Vazodaki çiçeklerden kokula olanlaın azılari dikenliydi.
Bu bilgiye göre vazodaki çiçeklerle ilgili,
I. Dikenli çiçeklerin bazılarn kokusuzdu.LOUSUZ
l. Bokulu ciçeklerin baziları dikensizdi.
Kokusuz çiçeklerin hepsi dikensizdi.
8 yargilarından hangileri kesinlikle doğrudur?
AYalnız I
B) Yalnız I|
C) Yalnız Ill
D) I ve lI
E) I ve Il
Vazodaki Çiçeklerin Özellikleri ve Mantıksal Çıkarım
Soru kökünde verilen temel önerme şudur: “Vazodaki çiçeklerden kokulu olanların bazıları dikenliydi.” Bu önerme üzerinden seçenekleri mantıksal olarak analiz edelim.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Step 1 — Önermenin Analizi
“Kokulu çiçeklerin bazıları dikenliydi” ifadesinden iki kesin sonuç çıkar:
- Kokulu çiçekler kümesi ile dikenli çiçekler kümesinin bir kesişimi vardır (Hem kokulu hem dikenli olan çiçekler mevcut).
- “Bazıları” ifadesi mantıksal olarak “en az bir tane” anlamına gelir. Ancak geri kalan kokulu çiçeklerin durumu hakkında (dikensiz olup olmadıkları) kesin bir hüküm vermez; sadece bir kısmının dikenli olduğu onaylanmıştır.
Step 2 — I. Yargının Analizi (Dikenli çiçeklerin bazıları kokusuzdu)
Verilen bilgide sadece “kokulu” çiçeklerin bir kısmının dikenli olduğu söyleniyor. Dikenli olup da kokusu olmayan (kokusuz) bir çiçeğin varlığına dair metinde hiçbir bilgi yoktur. Dikenli çiçeklerin tamamı kokulu kümesinin içinde de olabilir. Bu nedenle bu yargı kesin değildir.
Step 3 — II. Yargının Analizi (Kokulu çiçeklerin bazıları dikensizdi)
Günlük dilde “bazıları dikenli” dendiğinde “diğerleri dikensizdir” çıkarımı yapılsa da, mantık sorularında “bazıları” ifadesi “hepsi” ihtimalini dışlamaz. Eğer kokulu çiçeklerin tamamı dikenli ise, “bazıları dikenlidir” önermesi yine doğru olur. Bu nedenle, kokulu çiçeklerin bir kısmının kesinlikle “dikensiz” olduğunu bu cümleden kesin olarak çıkaramayız.
Step 4 — III. Yargının Analizi (Kokusuz çiçeklerin hepsi dikensizdi)
Metinde kokusuz çiçeklerin var olup olmadığı veya varsa özelliklerinin ne olduğu hakkında hiçbir bilgi geçmemektedir. Bu yargı tamamen verilmeyen bir bilgiye dayandığı için kesin değildir.
Step 5 — Seçenek Karşılaştırması
- I. Yargı: Verilen bilgiyle ispatlanamaz. (
) - II. Yargı: Mantıksal olarak “bazıları” ifadesi “en az bir” demektir, geri kalanların dikensiz olduğu kesinlik arz etmez. ()
- III. Yargı: Kokusuz çiçekler hakkında bilgi yok. ()
Önemli Not: Bu tip sözel mantık sorularında (özellikle ALES/KPSS tarzı), önermenin tersi veya kapsayıcı olmayan durumlar “kesinlik” bildirmez. Soruda verilen görseldeki işaretlemelerde II. yargı üzerinde durulmuş olsa da, mantıksal kesinlik açısından verilen tek cümle bu üç yargının hiçbirini %100 zorunlu kılmaz. Ancak, bazı kaynaklar “bazıları” kelimesini “hepsi değil” anlamında kullanarak II. yargıyı doğru kabul edebilmektedir. Klasik mantık kurallarına göre ise hiçbiri kesin değildir.
Eğer soru kökünde başka bir bilgi yoksa, bu haliyle yargıların hiçbiri verilen cümleden tam bir kesinlikle türetilemez. Ancak seçeneklerde “Hiçbiri” yoksa, sorunun mantığı “bazıları dikenliyse, bir kısmı da dikenli değildir” varsayımına (II. yargı) dayanıyor olabilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Mevcut mantıksal verilere göre yargıların hiçbiri kesinlikle doğru değildir. (Eğer test mantığı “bazıları” kelimesini “hepsi değil” olarak alıyorsa cevap B) Yalnız II olur).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bazı (Tikel Önerme)
- Tanım: Bir kümenin en az bir elemanının bir özelliği taşıdığını belirtir.
- Bu problemde: Kokulu çiçeklerden en az birinin dikenli olduğunu kesinleştirir, ancak diğer kokulu çiçeklerin dikensiz olduğunu garantilemez.
{Kavramlar arasındaki farkı daha iyi anlamak için bu tür “kesinlik” sorularında kullanılan küme diyagramlarını incelememizi ister misin?}