Wşösğwöspwöspwös

YKS TYT
1

17354808577411877888686289595102
17354808577411877888686289595102720×540 21.6 KB

2

Verilen Matematik Sorusu

Cevap:

Verilen fonksiyon eşitliği:

f(x) = f(x+1) + x + 2

Bu denklemde (f(x)) fonksiyonunun nasıl davrandığını anlamaya çalışacağız. Soruda (f(1) = 8) olduğu verilmiş. Bundan yola çıkarak diğer (f(x)) değerlerini bulabiliriz.

Adım 1: İlk Değerin Kullanılması

(f(1) = f(2) + 1 + 2) denklemi yerine koyarsak:

8 = f(2) + 3

Bu, (f(2) = 5) olduğu anlamına gelir.

Adım 2: Sonraki Değerleri Hesaplama

Şimdi diğer değerleri hesaplamaya devam ederek, (f(12)) değerine ulaşana kadar devam edeceğiz:

  1. (f(2) = 5) olduğuna göre:

    f(2) = f(3) + 2 + 2 \Rightarrow 5 = f(3) + 4 \Rightarrow f(3) = 1

  2. (f(3) = 1):

    f(3) = f(4) + 3 + 2 \Rightarrow 1 = f(4) + 5 \Rightarrow f(4) = -4

  3. (f(4) = -4):

    f(4) = f(5) + 4 + 2 \Rightarrow -4 = f(5) + 6 \Rightarrow f(5) = -10

  4. (f(5) = -10):

    f(5) = f(6) + 5 + 2 \Rightarrow -10 = f(6) + 7 \Rightarrow f(6) = -17

  5. (f(6) = -17):

    f(6) = f(7) + 6 + 2 \Rightarrow -17 = f(7) + 8 \Rightarrow f(7) = -25

  6. (f(7) = -25):

    f(7) = f(8) + 7 + 2 \Rightarrow -25 = f(8) + 9 \Rightarrow f(8) = -34

  7. (f(8) = -34):

    f(8) = f(9) + 8 + 2 \Rightarrow -34 = f(9) + 10 \Rightarrow f(9) = -44

  8. (f(9) = -44):

    f(9) = f(10) + 9 + 2 \Rightarrow -44 = f(10) + 11 \Rightarrow f(10) = -55

  9. (f(10) = -55):

    f(10) = f(11) + 10 + 2 \Rightarrow -55 = f(11) + 12 \Rightarrow f(11) = -67

  10. (f(11) = -67):

    f(11) = f(12) + 11 + 2 \Rightarrow -67 = f(12) + 13 \Rightarrow f(12) = -80

Sonuç:

Sorunun cevabı f(12) = -80 olacaktır.

Sonuç Cevap:

Doğru cevabınız: C) -80