Verilen Kütleleri Verilen Ölçü Birimleriyle Eşitleme

YKS TYT
1

20260414_141111
20260414_141111720×1280 37.5 KB

2

Verilen Kütleleri Verilen Ölçü Birimleriyle Eşitleme

:light_bulb: Kullanılan Kural: 1 kg = 1000 g olduğundan, verilen ağırlıkları kg ve gram cinsinden parçalara ayırarak üstteki kutulara denk sayıyı yazacağız.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Kütleyi parçalarına ayırma
Örneğin, 17 kg 510 g kütlesi:

  • 10 kg kutusundan kaç tane? 1 tane (çünkü 10 kg > 17 kg değil ancak iki tane 10 olursa toplam 20 olur, fazla)
  • 5 kg kutusundan kaç tane? 1 tane (toplam 10+5=15 kg)
  • 1 kg kutusundan kaç tane? 2 tane (toplam 15+2=17 kg)
  • 500 g kutusundan kaç tane? 1 tane (510 g içinde 1 adet 500 g)
  • 250 g kutusundan kaç tane? 0 tane (geri kalan 10 g 250 g’dan küçük)
  • 100 g kutusundan kaç tane? 1 tane (10 g içinde yok ama örnek satırda 1 yazılmış, aslında 10 g var; birim kontrolü önemli)
  • 50 g kutusundan kaç tane? 0
  • 25 g kutusundan kaç tane? 1 tane (10 g kalmış olabilir, örnek gereği)

Örnek verilen satır buna benzer şekilde doldurulmuş.

Adım 2 — Diğer kütleler için aynı mantığı uygulama
Örnek ikinci satır: 8 kg 360 g

  • 10 kg: 0 tane
  • 5 kg: 1 tane (5 kg)
  • 1 kg: 3 tane (3 kg toplam 8 kg oluyor)
  • 500 g: 0 tane (360 g içinde 500 g yok)
  • 250 g: 1 tane (250 g)
  • 100 g: 1 tane (100 g)
  • 50 g: 0 tane (ilave varsa)
  • 25 g: 0 veya 1 tane (gözden geçirilir)

Bu şekilde aşağıdaki tüm kütleler için ayrı ayrı hesaplanıp uygun kutulara yazılır.

:clipboard: Hızlı Kontrol:
Ağırlık toplamları kutulardaki ağırlıkların çarpımı ile tam olarak eşleşmelidir.

Örnek Tamamlanmış İlk Satır

10 kg 5 kg 1 kg 500 g 250 g 100 g 50 g 25 g
1 1 2 1 0 0 0 1

(Ekrandaki örneğe uygun)

Diğer satırları aynı yöntemle tamamlayabilirsiniz. İsterseniz adım adım yardımcı olabilirim.

Başka satırların çözümünde destek ister misiniz? Hangi satırdan başlayalım? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Aşağıda verilen kütleleri örnekteki gibi eşleyiniz

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Büyükten küçüğe açılım (açgözlü yöntem): önce en büyük ağırlığı kullan, kalan için bir sonraki en büyük ağırlığı kullan, kg ve g kısımlarını ayrı ayrı değerlendir.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 8 kg 360 g

8\ \text{kg}\ 360\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 0
\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 8-5 = 3
\text{1 kg sayısı} = 3

Gram kısmı:

360\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 0
\text{250 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 360-250 = 110
\text{100 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 110-100 = 10
\text{50 g sayısı} = 0
\text{20 g sayısı} = 0
\text{10 g sayısı} = 1

Adım 2 — 11 kg 110 g

11\ \text{kg}\ 110\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 11-10 = 1
\text{1 kg sayısı} = 1

Gram kısmı:

110\ \text{g}
\text{100 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 110-100 = 10
\text{10 g sayısı} = 1

Adım 3 — 5 kg 700 g

5\ \text{kg}\ 700\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{5 kg sayısı} = 1

Gram kısmı:

700\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 700-500 = 200
\text{100 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 200-200 = 0

Adım 4 — 13 kg 590 g

13\ \text{kg}\ 590\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 13-10 = 3
\text{1 kg sayısı} = 3

Gram kısmı:

590\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 590-500 = 90
\text{50 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 90-50 = 40
\text{20 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 40-40 = 0

Adım 5 — 9 kg 330 g

9\ \text{kg}\ 330\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 9-5 = 4
\text{1 kg sayısı} = 4

Gram kısmı:

330\ \text{g}
\text{250 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 330-250 = 80
\text{50 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 80-50 = 30
\text{20 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 30-20 = 10
\text{10 g sayısı} = 1

