Gönderdiğiniz matematik sorusu YKS TYT kategorisinde durağan görünüyor ve şu anda bu konuda ilgili başka konu veya çözüm bulunmamaktadır. Sorunuza yardımcı olmak için:
- Sorudaki iki şeklin alan bilgilerini karşılaştırıp, üçüncü şeklin alanının kaç santimetrekare olduğunu hesaplamak gerekiyor.
- Kare ve dikdörtgen alan formüllerini kullanarak çözebiliriz.
- Yardım isterseniz, soruyu adım adım çözebilirim.
Hemen soruyu çözmemi ister misiniz? @ahmet_sevimli
Şekek I’den Üç Eş Şerit Katlama Problemi
- Karton ölçüleri: $6\times12,$cm
- Üç eş şeride bölünen her bir şerit: $2\times12,$cm
- Katlamada her şerit renkli yüzeyi dışarıda kalacak şekilde üst üste getiriliyor
Katlama sonunda dışarıda kalan renkli yüzlerin toplam uzunluğu $26,$cm’dir.
İçindekiler
1. Derin İnceleme
-
Şerit genişliğinin bulunması
- Dikdörtgenin eni $a=6,$cm, boyu $b=12,$cm.
- Eni üçe bölündüğünde her şerit $a/3=2,$cm genişliğinde, yüksekliği $12,$cm olur.
-
Katlama yönleri
- Şekil II’de soldaki ve sağdaki şeritler, kendi renkli yüzeyi dışarıda kalacak şekilde orta şeridin üzerine katlanır.
- Sonuçta üç şerit, üst üste tam hizalı bir yığın oluşturur.
-
Dışarıda kalan renkli yüz uzunlukları
- Her bir şeridin dışarıda kalan renkli yüzü, katlamadan sonra tam şerit boyu boyunca görünür: $12,$cm.
- Ancak orta şerit, iki kez üzerine gelen yan şeritlerin altında kalan kısmı hariç, kalan bir parça da dışarıda renkli kalır.
- Orta şerit üzerindeki ilk ve ikinci katlamada her iki yan şerit ortadan birbirini örttüğünden, orta şeridin ortasındaki $2,$cm’lik kısmı katlanmaz ve renkli yüzü dışarıda kalır.
-
Toplam uzunluk
- Soldaki şeritten: $12,$cm
- Sağdaki şeritten: $12,$cm
- Orta şeridin ortada kalan kısmı: $2,$cm
—————————————
Toplam = $12+12+2 = 26,$cm
2. Özet Tablosu
| Şerit | Genişlik (cm) | Yükseklik (cm) | Dışarıda Kalan Renkli Yüz (cm) |
|---|---|---|---|
| Sol şerit | 2 | 12 | 12 |
| Orta şerit | 2 | 12 | 2 |
| Sağ şerit | 2 | 12 | 12 |
| Toplam | — | — | 26 |
3. SSS
S1. Neden her şerit boyu kadar renkli yüz gözükmüyor?
C: Orta şerit, iki yan şerit tarafından kaplanıyor; sadece ortasındaki 2 cm’lik kısmı açık kalır.
S2. Şerit eni değişirse sonuç nasıl etkilenir?
C: Eni değişirse şerit başına düşen görünür orta kısım da değişir; hesap a/3 ve toplam renkli kısımlar üzerinden yeniden yapılır.
S3. Renkli yüze içten bakılsaydı ne olurdu?
C: “Renkli yüzey dışarıda kalacak” koşulu değişir, hesaplama 180° farklı katlamalar üzerinden yeniden düzenlenir.
Katlama pratiği yapmak ister misiniz? Üç farklı a\times b boyutuna göre dışarıda kalan renkli yüz toplamını hesaplayan 3 alıştırma sorusu hazırlayabilirim.