cevaplarıı
Aşağıda sayfada yer alan 6 sorunun ayrıntılı, adım adım çözümleri ve doğru cevapları yer almaktadır:
1. Soru: Sayı Doğrusunda Sıralama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Sayı doğrusunda sayılar soldan sağa doğru büyür:\text{Negatif Sayılar} < 0 < \text{Pozitif Sayılar}
- Negatif sayılarda sıfırdan uzaklaştıkça sayı küçülür:-13 < -8 < -5 < 0 < +2
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Öğrencilerin Temsil Ettiği Sayıları Belirleme:
- Zeynep: -8
- Ali: -5
- Fatma: +2
- Fırat: -13
Adım 2 — Doğru Sıralamayı Bulma:
Sayıların küçükten büyüğe (soldan sağa) doğru sıralanışı:
-13 < -8 < -5 < +2
Yani dizilim şu şekilde olmalıdır:
\text{Fırat } (-13) \rightarrow \text{Zeynep } (-8) \rightarrow \text{Ali } (-5) \rightarrow \text{Fatma } (+2)
Adım 3 — Değişikliği Tespit Etme:
Görselde Fırat (-13) en sağda durmaktadır. Yalnızca Fırat, Zeynep’in soluna (en başa) alınırsa tüm sıralama düzelir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı — Fırat’ı, Zeynep’in soluna yerleştirmiştir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru: Mutlak Değer ve İki Nokta Arasındaki Uzaklık
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- |x| = a \implies x = a \text{ veya } x = -a
- Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık:\text{Uzaklık} = |A - B|
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A ve B Sayılarının Alabileceği Değerleri Bulma:
- |A| = 3 \implies A = 3 \text{ veya } A = -3
- |B| = 7 \implies B = 7 \text{ veya } B = -7
Adım 2 — En Fazla Uzaklığı Hesaplama:
Uzaklığın en fazla olması için sayı doğrusunda birbirine en uzak iki değer seçilmelidir (biri en küçük negatif, diğeri en büyük pozitif):
- A = -3 ve B = +7 seçilirse:\text{Uzaklık} = |7 - (-3)| = |7 + 3| = 10\text{ birim}
(Veya A = +3 ve B = -7 seçildiğinde de mesafe |3 - (-7)| = 10\text{ birim} olur.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı — 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru: Sıfırın (0) Yokluk Anlamı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Mutlak (Gerçek) Sıfır: Bir nesnenin, miktarın tamamen tükenmesi/yok olması durumunu belirtir.
- Bağıl (Göreceli) Sıfır: Sıcaklık (0^\circ\text{C}), asansör (0. kat/zemin) veya takvim başlangıçları bir yokluk değil, ölçüm için kabul edilmiş bir referans/başlangıç noktasıdır.
SEÇENEK ANALİZİ:
- A) Sepetteki tüm yumurtaların satılması: Sepette geriye 0 yumurta kalmıştır ve bu durum yumurtanın yokluğunu gösterir. (Doğru)
- B) Hava sıcaklığının 0^\circ\text{C} olması: Sıcaklığın olmadığını değil, suyun donma derecesini gösteren bağıl bir referanstır.
- C) Asansörde 0. kata inilmesi: Zemin katı temsil eder, katın yok olduğu anlamına gelmez.
- D) Hicri takvimde 0. yıl: Zamanın başlangıç referans noktasıdır, zamanın yokluğu değildir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı — Sepetteki tüm yumurtaların satılması
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru: Tam Sayıları Karşılaştırma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Kartlar: \{-50, -15, -5, 0, 1\}
- Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür, sıfırdan uzaklaştıkça küçülür.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Murat’ın Aldığı Kart:
- Kartlardaki en küçük tam sayı: -50’dir. (Murat aldı)
Adım 2 — Enver’in Aldığı Kart:
- Negatif kartlar: -50, -15, -5
- Bu negatifler arasındaki en büyük tam sayı: -5’tir. (Enver aldı)
Adım 3 — Geriye Kalan Kartları Belirleme:
- Kalan kartlar: \{-15, 0, 1\}
- Seçeneklerdeki -5 Enver tarafından alındığı için geriye kalan kartlardan biri olamaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B şıkkı — -5
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5. Soru: Eşit Aralıklı Sayı Doğrusu
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Sayı doğrusundaki her iki çizgi arası eşit uzaklıktadır (1 birim).\text{Fark} = 5 - 2 = 3\text{ birim (3 aralık)} \implies \text{Her aralık } 1\text{ birimdir.}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sembollerin Karşılık Geldiği Sayıları Bulma:
- +2’den geriye doğru 1’er birim sayıldığında:
- +2’nin 1 solundaki sembol: +1
- Onun 2 solundaki sembol: -1
- -7’nin 3 sağındaki sembol (\blacktriangle): -7 + 3 = -4
Adım 2 — Sembolleri Seçeneklerle Eşleştirme:
- \blacktriangle = -4 (A seçeneğinde var)
- İkinci sembol = -1 (B seçeneğinde var)
- Üçüncü sembol = 1 (C seçeneğinde var)
- Sayı doğrusunda +2 zaten açıkça verilmiştir, sembollerin yerine 2 yazılamaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı — 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6. Soru: Termometre ve Sıcaklık Aralığı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Termometrede cıva seviyesi alt sınır olan -5^\circ\text{C} ile üst sınır olan +3^\circ\text{C} arasında yer almaktadır.
- “İki değer arasında” dendiğinde sınırlar dahil edilmez:-5 < T < 3
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Aralık Değerlerini Yazma:
-5 ile +3 arasındaki tüm tam sayılar:
\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}
(Eğer sınırlar dahil kabul edilirse A şıkkı olur; ancak “arasında yer alan değerler” açık aralık belirttiği için doğru cevap D şıkkıdır).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı — -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bu sorulardan özellikle takıldığın ya da benzer bir pekiştirme sorusu çözmek istediğin bir konu var mı?