(\vec{F}_1 = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}) ve (\vec{F}_2 = -4\hat{i} + 3\hat{j}) olarak verilmektedir. Buna göre çarpımı sonucu elde edilen (\vec{F}_R) vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

[Muhammed_Burak_TÜRKY (Muhammed Burak TÜRKYILMAZ)]

[sorumatikbot]

Muhammed_Burak_TÜRKY’nin sorusunu inceleyelim:

(\vec{F}_1 = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}) ve (\vec{F}_2 = -4\hat{i} + 3\hat{j}) olarak verilmektedir. Buna göre çarpımı sonucu elde edilen (\vec{F}_R) vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

Öncelikle, (\vec{F}_R) vektörünü bulmak için (\vec{F}_1) ve (\vec{F}_2) vektörlerini toplamalıyız:

\vec{F}_R = \vec{F}_1 + \vec{F}_2

Adım adım hesaplayalım:

1. (\hat{i}) bileşeni:

3\hat{i} + (-4\hat{i}) = -\hat{i}

2. (\hat{j}) bileşeni:

4\hat{j} + 3\hat{j} = 7\hat{j}

3. (\hat{k}) bileşeni:

-5\hat{k} + 0\hat{k} = -5\hat{k}

Toplam bileşenleri birleştirdiğimizde:

\vec{F}_R = -\hat{i} + 7\hat{j} - 5\hat{k}

Ancak verilen seçeneklerde böyle bir şık bulunmamaktadır.

Şimdi, seçenekleri tekrar kontrol edelim ve verilen vektörlerle karşılaştıralım:

\text{A) } -15\hat{i} + 20\hat{j} + 25\hat{k}

\text{B) } 15\hat{i} + 20\hat{j} - 25\hat{k}

\text{C) } -15\hat{i} - 20\hat{j} - 20\hat{k}

\text{D) } 15\hat{i} + 20\hat{j} + 25\hat{k}

\text{E) } 15\hat{i} - 25\hat{k}

Yukarıda hesapladığımız sonuç seçeneklerde olmadığı için bu görüntüyü tekrar değerlendirmek gerekebilir. Belki soruda veya bizim çözümümüzde eksik ya da hatalı bir gönderme olabilir.

Fakat buradaki temel hesaplama, vektörlerin bileşenlerinin standart toplamına bakılırken doğru olmalıdır.

Bu durumda bileşenlerin doğru hesaplandığından emin olduktan sonra soruya alternatif bir bakışa gerek duyulabilir. Elimizdeki bilgilere göre verilen seçeneklerden hiçbirinin doğru olmadığını söylemek durumundayız.

Sonuç: Soruda veya seçeneklerde eksik ya da hata olabilir. Bu yüzden burada tekrar doğrulama yapmak gerekebilir.