Sivi
vapıstırılmamiş X ve Y cisimlerinin SIVI İçe-
Birbiri
risindek denge durum mları şekildeki gibidir.
kütleleri dy ve dy ve sivinin öz küt-
Cisimlerin öz
lesi d, olduğuna göre,
dy > d > dy
I1. dy > dg> dy
IMI. dg > dy > dy
bağıntılarından hangileri doğru olabilir?
(A) Yalnız l
D) I ve I|
B) Yalnız I|
C) Yalnız Il|
E) Il ve lII
d_c = d_s \implies Cisim sıvı içinde askıda kalır.
Yapıştırılmamış cisimlerin birlikte dengede kalabilmesi için birbirlerine temas kuvveti (etki-tepki) uygulamaları gerekir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Step 1 — I. Öncülün Analizi (d_X > d_s > d_Y)
d_X > d_s olduğundan üstteki X cismi aşağı yönde batmak ister.
d_Y < d_s olduğundan alttaki Y cismi yukarı yönde yüzmek ister.
Üstteki X cismi Y’yi aşağı doğru bastırırken, alttaki Y cismi X’i yukarı doğru iter. Cisimler yapıştırılmamış olsa dahi birbirlerine temas kuvveti uygulayarak ayrılmazlar ve toplam özkütleleri sıvıya eşit (d_{\text{ort}} = d_s) olduğunda şekildeki gibi askıda dengede kalabilirler.
Bu bağıntı doğru olabilir.
Step 2 — II. Öncülün Analizi (d_Y > d_s > d_X)
d_Y > d_s olduğundan alttaki Y cismi dibe batmak (aşağı hareket etmek) ister.
d_X < d_s olduğundan üstteki X cismi yüzeye çıkmak (yukarı hareket etmek) ister.
Cisimler birbirine yapıştırılmadığı için X yukarı doğru çıkarken Y aşağı doğru çöker ve cisimler birbirinden ayrılır. Şekildeki gibi üst üste temas halinde dengede kalamazlar.
Bu bağıntı doğru olamaz.
Step 3 — III. Öncülün Analizi (d_s > d_X > d_Y)
Hem X hem de Y cisimlerinin özkütlesi sıvınınkinden küçüktür (d_X < d_s ve d_Y < d_s).
Bu durumda sistemin ortalama özkütlesi kesinlikle sıvının özkütlesinden küçük olur (d_{\text{ort}} < d_s).
Sıvı içinde tamamen batmış/askıda kalamazlar; cisimlerin yüzeye doğru hareket edip kısmen sıvı dışına çıkarak yüzmesi gerekirdi.
Bu bağıntı doğru olamaz.
Step 4 — Seçenek Karşılaştırması A. Yalnız I — Sadece I. öncül fiziksel olarak dengede kalabilir. B. Yalnız II — Yapışık olmadıkları için cisimler ayrılır, denge sağlanamaz. C. Yalnız III — Sistemin tamamı sıvıdan hafif kalır ve yüzeye çıkar. D. I ve II — II. öncül yanlıştır. E. II ve III — Hem II hem III yanlıştır.
Step 5 — Son Doğrulama
Cisimlerin ayrılmadan ve batıp-yüzmeden askıda kalabilmesi için üsttekinin batmak (d_X > d_s), alttakinin ise çıkmak (d_Y < d_s) istemesi zorunludur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ CEVAP:A) Yalnız I
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Yapıştırılmamış Cisim Dengesi
Tanım: Birbirine temas eden fakat yapışık olmayan cisimlerin temasını koruyabilmesi için, aralarındaki tepki kuvvetinin sıfırdan büyük (N > 0) olması gerekir.
Bu problemde: Üstteki cisim alttakine baskı yapmadığı sürece cisimler temas halinde kalamaz.
SIK YAPILAN HATALAR:
“Her iki cisim de askıdaysa d_X = d_Y = d_s olmak zorundadır” düşüncesi
Yanlış: Cisimlerin tek başlarına askıda kaldığını varsaymak.
Doğru: Cisimlerin ayrı ayrı özkütleleri farklı olsa da toplam kütlenin toplam hacme oranı sıvınınkine eşit olursa sistem birlikte askıda kalabilir.
Neden yanlış: Birlikte dengede olan cisimlerde sistemin ortalama özkütlesi esastır.
Bu tür yapıştırılmamış cisim sorularında temas kuvveti (N) mantığını pekiştirmek için benzer bir örnek daha çözmemi ister misin?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
A. Yalnız I — Sadece I. öncül fiziksel olarak dengede kalabilir.
B. Yalnız II — Yapışık olmadıkları için cisimler ayrılır, denge sağlanamaz.
TEMEL KAVRAMLAR:
SIK YAPILAN HATALAR: