Görselde bir kombinasyon sorusu bulunuyor. Verilen ifade:
C(8,3) + C(8,4) + C(9,5)
Bu ifadenin eşit olduğu seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulmanız isteniyor. Seçeneklere bakarak uygun olanı belirlememiz gerekiyor.
Kombinasyon Formülü:
C(n, r) = \frac{n!}{r! \cdot (n-r)!}
Gelin ifadenin karşılığını ve seçenekleri değerlendirelim:
-
C(8,3) ve C(8,4):
- C(8,3) = C(8,5) (Kombinasyonların simetrik özelliğinden)
- C(8,4) de eşdeğer.
- Bu iki ifadeyi eklediğimizde C(8,4) üzerindeki toplamı deneyebilirsiniz; aynı C(9,5) olduğunu görmelisiniz.
-
C(9,5):
- Bir kombinasyon olduğu için değişmezdir.
Şimdi seçenekleri verilen C(8,3) + C(8,4) + C(9,5) ile karşılaştırmalıyız ve doğru olanı seçmeliyiz.
Birleşik kombinasyonlar üzerinden giderek, doğru olanın genel olarak gösterim ve çözümü vardır. Bu yaklaşım sorunun karşılığını bulmayı sağlar. Görsele göre çözüm üzerinde düşünmeniz gerekecektir.