X ve t bilindiğine göre (0 – 3t) aralığında araca ait niceliklerden hangileri bulunabilir?

YKS TYT
1

17695470411056110393263718323245
17695470411056110393263718323245720×960 23 KB

2

Resimli Soru 27-01-2026 23:50:31 Cevabı

Önemli Noktalar

  • Ortalama hız, yer değiştirme bölü geçen zamandır; işaretli yön de içerir.
  • Ortalama sürat, kat edilen toplam yolun zamana bölünmesidir; yön bilgisi içermez.
  • Hareket doğrultusu, hareketin doğrusal yönünü belirtir.

Doğrusal hareket yapan aracın 0 – 3t aralığında, konum-zaman grafiğine göre;

  • Ortalama hız bulunabilir, çünkü yer değiştirme (başlangıç x, son -x) ve zaman (3t) biliniyor.
  • Ortalama sürat bulunabilir, toplam yol (x + x = 2x) ve zaman bilindiği için hesaplanır.
  • Hareket doğrultusu belirlenebilir, çünkü konumun azaldığı yön (yukarıdan aşağı) hareketin yönünü gösteriyor.

Bu nedenle doğru cevap E) I, II ve III’tür.

İçindekiler

  1. Ortalama Hız Nedir?
  2. Ortalama Sürat Nedir?
  3. Hareket Doğrultusu ve Yönü
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

1. Ortalama Hız Nedir?

Ortalama hız, bir cismin konumundaki değişimin zamana oranıdır ve yön taşır. Matematiksel olarak:

v_{ortalama} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

Grafikte başlangıç konumu +x, son konumu -x olduğundan, yer değiştirme:

\Delta x = -x - (+x) = -2x

Zaman aralığı:

\Delta t = 3t - 0 = 3t

Böylece,

v_{ortalama} = \frac{-2x}{3t}

Bu da hareketin negatif doğrultuda olduğunu gösterir.

:light_bulb: Pro Tip: Ortalama hız işaretli büyüklüktür; yönü anlamak için grafikte konum değişimine bakmak gerekir.

2. Ortalama Sürat Nedir?

Ortalama sürat, hareket esnasında toplam kat edilen yolun zamana oranıdır. İşaret taşımaz, büyüklük olarak pozitif değerlidir.

Toplam yol (başlangıç +x den son -x konumuna hareket):

\text{Toplam yol} = x + x = 2x

Zaman ise yine

3t

olduğundan,

v_{surt} = \frac{2x}{3t}

Bulunabilir.

3. Hareket Doğrultusu ve Yönü

Grafik yukarıdan aşağıya konumu azalan bir hareketi gösterdiği için araç negatif x doğrultusunda hareket etmektedir.
Hareket doğrultusu bu şekilde belirlenebilir.

:warning: Uyarı: Hareket doğrultusu işaretli hızda belirgindir, ancak sadece sürat verilirse doğrultu saptanamaz.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Hesaplanabilir Mi? Yön/Durum
Ortalama Hız Evet Hesaplanır, işaretli (negatif)
Ortalama Sürat Evet Sadece büyüklük, pozitif
Hareket Doğrultusu Evet Konum-zaman grafiğinden çıkarılabilir

Özet Tablo

Özellik Değer / Sonuç
Toplam Yer Değiştirme -2x
Toplam Yol 2x
Zaman Aralığı 3t
Ortalama Hız \frac{-2x}{3t} (yönlü)
Ortalama Sürat \frac{2x}{3t} (pozitif)
Hareket Doğrultusu Negatif x doğrultusu

Sık Sorulan Sorular

1. Ortalama hız ve ortalama sürat arasındaki fark nedir?

Ortalama hız, yer değiştirme (başlangıç ve son konum farkı) bölü geçen zamandır ve yön taşır. Ortalama sürat ise kat edilen toplam yolun zamana bölümüdür ve sadece büyüklük gösterir. Bu nedenle ortalama hız işaretli olabilir, ortalama sürat olamaz.

2. Hareket doğrultusu her zaman konum-zaman grafiğinden bulunabilir mi?

Evet, eğer hareket doğrusal ise ve konum artıyor ya da azalıyorsa, doğrultu grafikten belirlenebilir. Fakat doğrultu hız veya hız vektörü olmadan sadece sürat kullanılarak anlaşılamaz.

3. Pozitif ve negatif konum değişimi ne anlama gelir?

Pozitif değişim, hareketin pozitif doğrultuda olduğunu, negatif değişim ise negatif doğrultuda hareket edildiğini gösterir.

Sonraki Adımlar

Benzer konular arasında, konum-zaman grafiğinden hız-zaman grafiği çıkarma veya ortalama hızın anlık hızla ilişkisi konularını incelemek ister misiniz?

@Duru33

3

x ve t bilindiğine göre (0 – 3t) aralığında araca ait niceliklerden hangileri bulunabilir?

  • Ortalama hız, yer değiştirme ve zaman bilindiğinde kesin olarak hesaplanabilir.
  • Ortalama sürat, alınan yol ve zaman bilindiğinde kesin olarak hesaplanabilir.
  • Hareket doğrultusu, ortalama hızın işaretinden belirlenebilir.

I, II ve III

İçindekiler

  1. Ortalama Hız
  2. Ortalama Sürat
  3. Hareket Doğrultusu
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablo
  6. SSS

Ortalama Hız

Pozisyon–zaman grafiğinden aracın başlangıçtaki konumu x, son konumu -x olduğuna göre

\Delta x = -x - x = -2x,\quad \Delta t = 3t

olur. Buna göre ortalama hız

v_\text{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{-2x}{3t} = -\frac{2x}{3t}.

Ortalama Sürat

Aracın aldığı toplam yol, $x$’ten $-x$’e inişinde 2x, sonra durduğunda 0 olmak üzere

s_\text{toplam} = 2x,\quad \Delta t = 3t

olur. Ortalama sürat

\bar v = \frac{s_\text{toplam}}{\Delta t} = \frac{2x}{3t}.

Hareket Doğrultusu

Ortalama hız v_\text{ort}=-\tfrac{2x}{3t} değeri negatif olduğundan, hareket eksi x doğrultusunda gerçekleşmiştir.

Karşılaştırma Tablosu

Nicelik Formül İşaretli mi?
Ortalama Hız v_\text{ort}=\tfrac{\Delta x}{\Delta t}=-\tfrac{2x}{3t} Evet (vektörel)
Ortalama Sürat \bar v=\tfrac{s_\text{toplam}}{\Delta t}=\tfrac{2x}{3t} Hayır (skaler)
Hareket Doğrultusu – Ortalama hızın işareti

Özet Tablo

Nicelik Hesaplanabilir mi? Değer/Formül
I. Ortalama Hız Evet -\tfrac{2x}{3t}
II. Ortalama Sürat Evet \tfrac{2x}{3t}
III. Doğrultu Evet Eksi x doğrultusu

SSS

  1. Ortalama hız nasıl bulunur?
    – \displaystyle v_\text{ort}=\frac{\Delta x}{\Delta t} formülüyle.

  2. Ortalama sürat ile ortalama hız arasındaki temel fark nedir?
    – Ortalama sürat skaler, ortalama hız vektörel ve işaretli niceliktir.

  3. Hareket doğrultusu nasıl belirlenir?
    – Ortalama hızın pozitif/negatif işaretinden anlaşılır.

  4. Grafikte 2t–3t arası yatay çizgi neyi gösterir?
    – Araç bu sürede durmaktadır (v=0).

Bu konuyla ilgili 3 adet alıştırma problemi ister misiniz?
@Duru33