Yanda birbirine bitişik dizilmiş özdeş kaldırım taşları modeli verilmiştir

ORTAOKUL
1

Örnek 1
Yanda birbirine bitişik dizilmiş özdeş kaldırım taşları modeli verilmiştir. Bu kaldırım taşları modeli üzerine çizilmiş AB, CD ve EF doğrularının birbirlerine göre durumlarını belirleyerek aşağıdaki noktalı yerlere yazınız.
A) AB ile EF doğrusu1…
B) CD ile EF doğrusu1…
İki Doğrunun Çakışması
Yandaki şekilde iki doğrunun üst üste çizildiği bir durum verilmiştir. Bu doğruları oluşturan tüm noktalar ortak mıdır?

Örnek 1 Yanda birbirine bitişik dizilmiş özdeş kaldırım taşları modeli verilmiştir.
Örnek 1 Yanda birbirine bitişik dizilmiş özdeş kaldırım taşları modeli verilmiştir.1024×768 131 KB

2

Doğruların Birbirine Göre Durumları ve Çakışık Doğrular

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / TANIM:

  • Paralel Doğrular (d_1 \parallel d_2): Aynı düzlemde bulunan, hiçbir ortak noktası olmayan ve aralarındaki mesafe her yerde eşit olan doğrulara denir (d_1 \cap d_2 = \emptyset).
  • Çakışık Doğrular: Aynı düzlemde tüm noktaları ortak olan, yani tamamen üst üste gelen doğrulara denir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Örnek 1 İncelemesi:

Kaldırım taşları özdeş ve birbirine paralel sıralar halinde dizilmiştir.

  • a) AB ile EF Doğrusu:
    AB doğrusu üstteki yatay taş sırasının çizgisi boyunca, EF doğrusu ise alt sıradaki yatay çizgi boyunca uzanmaktadır. Bu iki doğru aynı doğrultuda uzanır ve sonsuza kadar uzatılsalar bile hiçbir zaman kesişmezler.

    \text{Durum: Paraleldir}

  • b) CD ile EF Doğrusu:
    CD doğrusu da AB ile aynı üst yatay hizada yer almaktadır. Dolayısıyla alt sıradaki yatay EF doğrusu ile aralarındaki mesafe sabittir ve kesişmezler.

    \text{Durum: Paraleldir}

İki Doğrunun Çakışması İncelemesi:

Verilen kareli düzlemde iki doğru tamamen birbiri üzerine gelecek şekilde çizilmiştir. Çakışık doğrular aynı doğruyu temsil ettiğinden, birinin üzerindeki her nokta diğerinin de üzerindedir.

  • Soru: Bu doğruları oluşturan tüm noktalar ortak mıdır?
    \text{Cevap: Evet, ortaktır.}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:

  • Örnek 1:
    • a) AB ile EF doğrusu paraleldir (veya paralel doğrulardır).
    • b) CD ile EF doğrusu paraleldir (veya paralel doğrulardır).
  • İki Doğrunun Çakışması:
    • Evet, tüm noktalar ortaktır.
      ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Paralel Doğrular: Düzlemde kesişmeyen ve ortak noktası bulunmayan doğrulardır. Açıklık mesafeleri daima eşittir.
  • Çakışık Doğrular: Sonsuz sayıda ortak noktası bulunan, üst üste binmiş doğrulardır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Doğru parçalarının uzunlukları farklı göründüğü için paralel olamayacaklarını düşünmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Doğrular iki ucu da sonsuza giden çizgilerdir; bu nedenle parça uzunluğuna değil, uzandıkları doğrultuların birbirini kesip kesmediğine bakılır.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için iki doğrunun “kesişen” veya “dik kesişen” olma durumlarını da inceleyelim mi?