xörünü 80 TL, y ürünü 100 TL fiyatla satılıyor.
x ürününe yüzde kaç zam yapılırsa y’nin fiyatina eşit
olur?
A) 20
D) 50
E) 30
B) 40
C) 25
x Ürününe Yapılacak Yüzde Zam Oranının Hesaplanması
KULLANILAN FORMÜL:
Bir üründeki artış (zam) yüzdesini bulmak için:
\text{Yüzde Artış Oranı} = \left( \frac{\text{Zam Miktarı}}{\text{Başlangıç Fiyatı}} \right) \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Yapılması Gereken Zam Miktarını Bulma
x ürününün fiyatının (80\text{ TL}), y ürününün fiyatına (100\text{ TL}) eşit olabilmesi için fiyata eklenmesi gereken fark bulunur:
\text{Zam Miktarı} = 100\text{ TL} - 80\text{ TL} = 20\text{ TL}
Adım 2 — Zam Yüzdesini Hesaplama
Zam oranı, başlangıçtaki fiyat olan 80\text{ TL} üzerinden hesaplanır. Zam miktarı 20\text{ TL} olduğuna göre:
\text{Zam Oranı} = \frac{20}{80} \times 100
\text{Zam Oranı} = \frac{1}{4} \times 100 = 25
Buna göre, x ürününe \%25 zam yapılmalıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (25)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Yüzde Değişimi
- Tanım: Bir değerdeki artış veya azalış miktarının, ilk (başlangıç) değere oranının yüzdelik ifadesidir.
- Bu problemde: Yapılan 20\text{ TL} zam miktarı, hedef fiyat olan 100\text{ TL} üzerinden değil, başlangıçtaki 80\text{ TL} üzerinden oranlanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Paydaya Yanlış Değer Yazma Hatası
- Yanlış: \frac{20}{100} \times 100 = \%20 (Zam oranını 100\text{ TL}'ye göre hesaplamak).
- Doğru: \frac{20}{80} \times 100 = \%25
- Neden yanlış: Zam her zaman zam yapılan ürünün mevcut (ilk) satış fiyatı üzerinden hesaplanır.
Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir yüzde/kâr-zarar problemi çözmemi ister misin?