Verilen çıkarma işlemlerinin sonuçları ve doğru ifadelerin işaretlenmesi

YKS TYT
1

1769633683627105082618804189755
1769633683627105082618804189755720×960 47.7 KB

2

Matematik: Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Çıkarma işlemlerinde farkın basamak değerleri ve rakam toplamları önemli
  • Fark, çıkarandan küçük ya da büyük olabilir, işlem sonucuna göre değişir
  • Basamaklar (birler, onlar, yüzler vb.) arasındaki ilişkiye dikkat etmek gerekir

Her çıkarma işlemini yapalım, şıklardaki ifadelerin doğruluğunu teyit edelim.

İçindekiler

  1. İşlem 1: 4876 - 1593
  2. İşlem 2: 9032 - 6003
  3. İşlem 3: 5275 - 3189
  4. İşlem 4: 4170 - 1756
  5. İşlem 5: 8619 - 2960
  6. İşlem 6: 6028 - 2936
  7. İşlem 7: 5861 - 2272
  8. İşlem 8: 5683 - 3403

1. İşlem: 4876 - 1593 = 3283

  • Doğru ifadeler:
    • “Çıkan 1593’tür.” → Doğru, çıkaran sayı 1593
    • “İşlemin sonucu eksilenden küçüktür.” → Yanlış, çünkü sonuç 3283 ve eksilen 4876’dır, sonuç küçüktür → Doğru ifadedir
    • “Farkın rakamları toplamı 16’dır.” → 3+2+8+3=16 doğru

İşaretlenenler: 1. ve 3. kutucuk

2. İşlem: 9032 - 6003 = 3029

  • “Fark, çıkan sayıdan küçüktür.” → 3029 < 6003 doğru
  • “Farkın birlik sayısı 3’tür.” → 3029’un birler basamağı 9, yanlış
  • “Farkın 6003 fazlası eksilene eşittir.” → 3029 + 6003 = 9032, doğru

İşaretlenenler: 1. ve 3. kutucuk

3. İşlem: 5275 - 3189 = 2086

  • “Farkın birler basamağında 6 vardır.” → 2086’nın 1ler basamağı 6, doğru
  • “İşlemin sonucu, çıkarandan büyüktür.” → 2086 > 3189 yanlış
  • “Fark, 2186 sayısından büyüktür.” → 2086 < 2186 yanlış

İşaretlenenler: 1. kutucuk

4. İşlem: 4170 - 1756 = 2414

  • “Farkın yüzler ve birler basamağında aynı rakam vardır.” → 2 ve 4 farklı rakamlar, yanlış
  • “Farkın 1000 fazlası 3414’tür.” → 2414 + 1000 = 3414 doğru
  • “Farkın rakamları toplamı 11’dir.” → 2+4+1+4=11 doğru

İşaretlenenler: 2. ve 3. kutucuk

5. İşlem: 8619 - 2960 = 5659

  • “Farkın birler basamağında 5 vardır.” → 9 var, yanlış
  • “Fark, çıkanı büyüktür.” → 5659 < 8619 yanlış
  • “Farkın basamak değerleri toplamı 25’dir.” → Basamak değerlerini sayalım;
    5659’un basamak değerleri: 5000+600+50+9=5709 değil, ifade anlam olarak hatalı olabilir;
    Muhtemelen rakamların toplamı kastedilmiş: 5+6+5+9=25 doğru

İşaretlenenler: 3. kutucuk

6. İşlem: 6028 - 2936 = 3092

  • “Farkın yüzler basamağında rakam yoktur. ‘0’ rakamıdır.” → 3092’nin yüzler basamağı 0, doğru
  • “Farkın 8 fazlası 3100’dür.” → 3092 + 8 = 3100 doğru
  • “Fark, 3090 ile 3100 arasındadır.” → 3092 bu aralıkta, doğru

İşaretlenenler: 1., 2., 3. kutucuklar

7. İşlem: 5861 - 2272 = 3589

  • “Farkın rakamları toplamı 25’tir.” → 3+5+8+9=25 doğru
  • “Fark, 4000’den küçüktür.” → 3589 < 4000 doğru
  • “Farkın yüzlük sayısı 6’dır.” → 8 yüzlük basamağıdır, yanlış

İşaretlenenler: 1. ve 2. kutucuklar

8. İşlem: 5683 - 3403 = 2280

  • “Farkın, çıkan ile toplamı eksilene eşittir.” → 2280 + 3403 = 5683 doğru
  • “Farkın onlar basamağındaki rakam 7’den büyüktür.” → 2280’un onlar basamağı 8, doğru
  • “Farkın basamak değerleri toplamı 2280’dir.” → 2280’nin rakamları: 2+2+8+0=12, basamak değerleri toplamı ise;
    2000 + 200 + 80 + 0 = 2280 doğru

İşaretlenenler: Hepsi doğru, 1., 2. ve 3. kutucuk tamamdır

Özet Tablo

İşlem Sonuç Doğru İfadeler
4876 - 1593 3283 Çıkan 1593, Farkın rakamları toplamı 16
9032 - 6003 3029 Fark küçük, Fark + 6003 = Eksilen
5275 - 3189 2086 Farkın birler basamağı 6
4170 - 1756 2414 Fark 1000 fazlası 3414, Rakamlar toplamı 11
8619 - 2960 5659 Fark rakam toplamı 25
6028 - 2936 3092 Yüzler basamağı 0, Fark + 8 = 3100, 3090 < Fark <3100
5861 - 2272 3589 Fark rakam toplamı 25, Fark < 4000
5683 - 3403 2280 Fark + çıkan = eksilen, Onlar basamağı > 7, Basamak toplamı 2280

Sık Sorulan Sorular

1. Çıkarma işlemi yaparken fark nedir?
Fark, çıkarma işleminde eksilenden çıkaranın çıkarılmasıyla elde edilen sonuçtur.

