Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını çarpan ağacı yöntemi ile bulunuz.
Cevap:
Asal çarpanları bulmak için çarpan ağacı yöntemi oldukça etkili bir yöntemdir. Her sayı için tek tek açıklayalım.
1. 48 Sayısının Asal Çarpanları:
-
Çarpan ağacı oluşturun:
- 48’i 2’ye bölün: (48 \div 2 = 24)
- 24’ü 2’ye bölün: (24 \div 2 = 12)
- 12’yi 2’ye bölün: (12 \div 2 = 6)
- 6’yı 2’ye bölün: (6 \div 2 = 3)
- 3 asal sayı olduğundan işlem burada biter.
-
Asal Çarpanlar:
- (48 = 2^4 \times 3^1)
2. 64 Sayısının Asal Çarpanları:
-
Çarpan ağacı oluşturun:
- 64’ü 2’ye bölüp devam edin:
- (64 \div 2 = 32)
- (32 \div 2 = 16)
- (16 \div 2 = 8)
- (8 \div 2 = 4)
- (4 \div 2 = 2)
- (2 \div 2 = 1) (Artık durabilirsiniz.)
-
Asal Çarpanlar:
- (64 = 2^6)
3. 100 Sayısının Asal Çarpanları:
-
Çarpan ağacı oluşturun:
- 100’ü 2’ye bölün: (100 \div 2 = 50)
- 50’yi 2’ye bölün: (50 \div 2 = 25)
- 25’i 5’e bölün: (25 \div 5 = 5)
- 5 asal sayı olduğundan burada durur.
-
Asal Çarpanlar:
- (100 = 2^2 \times 5^2)
4. 75 Sayısının Asal Çarpanları:
-
Çarpan ağacı oluşturun:
- 75’i 3’e bölün: (75 \div 3 = 25)
- 25’i 5’e bölün: (25 \div 5 = 5)
- 5 asal sayı olduğundan burada durur.
-
Asal Çarpanlar:
- (75 = 3^1 \times 5^2)
Her bir sayının asal çarpanlarını bulurken çarpan ağacı yöntemini kullandık.
Ben bunu anlamadım attığım sorusunu bana tekrar cevplarmızınız
Tabii, anlatalım.
Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını çarpan ağacı yöntemiyle bulunuz.
Cevap:
Çarpan ağacı yöntemi, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmanın görsel bir yoludur. Her sayı için nasıl yapıldığını adım adım açıklayalım.
1. 48 Sayısının Asal Çarpanları:
- 48’i 2’ye bölün: 48 ÷ 2 = 24
- 24’ü yine 2’ye bölün: 24 ÷ 2 = 12
- 12’yi 2’ye bölün: 12 ÷ 2 = 6
- 6’yı 2’ye bölün: 6 ÷ 2 = 3
- 3 zaten asal bir sayı olduğundan, burada durun.
Asal Çarpanlar: (48 = 2^4 \times 3)
2. 64 Sayısının Asal Çarpanları:
- 64’ü 2’ye bölün: 64 ÷ 2 = 32
- 32’yi 2’ye bölün: 32 ÷ 2 = 16
- 16’yı 2’ye bölün: 16 ÷ 2 = 8
- 8’i 2’ye bölün: 8 ÷ 2 = 4
- 4’ü 2’ye bölün: 4 ÷ 2 = 2
- 2 en son bölünebildiği için buraya kadar devam edin.
Asal Çarpanlar: (64 = 2^6)
3. 100 Sayısının Asal Çarpanları:
- 100’ü 2’ye bölün: 100 ÷ 2 = 50
- 50’yi 2’ye bölün: 50 ÷ 2 = 25
- 25’i 5’e bölün: 25 ÷ 5 = 5
- 5 zaten asal bir sayı olduğundan, burada durun.
Asal Çarpanlar: (100 = 2^2 \times 5^2)
4. 75 Sayısının Asal Çarpanları:
- 75’i 3’e bölün: 75 ÷ 3 = 25
- 25’i 5’e bölün: 25 ÷ 5 = 5
- 5 zaten asal bir sayı olduğundan, burada durun.
Asal Çarpanlar: (75 = 3 \times 5^2)
Her adımda sayıyı 2, 3 gibi asal sayılara böldük. Her böldüğünüzde elde ettiğiniz sayıyı tekrar asal sayılarla bölersiniz. Bu işlemi en son asal çarpan kalana kadar sürdürürsünüz.