Bir iş makinesinin vincine bağlı olan 300 kg kütleli bir çimento torbası, sabit hızla çalışarak 15 metre yüksekliğindeki bir inşaata 10 saniyede çıkarılmaktadır.
Vinci çalıştıran motorun gücü 6000 watt olduğuna göre, motorun verimi \% kaçtır?
(g = 10 m/s^2)
A) 50
B) 60
C) 70
D) 75
E) 80
Mekanik İş, Güç ve Verim Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir sistemin mekanik verimi, yapılan yararlı işin (veya üretilen yararlı gücün) sisteme verilen toplam enerjiye (veya harcanan güce) oranıyla bulunur:
\text{Verim} = \frac{P_{\text{yararlı}}}{P_{\text{harcanan}}} \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Yapılan Yararlı İşi ve Gücü Hesaplama
Kütlesi m = 300\text{ kg} olan çimento torbası, g = 10\text{ m/s}^2 yer çekimi ivmesinde h = 15\text{ m} yüksekliğe sabit hızla çıkarıldığında yer çekimine karşı yapılan iş potansiyel enerji değişimine eşittir:
W = m \cdot g \cdot h = 300 \cdot 10 \cdot 15 = 45\,000\text{ Joule}
Bu iş t = 10\text{ s} sürede tamamlandığından vincin ürettiği yararlı güç:
P_{\text{yararlı}} = \frac{W}{t} = \frac{45\,000}{10} = 4500\text{ Watt}
Adım 2 — Motorun Verimini Bulma
Vinci çalıştıran motorun toplam gücü P_{\text{harcanan}} = 6000\text{ Watt} olarak verilmiştir. Yararlı gücün toplam güce oranı motorun verimini verir:
\text{Verim} = \frac{4500}{6000} \times 100 = \frac{3}{4} \times 100 = \%75
CEVAP: D) 75 (\text{Verim} = \%75)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Verim sorularında motorun üzerinde yazan veya harcadığı güç paydada (P_{\text{harcanan}}), cismin kazandığı potansiyel enerjiden doğan net güç ise payda (P_{\text{yararlı}}) yer alır. Sabit hızla çıkarıldığı için kinetik enerji değişimi sıfırdır.