X_3Y_{4} bileşiğinde, elementlerin kütlece birleşme oranı \frac{m_{X}}{m_{Y}} = \frac{2}{7} dir.
Buna göre, 20 gram X ile 42 gram Y’nin tam verimli tepkimesi sonucu X_3Y_{4} bileşiği oluşurken, hangi elementten kaç gram artar?
A) 21 gram Y
B) 12 gram X
C) 8 gram X
D) 12 gram Y
E) 10 gram X
Sabit Oranlar Kanunu ve Artan Madde Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit Oranlar Kanunu (Proust Kanunu) uyarınca bir bileşiği oluşturan elementler daima sabit bir kütle oranında birleşir. Tam verimli tepkimelerde giren maddelerden en az biri tamamen tükenir; tükenen maddeyi belirlemek için verilen kütleler sabit orandaki katsayılarına bölünerek en küçük kat bulunur (sınırlayıcı bileşen).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Sınırlayıcı Bileşenin Belirlenmesi
X_3Y_4 bileşiğinde kütlece birleşme oranı \frac{m_X}{m_Y} = \frac{2}{7} olarak verilmiştir. Başlangıçta 20 gram X ve 42 gram Y bulunmaktadır. Her bir elementin mevcut miktarının sabit orana göre katını hesaplayalım:
\text{X için kat} = \frac{20}{2} = 10 \text{ kat}, \quad \text{Y için kat} = \frac{42}{7} = 6 \text{ kat}
Küçük olan kat (6 kat) sınırlayıcı bileşeni belirler; yani tepkimede Y elementi tamamen biter.
Adım 2 — Harcanan ve Artan Maddelerin Hesaplanması
Tepkime 6 kat oranında gerçekleşir:
- Harcanan Y kütlesi: 6 \times 7 = 42\text{ gram}
- Harcanan X kütlesi: 6 \times 2 = 12\text{ gram}
Başlangıçta 20 gram X bulunduğuna göre artan miktar:
m_{\text{artan X}} = 20 - 12 = 8\text{ gram X}
CEVAP: C) 8 gram X
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Artan madde hesaplamalarında katsayısı (oranı) büyük olan madde değil, kütlesinin birleşme oranına bölümü en küçük olan madde (sınırlayıcı bileşen) önce biter ve tepkimeyi durdurur.