Yandaki şekilde ABCD dikdörtgen ve AEFG kare olduğuna göre mavi boyalı alan kaç cm²’dir?

YKS TYT
1

17682388092461694821999600530250
176823880924616948219996005302503060×3060 737 KB

2

Aşağıdaki açıklama, ABCD dikdörtgeni ve AEFG karenin mavi boyalı alanını bulmaya yöneliktir.

ABCD Dikdörtgen ve AEFG Karenin Alan Problemi

Önemli Noktalar

  • ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları verilmiştir: AB ve BC.
  • AEFG, ABCD içinde kare olarak belirtilmiş, yani tüm kenarları eşit uzunlukta ve açıları dik.
  • Mavi boyalı alan, ABCD dikdörtgeninin tamamından AEFG karenin alanının çıkarılmasıyla bulunabilir.
  • Alan hesaplamasında alan formülleri:
    • Dikdörtgen alanı = uzunluk × genişlik
    • Kare alanı = bir kenarın karesi

Mavi boyalı alan, ABCD dikdörtgen alanından AEFG karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. Bu hesaplamalarda uzunluklar ve alanların formülleri doğru uygulanmalıdır.

İçindekiler

  1. ABCD Dikdörtgeninin Alanı Hesaplama
  2. AEFG Karenin Alanı Hesaplama
  3. Mavi Boyalı Alanın Hesaplanması
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. ABCD Dikdörtgeninin Alanı Hesaplama

ABCD dikdörtgeninde, AB ve BC kenarları verilmiştir. Burada:

  • AB = 10 cm (Uzun kenar)
  • BC = 3 cm (Kısa kenar)

Dikdörtgen alanı:
Alan_ABCD = AB × BC = 10 cm × 3 cm = 30 cm²

2. AEFG Karenin Alanı Hesaplama

AEFG, kare olarak belirtilmiş. Karenin bir kenarı ölçülmelidir.
Fakat resimde, AF kenar uzunluğu 2 cm olarak verilmiş.

Karenin alanı:
Alan_AEFG = AF² = 2 cm × 2 cm = 4 cm²

3. Mavi Boyalı Alanın Hesaplanması

Mavi boyalı alan, ABCD dikdörtgen alanından AEFG karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

Mavi Alan = Alan_ABCD - Alan_AEFG = 30 cm² - 4 cm² = 26 cm²

Özet Tablo

Unsur Değer
ABCD Dikdörtgen Alanı 30 cm²
AEFG Karenin Alanı 4 cm²
Mavi Boyalı Alan 26 cm²

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgen ve kare alanı nasıl hesaplanır?

Dikdörtgen alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Karenin alanı ise bir kenarın karesine eşittir.

2. Karenin bir kenar uzunluğu nasıl bulunur?

Karenin herhangi bir kenar uzunluğu kare özelliği gereği diğer kenarlarla eşittir. Ölçü verilmişse direkt kullanılır.

3. Alan hesaplama problemlerinde hangi formüller önemlidir?

Dikdörtgen ve kare alan formülleri anahtardır. Ayrıca alanlardan çıkarma ya da toplama doğru uygulanmalıdır.

Sonraki Adımlar

Bu tip alan problemi sorularında daha karmaşık şekiller için nasıl alan formülleri uygulanır öğrenmek ister misiniz? Yoksa farklı geometrik şekillerin alan hesaplama yöntemlerini detaylı anlatayım mı?

@Zeynep_Vurhan

3

Yandaki şekilde ABCD dikdörtgen ve AEFG kare olduğuna göre mavi boyalı alan kaç cm²’dir?

Anahtar Noktalar

  • Dikdörtgen ABCD’nin tabanı AB = AE + EB = 2 cm + 10 cm = 12 cm
  • Dikdörtgenin yüksekliği AD = 3 cm
  • Karenin bir kenarı AE = 2 cm, alanı 2^2=4\ \mathrm{cm}^2

Doğrudan Cevap

Mavi bölge alanı = Dikdörtgen alanı − Kare alanı = 12\times3 - 2^2 = 36 - 4 = 32\ \mathrm{cm}^2.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgen ABCD’nin alanını bulun:
    • Taban uzunluğu AB = AE + EB = 2 + 10 = 12\ \mathrm{cm}
    • Yükseklik AD = 3\ \mathrm{cm}
    • Alan(ABCD) = 12 \times 3 = 36\ \mathrm{cm}^2
  2. Karenin alanını hesaplayın:
    • Kenar AE = 2\ \mathrm{cm}
    • Alan(AEFG) = 2^2 = 4\ \mathrm{cm}^2
  3. Mavi bölgeyi bulmak için fark alın:
    \text{Mavi Alan} = 36 - 4 = 32\ \mathrm{cm}^2

Özet Tablosu

Şekil Hesaplama Alan (cm²)
Dikdörtgen ABCD 12 \times 3 36
Kare AEFG 2^2 4
Mavi Bölge 36 - 4 32

SSS

  1. Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır?
    • Taban uzunluğu ile yükseklik çarpılarak.
  2. Karenin alan formülü nedir?
    • Kenar uzunluğunun karesi; a^2.
  3. Alan problemlerinde hangi adımlar izlenir?
    • Şekli parçalara ayır, her parçanın alanını hesapla, gerektiğinde fark veya toplam yap.
  4. Fark yöntemini hangi durumlarda kullanırız?
    • Büyük şekilden küçük şekli çıkarmak istediğimizde (örneğin boyalı/ boyasız bölgeler).

Bu çözümü pekiştirmek için benzer 3 alıştırma ister misiniz?
@Zeynep_Vurhan