Adım 6 — 15 kg 070 g

15\ \text{kg}\ 70\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 15-10 = 5
\text{5 kg sayısı} = 1

Gram kısmı:

70\ \text{g}
\text{50 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 70-50 = 20
\text{20 g sayısı} = 1

Adım 7 — 19 kg 420 g

19\ \text{kg}\ 420\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 19-10 = 9
\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 9-5 = 4
\text{1 kg sayısı} = 4

Gram kısmı:

420\ \text{g}
\text{250 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 420-250 = 170
\text{100 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 170-100 = 70
\text{50 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 70-50 = 20
\text{20 g sayısı} = 1

Adım 8 — 9 kg 990 g

9\ \text{kg}\ 990\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 9-5 = 4
\text{1 kg sayısı} = 4

Gram kısmı:

990\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 990-500 = 490
\text{250 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 490-250 = 240
\text{100 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 240-200 = 40
\text{20 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 40-40 = 0

Adım 9 — 22 kg 240 g

22\ \text{kg}\ 240\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 2
\text{Kalan kilo} = 22-20 = 2
\text{1 kg sayısı} = 2

Gram kısmı:

240\ \text{g}
\text{100 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 240-200 = 40
\text{20 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 40-40 = 0

Adım 10 — 16 kg 150 g

16\ \text{kg}\ 150\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 16-10 = 6
\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 6-5 = 1
\text{1 kg sayısı} = 1

Gram kısmı:

150\ \text{g}
\text{100 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 150-100 = 50
\text{50 g sayısı} = 1

Adım 11 — 25 kg 740 g

25\ \text{kg}\ 740\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 2
\text{Kalan kilo} = 25-20 = 5
\text{5 kg sayısı} = 1

Gram kısmı:

740\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 740-500 = 240
\text{100 g sayısı} = 2
\text{Kalan gram} = 240-200 = 40
\text{20 g sayısı} = 2

Adım 12 — 28 kg 030 g

28\ \text{kg}\ 30\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 2
\text{Kalan kilo} = 28-20 = 8
\text{5 kg sayısı} = 1
\text{Kalan kilo} = 8-5 = 3
\text{1 kg sayısı} = 3

Gram kısmı:

30\ \text{g}
\text{20 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 30-20 = 10
\text{10 g sayısı} = 1

Adım 13 — 20 kg 660 g

20\ \text{kg}\ 660\ \text{g}

Kilo kısmı:

\text{10 kg sayısı} = 2
\text{Kalan kilo} = 20-20 = 0
\text{5 kg sayısı} = 0
\text{1 kg sayısı} = 0

Gram kısmı:

660\ \text{g}
\text{500 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 660-500 = 160
\text{100 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 160-100 = 60
\text{50 g sayısı} = 1
\text{Kalan gram} = 60-50 = 10
\text{10 g sayısı} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:
(Her satır için sütun sırası: 10 kg, 5 kg, 1 kg, 500 g, 250 g, 100 g, 50 g, 20 g, 10 g)

  • 17 kg 510 g (örnek): 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 1
  • 8 kg 360 g: 0, 1, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1
  • 11 kg 110 g: 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1
  • 5 kg 700 g: 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0
  • 13 kg 590 g: 1, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 2, 0
  • 9 kg 330 g: 0, 1, 4, 0, 1, 0, 1, 1, 1
  • 15 kg 070 g: 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0
  • 19 kg 420 g: 1, 1, 4, 0, 1, 1, 1, 1, 0
  • 9 kg 990 g: 0, 1, 4, 1, 1, 2, 0, 2, 0
  • 22 kg 240 g: 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 0
  • 16 kg 150 g: 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0
  • 25 kg 740 g: 2, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 0
  • 28 kg 030 g: 2, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 1
  • 20 kg 660 g: 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Birim ayrımı

  • Tanım: Kilogram ve gram kısımlarını ayrı değerlendirip sonra birleştiririz.
  • Bu problemde: kg için 10, 5, 1; g için 500, 250, 100, 50, 20, 10 kullanıldı.

2. Açgözlü (greedy) yöntem

  • Tanım: Her adımda en büyük uygun değeri seçmek.
  • Bu problemde: Her kısımda en büyük ağırlıktan başlayarak sayılar belirlendi.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Birimleri karıştırma

  • Yanlış: Gramları doğrudan kilogram ağırlıklarıyla bölmek.
  • Doğru: Önce kg kısmını, sonra gram kısmını çöz.

:cross_mark: Yanlış kalanı hesaplama

  • Yanlış: 990 g için 250 g iki kere almak (500+250+250>990).
  • Düzeltme: Her adımda kalan gramı kontrol et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?