X_2Y_{3} bileşiğinde, elementlerin kütlece birleşme oranı \frac{m_{X}}{m_{Y}} = \frac{4}{9}'dur.
a gram X ile b gram Y’nin artansız tepkimesi sonucu X_2Y_{3} bileşiği oluştuğuna göre a ve b değerleri arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) a = b
B) 9a = 4b
C) 3a = 2b
D) 2a = 3b
E) 4a = 9b
Sabit Oranlar Kanunu ile Kütlece Birleşme Oranı Bağıntısı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Proust’un Sabit Oranlar Kanunu’na göre, bir bileşiği oluşturan elementlerin kütleleri arasındaki birleşme oranı daima sabittir ve artansız tepkimelerde harcanan madde miktarlarının oranı doğrudan kütlece birleşme oranına eşittir (\frac{m_X}{m_Y} = \text{sabit}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Artansız Tepkime Koşulunu Orana Eşitleme
Soru kökünde X_2Y_3 bileşiği için kütlece birleşme oranı \frac{m_X}{m_Y} = \frac{4}{9} olarak verilmiştir. Tepkime a\text{ gram } X ve b\text{ gram } Y ile artansız gerçekleştiğinden, harcanan kütlelerin oranı bu sabit orana eşitlenir:
\frac{m_X}{m_Y} = \frac{a}{b} = \frac{4}{9}
Adım 2 — İçler Dışlar Çarpımı ile Bağıntıyı Bulma
Elde edilen kesirli orantıda içler dışlar çarpımı yapılarak değişkenler arasındaki ilişki düzenlenir:
9 \cdot a = 4 \cdot b \implies 9a = 4b
CEVAP: B) 9a = 4b
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Kütlece birleşme oranı \frac{a}{b} = \frac{4}{9} olduğunda sık yapılan hata, pay ile paydayı doğrudan eşitleyip ters yazarak 4a = 9b seçeneğine (E şıkkı çeldiricisine) gitmektir. İçler dışlar çarpımında paydaki katsayı ile karşı tarafın paydasının çarpıldığı unutulmamalıdır (9 \cdot a = 4 \cdot b).