Verilen Matematik Sorusu
Cevap:
Verilen fonksiyon eşitliği:
f(x) = f(x+1) + x + 2
Bu denklemde f(x) fonksiyonunun nasıl davrandığını anlamaya çalışacağız. Soruda f(1) = 8 olduğu verilmiş. Bundan yola çıkarak diğer f(x) değerlerini bulabiliriz.
Adım 1: İlk Değerin Kullanılması
f(1) = f(2) + 1 + 2 denklemi yerine koyarsak:
8 = f(2) + 3
Bu, f(2) = 5 olduğu anlamına gelir.
Adım 2: Sonraki Değerleri Hesaplama
Şimdi diğer değerleri hesaplamaya devam ederek, f(12) değerine ulaşana kadar devam edeceğiz:
-
f(2) = 5 olduğuna göre:
f(2) = f(3) + 2 + 2 \Rightarrow 5 = f(3) + 4 \Rightarrow f(3) = 1 -
f(3) = 1:
f(3) = f(4) + 3 + 2 \Rightarrow 1 = f(4) + 5 \Rightarrow f(4) = -4 -
f(4) = -4:
f(4) = f(5) + 4 + 2 \Rightarrow -4 = f(5) + 6 \Rightarrow f(5) = -10 -
f(5) = -10:
f(5) = f(6) + 5 + 2 \Rightarrow -10 = f(6) + 7 \Rightarrow f(6) = -17 -
f(6) = -17:
f(6) = f(7) + 6 + 2 \Rightarrow -17 = f(7) + 8 \Rightarrow f(7) = -25 -
f(7) = -25:
f(7) = f(8) + 7 + 2 \Rightarrow -25 = f(8) + 9 \Rightarrow f(8) = -34 -
f(8) = -34:
f(8) = f(9) + 8 + 2 \Rightarrow -34 = f(9) + 10 \Rightarrow f(9) = -44 -
f(9) = -44:
f(9) = f(10) + 9 + 2 \Rightarrow -44 = f(10) + 11 \Rightarrow f(10) = -55 -
f(10) = -55:
f(10) = f(11) + 10 + 2 \Rightarrow -55 = f(11) + 12 \Rightarrow f(11) = -67 -
f(11) = -67:
f(11) = f(12) + 11 + 2 \Rightarrow -67 = f(12) + 13 \Rightarrow f(12) = -80
Sonuç:
Sorunun cevabı f(12) = -80 olacaktır.
Sonuç Cevap:
Doğru cevabınız: C) -80