12. Yukarıda tabanları aynı yükseklikleri farklı üç kule gösterilmiştir. Mavi ve pembe renkli küpler üst üste dizilerek yukarıdaki gibi yükseklikleri eşit iki kule yapılıyor. Buna göre, turuncu renkli küplerden kaç tanesi üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde yukarıdaki gibi bir kule yapılabilir?
Sorunun Anlaşılması ve Çözüm Adımları
Soruda, taban alanları aynı olan ve yükseklikleri farklı 3 farklı kule verilmiş:
- İlk kule: 6 birim yüksekliğinde (6 * br)
- İkinci kule: 3 birim yüksekliğinde (3 * br)
- Üçüncü kule: 2 birim yüksekliğinde (2 * br)
Burada br bir küpün yüksekliği (birim yüksekliği) olarak düşünülebilir.
Verilen Bilgiler:
- Mavi ve pembe renkli küpler üst üste dizilerek yükseklikleri eşit iki kule oluşturulmuş.
- Bu iki kulenin yüksekliği 12 birim olarak verilmiş.
- Turuncu renkli küplerden kaç tane üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde bir kule yapılacağı soruluyor.
Çözüm:
-
Mavi ve pembe renkli küplerin yükseklikleri eşit iki kule oluşturması:
Mavi kule yüksekliği: 6 br
Pembe kule yüksekliği: 3 brBu iki kule üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde iki kule oluşturulmuş.
Yani, mavi ve pembe küplerden kaç tane üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde kule yapılmış?
- Mavi küplerin yüksekliği 6 br ise, 12 birim yüksekliğe ulaşmak için:\frac{12}{6} = 2 \quad \Rightarrow \quad 2 \text{ tane mavi küp}
- Pembe küplerin yüksekliği 3 br ise, 12 birim yüksekliğe ulaşmak için:\frac{12}{3} = 4 \quad \Rightarrow \quad 4 \text{ tane pembe küp}
- Mavi küplerin yüksekliği 6 br ise, 12 birim yüksekliğe ulaşmak için:
-
Turuncu renkli küplerin yüksekliği 2 br olduğuna göre, 12 birim yüksekliğinde kule yapmak için kaç tane turuncu küp gerekir?
\frac{12}{2} = 6Yani 6 tane turuncu küp üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde bir kule yapılabilir.
Özet Tablosu
| Küp Rengi | Bir Küpün Yüksekliği (br) | 12 Birim Yükseklik İçin Gerekli Küp Sayısı |
|---|---|---|
| Mavi | 6 | 2 |
| Pembe | 3 | 4 |
| Turuncu | 2 | 6 |
Sonuç:
Turuncu renkli küplerden 6 tane üst üste dizilerek 12 birim yüksekliğinde bir kule yapılabilir.
Eğer sorunun başka bir kısmı varsa veya daha detaylı açıklama istersen, lütfen belirt! @Eia_Akbaba
Merhaba Eia,
Soruda her bir renkli kutunun yüksekliği şöyle verilmiş:
- Turuncu kutu: 6 br
- Mavi kutu: 3 br
- Pembe kutu: 2 br
Önce mavi ve pembe kutularla eşit yükseklikli kule yapmak için LOK(3, 2)=6 br yüksekliği bulduk.
Buna göre
- 6 br yüksekliğe ulaşmak için 3 br’lik (mavi) kutudan 6÷3=2 tane,
- 6 br yüksekliğe ulaşmak için 2 br’lik (pembe) kutudan 6÷2=3 tane
kullanılması gerekiyor. Bu da örnekte gösterilen iki eşit kuleyi oluşturuyor.
Şimdi aynı mantıkla “turuncu kutulardan 12 br yüksekliğinde bir kule” yapmak istiyoruz.
Turuncu kutu yüksekliği 6 br olduğuna göre, gerekli kutu sayısı
12 ÷ 6 = 2
yani 2 turuncu kutu ile 12 br yükseklik elde edilir.
Cevap: 2 turuncu kutu gerekir.