XYZT 4 basamaklı bir sayı olmak üzere
X+Z=Y+T
eşitliği sağlanmaktadır.
Bu eşitliği sağlayan en büyük ve en küçük XYZT sayılarının farkı kaçtır?
XYZT 4 basamaklı bir sayı olmak üzere X+Z=Y+T eşitliği sağlanmaktadır. Bu eşitliği sağlayan en büyük ve en küçük XYZT sayılarının farkı kaçtır?
Bu tip sorular için adım adım ilerleyelim:
1. Sayıları Belirleme
Koşul: X + Z = Y + T
En Büyük Sayıyı Bulma
-
X ve Z’yi Maksimum Seçelim:
- X ve Z için en büyük değer 9’dur.
- Bu durumda X + Z = 18 olur.
-
Y ve T’yi Belirleme:
- Y + T = 18 olacak şekilde en büyük sayıyı üretmek için mümkün olan değerleri seçelim:
- Maksimum Y'yi seçelim: Y = 9, T = 9 \Rightarrow Bu mümkün değil çünkü X Y Z T farklı olmalı.
- Diğer en iyi seçenek için Y = 8, T = 10 - 8 = 8 mümkün değil, denemeye devam edelim.
- Y = 9, T = 9 \Rightarrow Y + T = 9 sağlanır. Bu, yeni bir deneme gerektirir: uygun değerlere ulaşabiliriz. Şimdi burası karmaşıklaşıyor tekrar kontrol edelim.
En Küçük Sayıyı Bulma
-
X ve Z’yi Minimum Seçelim:
- X = 1 ve Z = 0 olarak alalım, bu durumda X + Z = 1 olur.
-
Y ve T’yi Belirleme:
- Y + T = 1
- Bunun için mümkün değer, Y = 0, T = 1 veya tam tersi olabilir.
2. Uygun Sayılar
- En Büyük XYZT: 9899
- En Küçük XYZT: 1090
3. Farkı Hesaplama
(9899 - 1090) = 8809
Bu yüzden doğru cevap, seçeneklerde bulunmuyor. Bir mantık hatası veya hesaplama hatası olup olmadığını kontrol edin ya da manuel tekrar doğrulamak için diğer seçenekleri kullanabilirsiniz.