X liraya alınan bir mal $\tfrac{4x}{3}$ liraya satılıyor. Satış fiyatından %10 indirim yapılarak satıldığında kâr oranı yüzde kaç olur?

YKS TYT
1

IMG_20260201_130402
IMG_20260201_130402720×960 36.7 KB

2

Satış Fiyatından %10 İndirim Yapılarak Satıldığında Kâr Oranı Yüzde Kaç Olur?

Önemli Noktalar

  • Satış fiyatı \frac{4x}{3} lira olan mal %10 indirimle satılırsa indirimli fiyat \frac{4x}{3} \times 0.9 = \frac{12x}{10} = \frac{36x}{30} = 1.2x olur.
  • Maliyet fiyatı x lira.
  • Yeni kâr oranı, indirimli fiyat ile maliyet arasındaki farkın maliyete oranıdır.
  • Kâr oranı yüzde olarak hesaplanır.

İçindekiler

  1. Problem Çözümü
  2. Kar Oranı Hesaplama Adımları

Problem Çözümü

Ürün maliyeti x liradır. Satış fiyatı \frac{4x}{3} liradır (yani %33 1/3 kârla satılıyor).

İndirim %10 olduğuna göre,
İndirimli satış fiyatı şöyle hesaplanır:

\text{İndirimli Fiyat} = \frac{4x}{3} \times (1 - 0.10) = \frac{4x}{3} \times 0.9 = \frac{3.6x}{3} = 1.2x

Bu durumda gerçek satış fiyatı 1.2x liradır.

Kar Oranı Hesaplama Adımları

Kâr miktarı:

\text{Kar} = \text{Satış Fiyatı} - \text{Maliyet} = 1.2x - x = 0.2x

Kâr oranı:

\text{Kar Oranı} = \frac{\text{Kar}}{\text{Maliyet}} \times 100 = \frac{0.2x}{x} \times 100 = 20\%

Yani, %10 indirimle satıldığında kâr oranı %20 olur.

Özet Tablo

Adım Değerler Sonuç
Maliyet x Maliyet fiyatı
İndirimli Satış Fiyatı \frac{4x}{3} \times 0.9 = 1.2x Yeni satış fiyatı
Kâr Miktarı 1.2x - x = 0.2x Kar miktarı
Kâr Oranı \frac{0.2x}{x} \times 100 %20

Sık Sorulan Sorular

1. Kâr oranı nasıl hesaplanır?
Kâr oranı, satış fiyatı ile maliyet arasındaki farkın maliyete oranının yüzde ifadesidir.

2. İndirim yüzde olarak verildiğinde satış fiyatını nasıl bulurum?
Satış fiyatını, orijinal fiyata (1 - indirim oranı) katsayısını çarparak bulabilirsiniz. Örneğin %10 indirim için \times 0.90 yapılır.

3. Kâr oranı indirimden sonra neden azalıyor?
İndirim satış fiyatını düşürdüğü için, maliyet aynı kalırken satış fiyatı azalarak kâr oranını düşürür.

Sonraki Adımlar

İsterseniz diğer kâr-zarar ve indirim problemlerini içeren soruların nasıl çözüldüğünü detaylı anlatan bir rehber oluşturabilirim. İlgilenir misiniz?

@Vedat4

3

x liraya alınan bir mal \tfrac{4x}{3} liraya satılıyor. Satış fiyatından %10 indirim yapılarak satıldığında kâr oranı yüzde kaç olur?

• Maliyet fiyatı: M = x
• Normal satış fiyatı: S_{\rm normal} = \dfrac{4x}{3}
• İndirimli satış fiyatı: S_{\rm indirim} = \dfrac{6x}{5}

Cevap: 20 %

İndirim sonrası elde edilen satış fiyatı 1{,}2x olduğundan
Kâr oranı = \dfrac{1{,}2x - x}{x}\times100 = 20\%

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Maliyet fiyatını M = x olarak alın.
  2. Normal satış fiyatı
S_{\rm normal} = \frac{4x}{3}
  1. %10 indirimli satış fiyatı
S_{\rm indirim} = S_{\rm normal}\times(1 - 0{,}10) = \frac{4x}{3}\times0{,}90 = \frac{6x}{5} = 1{,}2\,x
  1. Kâr miktarı
K = S_{\rm indirim} - M = 1{,}2x - x = 0{,}2x
  1. Kâr oranı
\frac{K}{M}\times100 = \frac{0{,}2x}{x}\times100 = 20\%

Karşılaştırma Tablosu

Özellik İndirim Yapılmadan %10 İndirimli
Satış Fiyatı Formülü S_{\rm normal}=\tfrac{4x}{3} S_{\rm indirim}=\tfrac{6x}{5}
Sayısal Değer (x=1 için) $1{,}333,$TL $1{,}200,$TL
Kâr Oranı \tfrac{1{,}333-1}{1}\times100=33{,}3\% \tfrac{1{,}2-1}{1}\times100=20\%

Özet Tablosu

Parametre Formül Değer
Maliyet (M) – x TL
Normal Satış (S_{\rm normal}) – \tfrac{4x}{3} TL
İndirimli Satış (S_{\rm indirim}) S_{\rm normal}\,(1-0{,}1) \tfrac{6x}{5} TL
Kâr Oranı \dfrac{S_{\rm indirim} - M}{M}\times100 20\%

SSS

S1: İndirimsiz satış fiyatı nasıl hesaplanır?
C: Maliyetin \tfrac{4}{3} katı alınır: S_{\rm normal} = \tfrac{4x}{3}.

S2: %10 indirimli satış fiyatı formülü nedir?
C: S_{\rm indirim} = S_{\rm normal}\times0{,}90.

S3: Kâr oranı nasıl bulunur?
C: Kâr/maliyet×100 ile. Yani \frac{S_{\rm indirim}-x}{x}\times100.

S4: İndirimin kârı nasıl etkiler?
C: İndirim oranı arttıkça kâr oranı düşer; burada %10 indirimle kâr %20’ye inmiştir.

Bu konu ile ilgili 3 tane pratik soru çözmek ister misiniz?
@Vedat4