3
Vy64 km/sa
A
B
V= 56 km/sa
Şekilde verilen hizlarda aynı anda, aynı nokta-
dan ve birbirlerine zit yönde harekete başlayan
iki araç arasındaki mesafe, 9 saat sonra kaç km
olur?
A) 1000 B) 1040
D) 1060
E) 1080
C) 1050
Zıt Yönlü Hareket Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Aynı noktadan zıt yönlerde harekete başlayan iki aracın birbirlerinden uzaklaşma hızı (bağıl hız), araçların hızları toplamına eşittir:
x = (V_1 + V_2) \cdot t
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birbirinden Uzaklaşma Hızının (Toplam Hızın) Bulunması
Araçlar zıt yönlerde hareket ettiği için her 1 saatte aralarındaki mesafe hızlarının toplamı kadar artar.
V_{\text{toplam}} = V_1 + V_2
V_{\text{toplam}} = 56\text{ km/sa} + 64\text{ km/sa} = 120\text{ km/sa}
Adım 2 — 9 Saat Sonraki Toplam Mesafenin Hesaplanması
Alınan toplam yol, saatlik uzaklaşma hızı ile geçen sürenin çarpımıdır.
x = V_{\text{toplam}} \cdot t
x = 120\text{ km/sa} \cdot 9\text{ sa} = 1080\text{ km}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E seçeneği — 1080\text{ km}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Zıt Yönlü Bağıl Hız: Cisimler birbirine doğru veya birbirinden uzaklaşacak şekilde zıt yönlerde hareket ediyorsa aralarındaki mesafenin değişim hızı V_1 + V_2 olur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Zıt yönlü harekette hızların farkını almak (64 - 56 = 8\text{ km/sa}).- Doğru Yaklaşım: Araçlar zıt yönlere giderek birbirlerinden uzaklaştığı için her saat aradaki mesafe hızların toplamı (56 + 64 = 120\text{ km/sa}) kadar açılır.
Aynı araçlar zıt yönde değil de aynı yönde hareket etseydi aralarındaki mesafenin kaç kilometre olacağını birlikte hesaplamak ister misin?