim değerleri tablodan okunur.
- K: Kütle = 500 g, Hacim = 500 cm³
- L: Kütle = 70 g, Hacim = 100 cm³
- M: Kütle = 8 g, Hacim = 10 cm³
- N: Kütle = 90 g, Hacim = 100 cm³
Yoğunlukları hesaplayalım:
- 𝜌(K) = 500 g / 500 cm³ = 1 g/cm³
- 𝜌(L) = 70 g / 100 cm³ = 0.7 g/cm³
- 𝜌(M) = 8 g / 10 cm³ = 0.8 g/cm³
- 𝜌(N) = 90 g / 100 cm³ = 0.9 g/cm³
Adım 2 — Yoğunluk Sıralaması Yap
Yoğunlukları küçükten büyüğe sıralayalım:
L (0.7 g/cm³) < M (0.8 g/cm³) < N (0.9 g/cm³) < K (1 g/cm³)
Adım 3 — Sıvıların Konumlarına Göre Yoğunluk İlişkisi
Sıvılar aynı kaba konulduğunda yoğunluğu büyük olan altta, küçük olan üstte olur.
Resme göre: En altta K, onun üstünde L, sonra M, en üstte N var ise; ancak hesaplanan yoğunluklar farklı. Görselde sıralama N - M - L - K ise yoğunluk sıralaması bu olacaktır.
Ancak hesaplamaya göre yoğunluk N < K, bu nedenle sorun olabilir veya görselde farklı sıvılar.
CEVAP:
a) Yoğunluklar:
- K: 1 g/cm³
- L: 0.7 g/cm³
- M: 0.8 g/cm³
- N: 0.9 g/cm³
b) Yoğunluk sıralaması:
L < M < N < K
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Suyun yoğunluğu 1 g/cm³ olduğuna göre bu maddelerden hangileri suyun içerisine bırakıldığında dibe batar?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Yoğunluk formülü: \rho = \dfrac{m}{V}
Kural: Bir cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan (1 g/cm³) büyükse batar, küçükse yüzer.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Cam bilye
Veri: Cam bilye yoğunluk = 2{,}5\ \text{g/cm}^3.
Karşılaştırma: 2{,}5 > 1.
Adım 2 — Alüminyum anahtar
Veri: Alüminyum anahtar yoğunluk = 2{,}7\ \text{g/cm}^3.
Karşılaştırma: 2{,}7 > 1.
Adım 3 — Demir iğne
Veri: Demir iğne yoğunluk = 7{,}8\ \text{g/cm}^3.
Karşılaştırma: 7{,}8 > 1.
Adım 4 — Tahta kaşık
Veri: Tahta kaşık yoğunluk = 0{,}9\ \text{g/cm}^3.
Karşılaştırma: 0{,}9 < 1.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yoğunluk
- Tanım: Bir maddenin birim hacmindeki kütlesidir.
- Bu problemde: Cismin suya batıp batmaması yoğunluğu ile suyun yoğunluğunun karşılaştırılmasıyla belirlenir.
- Batma / Yüzme Kriteri
- Tanım: Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse batar, küçükse yüzer.
- Bu problemde: Suyun yoğunluğu 1\ \text{g/cm}^3 alınmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yoğunluk ile kütleyi karıştırmak
- Yanlış: Kütlesi büyük olduğu için bir cismin mutlaka batacağını düşünmek.
- Doğru: Aynı kütlede farklı hacimlerde cisimler farklı yoğunluklara sahip olabilir; karar yoğunluğa göre verilir.
- Neden yanlış: Kütle tek başına batma kriteri değildir; yoğunluk (kütle/hacim) önemlidir.
- Düzeltme: Cismin yoğunluğunu suyun yoğunluğuyla karşılaştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
CEVAP: Cam bilye, Alüminyum anahtar ve Demir iğne suya bırakıldığında dibe batar; Tahta kaşık suya bırakıldığında yüzer.
!IMG_20260324_172125|375x500 [Link Silindi]
SORU: Birbiri içerisinde çözünmeyen eşit hacimli K, L, M ve N sıvılarının 3 farklı düzende yoğunluklarını bulup, yoğunluk ilişkilerini cevaplayalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yoğunluk (𝜌) = Kütle (m) / Hacim (V)
- Yoğunluğu büyük olan sıvı bardağın dibinde bulunur, küçük olan üstte konumlanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. Düzenek için yoğunluğu belirle
- I. düzenekte altta L, üstte K sıvısı var. Altta olan sıvı daha yoğundur.
→ L’nin yoğunluğu > K’nin yoğunluğu
Adım 2 — II. Düzenek için yoğunluğu belirle
- II. düzenekte altta N, üstte M sıvısı var.
→ N’nin yoğunluğu > M’nin yoğunluğu
Adım 3 — III. Düzenek için yoğunluğu belirle
- III. düzenekte altta L, üstte M sıvısı var.
→ L’nin yoğunluğu > M’nin yoğunluğu
Adım 4 — Yoğunluk karşılaştırması
- I. düzenekten: \rho_L > \rho_K
- II. düzenekten: \rho_N > \rho_M
- III. düzenekten: \rho_L > \rho_M
Adım 5 — Yoğunluklar arasındaki sıralamayı oluştur
- \rho_L > \rho_N olabilir mi?
II. düzenekte N altta, I. düzenekte L altta, ancak L üstte olduğu II. düzenekte N’den üstte olan sıvı M’nin yoğunluğu en düşük. - M’nin yoğunluğu en düşük olabilir.
- Şu sıralama mantıklı: \rho_L > \rho_N > \rho_M ve \rho_K < \rho_L
CEVAP:
a) I. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı: L
b) II. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı: N
c) III. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı: L
ç) Sıvıların yoğunluk sıralaması (büyükten küçüğe):
\boxed{L > N > M > K}
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Şekilde verilen I, II ve III düzeneklerine göre
a) I. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı hangisidir?
b) II. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı hangisidir?
c) III. düzenekte yoğunluğu daha büyük olan sıvı hangisidir?
ç) Sıvıların yoğunluklarını büyükten küçüğe sıralayalım.
CEVAP:
a) I. düzenek: L
b) II. düzenek: N
c) III. düzenek: M
ç) Yoğunluk sıralaması (büyük → küçük): N > M > L > K
AÇIKLAMA:
- Aynı kabın içinde birbirine karışmayan sıvılarda altta kalan sıvı daha yoğundur.
- I: Altta L olduğu için L > K.
- II: Altta N olduğu için N > M.
- III: Altta M olduğu için M > L.
- Bu ilişkileri birleştirince N > M > L > K sonucu elde edilir.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yoğunluk
- Tanım: Bir maddenin birim hacmindeki kütlesidir (ρ = m / V).
- Bu problemde: Aynı kaptaki sıvıların hangi sırada yer aldığı yoğunluk karşılaştırmasıyla belirlenir.
- Katmanlaşma (birbiri içinde çözünmeyen sıvılar)
- Tanım: Yoğunluk farkı olan sıvılar, karışmadan üst üste katmanlaşır; daha yoğun olan altta kalır.
- Bu problemde: Her düzenekte altta kalan sıvı daha yoğundur, üstte kalan daha az yoğundur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?