- Ahmet Kütlesi önemsiz dik silindir biçimindeki bir kaba birbirine karışmayan farklı özkütleli X ve Y sıvılarını doldurarak Ahmet aynı kaba yalnız Z sivisini doldurarak tartığında terazi 300 g değerini gösteriyor. tartıldığında terazi 200 g değerini gösteriyor.
Şekil 1 deki gibi tartıldığında terazi
Buna göre X, Y ve Z sıvıları ile ilgili
Şekil 1
300 g
1-2
Şekil 2
200 g
2h
I. X’in özkütlesi, Y’ninkinden büyüktür.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III - Isıca yalıtılmış bir ortamda 80 ^ircC sıcaklığındaki bir metal bilye, 20 ^ircC sıcaklığındaki suya daldırıldıktan bir süre sonra çıkan- lıklarının birbirine eşit olmadığı gözleniyor. Yapılan ölçüm sonucunda bilyenin ve suyun son sıcak- mıştır.
ısı
4. Soru: Sıvıların Özkütleleri ve Kütle İlişkisi
KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:
- Kütle formülü: m = d \cdot V (Özkütle \times Hacim)
- Birbirine karışmayan sıvılarda özkütlesi büyük olan sıvı daima altta yer alır: d_{\text{alt}} > d_{\text{üst}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sıvıların Hacimlerini ve Şekil 1’deki Durumu Belirleme
Silindir biçimindeki kabın toplam yüksekliği 2h olup toplam hacmine 2V diyelim.
- Şekil 1’de eşit yükseklikte (h) iki sıvı bulunmaktadır; dolayısıyla V_X = V ve V_Y = V olur.
- X sıvısı dipte, Y sıvısı üstte durduğundan:d_X > d_Y
- Şekil 1’deki toplam kütle:m_X + m_Y = d_X \cdot V + d_Y \cdot V = 300\text{ g}Buradan ortalama özkütle \frac{d_X + d_Y}{2} = \frac{150}{V} bulunur.
d_X > d_Y olduğundan kesinlikle:d_X > \frac{150}{V} \quad \text{ve} \quad d_Y < \frac{150}{V}
Adım 2 — Şekil 2’deki Z Sıvısının Özkütlesini Hesaplama
- Şekil 2’de kabın tamamı (2V hacmi) yalnız Z sıvısı ile doldurulmuştur:m_Z = d_Z \cdot 2V = 200\text{ g} \implies d_Z = \frac{100}{V}
Adım 3 — Öncüllerin Analizi
- I. X’in özkütlesi, Y’ninkinden büyüktür: X sıvısı altta kaldığı için bu ifade kesinlikle doğrudur (d_X > d_Y).
- II. X’in özkütlesi, Z’ninkinden büyüktür: d_X > \frac{150}{V} ve d_Z = \frac{100}{V} olduğundan d_X > d_Z ifadesi kesinlikle doğrudur.
- III. Y’nin özkütlesi, Z’ninkinden büyüktür: d_Y < \frac{150}{V} ve d_Z = \frac{100}{V} dir. d_Y değeri 100/V’den büyük de olabilir küçük de olabilir (Örneğin d_X = 250/V ise d_Y = 50/V < d_Z olur; d_X = 160/V ise d_Y = 140/V > d_Z olur). Bu nedenle kesinlik yoktur.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — II. öncül de kesinlikle doğrudur.- B. Yalnız II — I. öncül de kesinlikle doğrudur.
C. I ve II — I ve II kesinlikle doğru, III belirsizdir.- D. I ve III — III kesin değildir.
- E. II ve III — III kesin değildir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) I ve II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5. Soru: Isı Alışverişi ve Isıl Denge
KULLANILAN KAVRAMLAR:
- Isı alışverişinde sıcaklığı yüksek olan madde ısı verir, sıcaklığı düşük olan madde ısı alır.
- Isıl denge sağlandığında maddelerin son sıcaklıkları eşitlenir (T_{\text{denge}}).
- Sıcaklık, taneciklerin ortalama kinetik enerjisinin bir göstergesidir. Maddelerin “ısısı” diye bir kavram tanımlanamaz; ısı, aktarılan enerjidir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Olayın İncelenmesi
- Bilyenin ilk sıcaklığı: T_{\text{bilye}} = 80^\circ\text{C}
- Suyun ilk sıcaklığı: T_{\text{su}} = 20^\circ\text{C}
- Bilyeden suya doğru ısı geçişi olur. Bilyenin sıcaklığı azalır, suyun sıcaklığı artar.
- Bilye sudan çıkarıldığında son sıcaklıkların eşit olmadığı gözlenmiştir.
Adım 2 — Öncüllerin Analizi
- I. Bilyeyi oluşturan taneciklerin ısısı artmıştır: Bir sistemin ya da taneciğin “ısısı” olmaz, “iç enerjisi” olur. Ayrıca bilye ısı verdiği için iç enerjisi azalmıştır. Bu ifade yanlıştır.
- II. Bilye ile su arasında ısıl denge kurulmamıştır: Isıl denge kurulmuş olsaydı her iki maddenin son sıcaklığı birbirine eşit olurdu. Eşit olmadığı belirtildiğine göre ısıl denge kurulmamıştır. Bu ifade doğrudur.
- III. Suyu oluşturan moleküllerin ortalama kinetik enerjisi azalmıştır: Su ısı aldığı için sıcaklığı 20^\circ\text{C}'nin üzerine çıkmıştır. Sıcaklık arttığı için ortalama kinetik enerji artmıştır. Bu ifade yanlıştır.
Adım 3 — Seçenek Karşılaştırması
- A. Yalnız I — I. öncül kavram yanılgısı içerir ve yanlıştır.
- B. Yalnız II — Yalnızca II. öncül doğrudur.
- C. I ve II — I. öncül yanlıştır.
- D. I ve III — I ve III. öncüller yanlıştır.
- E. II ve III — III. öncül yanlıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Isı ve İç Enerji Farkı
- Tanım: Isı, sıcaklık farkından dolayı transfer edilen enerjidir. Maddelerin sahip olduğu toplam enerjiye ise iç enerji denir; tek bir maddenin “ısısı” ölçülemez.
- Bu problemde: Bilyenin “ısısı” değil, iç enerjisi azalmış ve suya ısı aktarmıştır.
2. Isıl Denge
- Tanım: Farklı sıcaklıktaki iki madde temas ettiğinde ısı alışverişi son sıcaklıklar eşitleninceye kadar sürer. Eşitlenme anına ısıl denge denir.
- Bu problemde: Sıcaklıklar eşitlenmeden bilye çıkarıldığı için ısıl denge henüz gerçekleşmemiştir.
Özkütle veya ısı-sıcaklık konularıyla ilgili benzer pekiştirme soruları çözmemi ister misin?