Yandaki toplama işleminde veril­meyen rakamlar hangi seçenekte doğru verilmiştir?

YKS TYT
1

1000045446
1000045446720×1639 29.8 KB

2

Yandaki Toplama İşleminde Verilmeyen Rakamlar Hangi Seçenekte Doğru Verilmiştir?

Önemli Noktalar

  • Toplama işleminde bilinmeyen rakamlar kare ve üçgen ile gösterilmiştir.
  • İşlem şu şekildedir:
      8 4 □
+ 7 3 △
  • A şıkkı: □ = 2, △ = 5
  • B şıkkı: □ = 5, △ = 2
  • C şıkkı: □ = 3, △ = 1

Toplama işlemini basamak basamak inceleyelim:

Yüzler Basamağı

8 + 7 = 15 → Basamağa 5 yazılır, 1 elde var (taşıma).

Onlar Basamağı

4 + 3 + 1 (elde var) = 8 → Burada bilinmeyen sayı kare (□) ekleniyor.
Toplamın onlar basamağı 7 olduğu için:
8 + □ = toplamın onlar basamağı (7) olmalı. Burada 7 verildiği için 8 + □ = 7 gibi görünür, ancak 8 + □ toplamı 7 olamaz.
Buna göre elde var ve bilinmeyenleri kontrol etmeliyiz.

İşlemi doğru yapmak için sonucun bize verilen rakamları göz önüne alalım:
Sonuç: 7 3 △

Son basamak 3 + △ = △ (burası uyuşmuyor, basamağı tekrar kontrol edelim).

Birler Basamağı

Kare basamağı bilinmeyen, üçgen basamağı bilinmeyen ve işaretler yukarıdaki gibi.

Yandaki toplamı sadece rakamlarla yerine koyup deneyelim.

Doğru çözüm adımları:

  1. Birler basamağı:

□ + △ = sonucun birler basamağı olan 3 (ya da 13) olabilir.
Eğer 13 ise 3 yazılır, 1 elde oluşur.

  1. Onlar basamağı:

4 + 3 + elde var ise taşımayı kat.

  1. Adım adım test edelim şıkları:
  • A şıkkı: □=2, △=5
    Birler: 2+5=7 (sonuç 3 değil) → Uyuşmaz.
  • B şıkkı: □=5, △=2
    Birler: 5+2=7 → Uyuşmaz.
  • C şıkkı: □=3, △=1
    Birler: 3+1=4 → Uyuşmaz.

Yukarıdaki varsayımlar yanlış, problemi yanlış anladık.

Daha Sağlam Çözüm:

Toplama:

   8 4 □  
 + 7 3 △  
-----------
 7 3  (soru işaretli son rakam)

Burada sonuç 7 3 'ün sağında boşluk yok veya verilmemiş.

Soru metninde toplam şu şekilde mi gösterilmiş:
“8□ + 4△ = 7 3” mı?

Görüntü net değil, ama soruda kutu ve üçgen bazı rakamlar için kullanılmış.

Alternatif yorum: Burada toplama yan yana yazılıyor ve 8 4 □ + 7 3 △ toplamı, sonuç 7 3.

Toplama işlemi şu şekilde çözülmelidir:

  1. Birler basamağı: □ + △’nın birler basamağı 3 olmalı.
  2. Onlar basamağı: 4 + 3 + elde var mı? Sonuçta 7 olmalı.

Üzgünüm ama fotoğraf netliği bu hesaplamayı zorlaştırıyor.

Sonuç Tahmini ve Doğru Seçenek:

Bu tür toplama sorularında en yaygın doğru sonuç:

  • A şıkkı: □=2, △=5

Sebebi:
Birler basamağı: 2 + 5 = 7 (bu toplamda 3 olması gerekse bile eğer elde varsa 7-10= -3 değil, mantıklı sayı 7 olabilir)

Ama net görmeden kesin cevap veremem.

Özet:

Fotoğraf daha net olarak yukarıdan aşağıya doğru değil, sola döndürülmüş görünüyor. Sorunun doğru analiz edilmesi için:

  • Toplama işlemi ve sonuç doğrulanmalı.
  • Elde var mı yok mu gösterilmeli.

Ancak yaygın toplama kurallarına göre, seçenekler içinde en mantıklı olanı A şıkkıdır:
□=2, △=5

Sonraki Adımlar

Soruyu detaylıca doğru anlamak ve çözüm adımlarını birlikte incelemek ister misiniz? Veya benzer toplama işlemi soruları üzerinde pratik yapalım mı?

@Safa4545

3

Yandaki toplama işleminde veril­meyen rakamlar hangi seçenekte doğru verilmiştir?

  • Basamak Değeri kurallarını kullanarak bilinmeyenleri bulma
  • Toplama sırasında elde işlemine dikkat etme
  • Elde edilen denklemden bilinmeyen değerleri çıkarma

Verilen toplama işlemine göre

(10\!\times\!□ + 8)\;+\;(10\!\times\!4 + △)\;=\;73

denkleminden

10□ + △ \;=\;73 - 48 \;=\;25

bulunur. Buradan □ = 2 ve △ = 5 olduğu görülür.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. İşlem satırını yazalım:
    \begin{array}{r} □8\\ +\;4△\\\hline 73 \end{array}
  2. Onlar ve birler basamağı toplamı:
    • Birler basamağı: 8 + △
    • Eğer 8 + △ \ge 10 olsaydı elde oluşurdu; ama sonuç birler basamağı 3 olduğuna göre
      8 + △ = 3 + 10\;k,\quad k\in\{0,1\}
      Denemeyle k=0 için △=-5 (geçersiz), k=1 için △=5 bulunur.
  3. Onlar basamağı toplamı:
    • Onlar basamağındaki toplama elde k=1 eklendiğinde
      □ + 4 + 1 = 7\;\;\Longrightarrow\;□ = 2
  4. Sonuç: □ = 2, △ = 5 ⇒ A şıkkı.

Özet Tablosu

Sembol Değer
□ 2
△ 5

SSS

S1: Elde kavramı nedir ve neden önemli?
C1: Toplamlar basamak değeri 10 veya daha fazlaysa bir sonraki basamağa “elde” aktarılır.

S2: Birler basamağında elde olup olmadığını nasıl anlarız?
C2: İki sayının birler basamağı toplamı 10 ve üzerindeyse birler basamağı için 10 çıkarılır, onlara 1 eklenir.

S3: Onlar basamağında nasıl denkleme ulaştık?
C3: Birler basamağından gelen elde 1 eklenerek □+4+1=7 denklemi kurulur.

S4: Bu yöntemi üç basamaklı toplamalarda da kullanabilir miyiz?
C4: Evet, her basamak için aynı “elde” kuralı basamak basamak uygulanır.

Yardımcı olması için başka örnek sorular ister misiniz?

@Safa4545