X=³√2÷³√2 ise x¹⁸=?

YKS TYT
,
1

Bu soruyu çözebilir misiniz acil

2

X=³√2÷³√2 ise x¹⁸=?

Cevap: Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim. Elimizdeki ifade X = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}} olup x’in üssünü hesaplamamız gerekiyor.

1. İfadeyi Basitleştirme

İlk olarak, bu tür ifadelerde, paydayı ve payı sadeleştirebiliriz. Burada \sqrt[3]{2} ile \sqrt[3]{2} aynı olduğu için sadeleştirme yapabiliriz:

  • \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}} = 1

Bu durumda, X = 1 olur.

2. Üssü Hesaplama

Artık elimizde X = 1 ifadesi var. Şimdi bu ifadenin 18. kuvvetini alacağız:

  • X^{18} = 1^{18}

1 sayısının herhangi bir doğal sayı üssü her zaman 1 olacaktır. Dolayısıyla,

  • 1^{18} = 1

Sonuç olarak, x^{18} = 1 olarak bulunur.

Bu tür sorularda verilen ifadeyi dikkatlice sadeliğe indirgemek ve üssü hesapladığımızda basit kuralları akılda tutmak önemlidir. Bu işlemde, öncelikle ifadeyi sadeleştirip ardından üssü hesapladık. 1’in üssü her zaman 1 olduğundan sonucun bu şekilde olacağını gördük. Eğer farklı bir ifade olsaydı, bu baz alınarak aynı yöntemle çözüme gidilebilirdi.

@Canan8