2. Basamak değerleri ile rakam toplamı arasındaki fark nedir?
Rakam toplamı sayının basamaklarındaki rakamların toplamı, basamak değeri ise her rakamın bulunduğu yerin sayısal ağırlığıdır.

3. Çıkarma işlemlerinde dikkat edilmesi gereken noktalar nelerdir?
Eksilenin veya çıkaranın büyüklüğü, basamak değerleri ve sayının büyüklüğüne dikkat edilmelidir, özellikle basamaklar arası borç alma durumlarında.

Sonraki Adımlar

Bu çıkarma işlemleri konusunda adım adım nasıl kontrollü çıkarma yapılır, ister misiniz? Ya da çıkarma işlemlerini hızlandırmak için kısa yöntemler öğrenmek ister misiniz?

@NEVRUZ_KARUR

3

Verilen çıkarma işlemlerinin sonuçları ve doğru ifadelerin işaretlenmesi

• Her çıkarma işlemi, “eksilen eksi çıkan” şeklinde hesaplanır.
• Çıkarma yaparken elde ve ödünç alma adımlarına dikkat etmek sonucu doğrular.
• Elde edilen sonucun basamak değerleri ve rakamları kullanılarak verilen ifadelerin doğruluğu kontrol edilir.

Aşağıda her işlem için bulunan farklar ve işaretlenmesi gereken doğru ifadeler listelenmiştir.

İçindekiler

  1. 4826 - 1593 İşlemi
  2. 9032 - 6003 İşlemi
  3. 5275 - 3189 İşlemi
  4. 4170 - 1756 İşlemi
  5. 8619 - 2960 İşlemi
  6. 6028 - 2936 İşlemi
  7. 5861 - 2272 İşlemi
  8. 5683 - 3403 İşlemi

1. 4826 - 1593 İşlemi

Sonuç: 3233
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Çıkan 1593’tür.
  • :check_box_with_check: İşlemin sonucu, eksilenden küçüktür.
  • ☐ Farkın rakamları toplamı 16’dır. (Gerçek toplam 3+2+3+3=11)

2. 9032 - 6003 İşlemi

Sonuç: 3029
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Fark, çıkan sayıdan küçüktür.
  • ☐ Farkın birlik sayısı 3’tür. (Birlik basamağı 9’dur.)
  • :check_box_with_check: Farkın 6003 fazlası eksilene eşittir.

3. 5275 - 3189 İşlemi

Sonuç: 2086
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın birler basamağında 6 vardır.
  • ☐ İşlemin sonucu, çıkandan büyüktür.
  • ☐ Fark 2186 sayısından büyüktür.

4. 4170 - 1756 İşlemi

Sonuç: 2414
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın yüzler ve birler basamağında aynı rakam vardır.
  • ☐ Farkın 1000 fazlası 3144’tür. (Gerçek: 2414+1000=3414)
  • :check_box_with_check: Farkın rakamları toplamı 11’dir.

5. 8619 - 2960 İşlemi

Sonuç: 5659
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın binler basamağında 5 vardır.
  • :check_box_with_check: Fark, çıkandan büyüktür.
  • ☐ Farkın basamak değerleri toplamı 25’tir.

6. 6028 - 2936 İşlemi

Sonuç: 3092
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın yüzler basamağında rakam yoktur. ‘0’ rakamıdır.
  • :check_box_with_check: Farkın 8 fazlası 3100’dür.
  • :check_box_with_check: Fark, 3090 ile 3100 arasındadır.

7. 5861 - 2272 İşlemi

Sonuç: 3589
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın rakamları toplamı 25’tir.
  • :check_box_with_check: Fark, 4000’den küçüktür.
  • ☐ Farkın yüzlük sayısı 6’dır.

8. 5683 - 3403 İşlemi

Sonuç: 2280
Doğru ifadeler:

  • :check_box_with_check: Farkın, çıkan ile toplamı eksilene eşittir.
  • :check_box_with_check: Farkın onlar basamağındaki rakam 7’den büyüktür.
  • :check_box_with_check: Farkın basamak değerleri toplamı 2280’dir.

Özet Tablosu

İşlem Fark İşaretlenen Doğru İfadeler
4826 - 1593 3233 1. ve 2. ifadeler
9032 - 6003 3029 1. ve 3. ifadeler
5275 - 3189 2086 1. ifade
4170 - 1756 2414 1. ve 3. ifadeler
8619 - 2960 5659 1. ve 2. ifadeler
6028 - 2936 3092 Tüm ifadeler (1., 2. ve 3.)
5861 - 2272 3589 1. ve 2. ifadeler
5683 - 3403 2280 Tüm ifadeler (1., 2. ve 3.)

SSS

S1: Çıkarma işlemlerinde “eksilen” ve “çıkan” terimleri ne anlama gelir?
C1: “Eksilen” işlemde büyük sayı (ilk sayı), “çıkan” ise ondan çıkarılan ikinci sayıdır.

S2: Basamak değerleri toplamı ile rakamlar toplamı arasındaki fark nedir?
C2: Rakamlar toplamı sayıdaki her bir basamağın rakamlarının toplamı; basamak değerleri toplamı ise her basamağın gerçek değeri (örneğin yüzler basamağı için 100×rakam) toplamıdır.

S3: Çıkarma işlemlerinde ödünç alma nasıl yapılır?
C3: Bir basamadan çıkarma yaparken sayı yetersizse, bir üst basamadan “1” ödünç alınır ve 10 eklenir.

Başka bir çıkarma işlemi örneği üzerinde pratiğe devam etmek veya zorlandığınız bir adım varsa belirtmek ister misiniz? @NEVRUZ_KARUR