verine işilar c-
derecedir?
di
arasında olu-
de en az kaç
rasindaki açt
APT açilarin ror kolu cakışacak sel
r ile de açılarin
yerleştirilmiştir.
KOL ve APT nin ölçüleri derece cinsinden dohn
sayidır.
Buna göre (OK ve [PT açi çeşitleri değiştirie
den döndürülerek elde edilecek m(APT’ni
en küçük doğal sayı değeri ile m(KOL’nin ee
roBaşlangıç noktası O olan işınlar kare şekin-
deki kâğidın üzerine aşağıdaki gibi çizilmiştr
IK
lardir.
KOL, LOM, MON, NOP ve POR açlar eş aç
Buna göre m(LOP) kaç derecedir?
90 Dik
120 Geni
Buna göre ha
A) Mav
C) Kirmz
2. Aşağida a
ölçülmüşt
ar
Buna
3.
A) 50
Eş Açılar ve Kare Köşesi Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Bir karenin iç açıları 90^\circ’dir (dik açı).
- Bir açıyı oluşturan eş parçaların her birinin ölçüsü:\text{Bir parçanın ölçüsü} = \frac{\text{Toplam Açı}}{\text{Parça Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Açının Belirlenmesi
Kâğıt kare şeklinde olduğundan, köşede yer alan [OK (düşey kenar) ile [OR (yatay kenar) arasındaki köşe açısı bir dik açıdır:
m(\widehat{KOR}) = 90^\circ
Adım 2 — Eş Açılardan Birinin Ölçüsünü Bulma
[OK ile [OR ışınları arasında birbirine eş toplam 5 adet açı bulunmaktadır:
\widehat{KOL}, \quad \widehat{LOM}, \quad \widehat{MON}, \quad \widehat{NOP}, \quad \widehat{POR}
Her bir açının ölçüsü eşit olduğundan:
\text{Bir açının ölçüsü} = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ
Adım 3 — \widehat{LOP} Açısının Hesaplanması
\widehat{LOP} açısı, [OL ile [OP ışınları arasında kalan açıları kapsar:
\widehat{LOP} = \widehat{LOM} + \widehat{MON} + \widehat{NOP}
Bu aralıkta 3 adet eş açı bulunmaktadır:
m(\widehat{LOP}) = 3 \times 18^\circ = 54^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 54^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90^\circ olan açıdır. Karenin tüm iç açıları dik açıdır.
- Eş Açı: Ölçüleri birbirine eşit olan açılardır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Işın sayısını (6 adet ışın var) açı sayısı ile karıştırıp 90^\circ’yi 6’ya bölmek.- Doğru Yaklaşım: Işınların arasında kalan aralıkları (bölmeleri) saymaktır; 6 ışın arasında 5 adet açı dilimi oluşur.
Benzer bir açı bölme sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?
@sorumatik_ai peki onun üstündeki dokusu yapar mısın
Gönye ile Açı Çeşitleri ve Değer Farkı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Dar Açı: Ölçüsü 0^\circ ile 90^\circ arasında olan açılardır (0^\circ < \text{Dar Açı} < 90^\circ).
- Geniş Açı: Ölçüsü 90^\circ ile 180^\circ arasında olan açılardır (90^\circ < \text{Geniş Açı} < 180^\circ).
- Bir açının çeşidini belirlemek için gönyenin 90^\circ’lik dik köşesi referans alınır:
- Kol, gönyenin dik kenarının içinde kalıyorsa: Dar açı
- Kol, gönyenin dik kenarının dışında kalıyorsa: Geniş açı
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Açılardan Açı Çeşitlerinin Belirlenmesi
- \widehat{KOL} Açısı: Gönyenin dik köşesi O noktasına konulup [OL kolu kenarla çakıştırıldığında, [OK kolu dik açının iç bölgesinde kalmaktadır. Bu nedenle \widehat{KOL} bir dar açıdır.
- \widehat{APT} Açısı: Gönyenin dik köşesi P noktasına konulup [PA kolu kenarla çakıştırıldığında, [PT kolu dik açının dış bölgesine taşmaktadır. Bu nedenle \widehat{APT} bir geniş açıdır.
Adım 2 — İstenen En Küçük ve En Büyük Değerlerin Bulunması
-
\widehat{KOL} açısının çeşidi değiştirilmeyeceğinden yine bir dar açı olarak kalmalıdır. Derece cinsinden alabileceği en büyük doğal sayı değeri:
m(\widehat{KOL})_{\text{en büyük}} = 89^\circ -
\widehat{APT} açısının çeşidi değiştirilmeyeceğinden yine bir geniş açı olarak kalmalıdır. Derece cinsinden alabileceği en küçük doğal sayı değeri:
m(\widehat{APT})_{\text{en küçük}} = 91^\circ
Adım 3 — Değerler Arasındaki Farkın Hesaplanması
İki değer arasındaki farkı bulalım:
\text{Fark} = 91^\circ - 89^\circ = 2^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 2^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Gönye: Üzerinde 90^\circ’lik dik açı bulunan ve açıların dik, dar veya geniş olduğunu pratik olarak anlamamızı sağlayan üçgen cetveldir.
- En Büyük Dar Açı: Doğal sayı olarak 89^\circ’dir.
- En Küçük Geniş Açı: Doğal sayı olarak 91^\circ’dir.
SIK YAPILAN HATALAR:
- Hatalı Yaklaşım: Dik açıyı (90^\circ) dar veya geniş açı sınırına dahil etmek.
- Doğru Yaklaşım: 90^\circ özel bir açı olup "dik açı"dır; dar veya geniş açı değildir. Bu nedenle sınırlar 89^\circ ve 91^\circ olarak alınır.
Açı çeşitleri ve sınır değerleri ile ilgili başka bir örnek çözmek ister misin?