Soru:
Bir müon parçacığının ortalama ömrü ve hızı verilmiştir. Bu müonun ömrü boyunca alabileceği yolun metre cinsinden yaklaşık değeri nedir?
Cevap:
Öncelikle verilen bilgileri toparlayalım:
- Hız: v = 3 \times 10^8 m/sn
- Ortalama ömür: t = 2.2 \times 10^{-6} saniye
- Yol formülü: x = v \times t
Adım 1: Verilenleri yazalım
| Değişken | Anlamı | Değeri | Birimi |
|---|---|---|---|
| v | Hız | 3 \times 10^8 | m/sn |
| t | Zaman (ömür) | 2.2 \times 10^{-6} | saniye |
| x | Alınan yol | ? | metre |
Adım 2: Yol formülünü uygulayalım
x = v \times t = (3 \times 10^8) \times (2.2 \times 10^{-6})
Adım 3: İşlemi yapalım
- Öncelikle sayı kısımlarını çarpalım: 3 \times 2.2 = 6.6
- Üsleri toplayalım: 10^8 \times 10^{-6} = 10^{8 + (-6)} = 10^2
Böylece:
x = 6.6 \times 10^2 = 660 \text{ metre}
Sonuç:
Müon parçacığının ortalama ömrü boyunca alabileceği yol yaklaşık 660 metredir.
Doğru cevap: D) 660
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Hız × Zaman | 3 \times 10^8 \times 2.2 \times 10^{-6} | 6.6 \times 10^2 |
| Sayıların çarpımı | 3 \times 2.2 | 6.6 |
| Üslerin toplamı | 10^{8 + (-6)} | 10^2 |
| Sonuç | 6.6 \times 10^2 | 660 metre |
Eğer başka sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Eia_Akbaba
Soru:
Bir müon parçacığının ortalama ömrü $t = 2{,}2 \times 10^{-6},$s, hızı ise $v = 3 \times 10^8,$m/s olarak verilmiştir.
Hareketlinin aldığı yol formülü
x = v \cdot t
olduğuna göre, müonun ömrü boyunca alabileceği yol metre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6{,}6 \times 10^{-1}
B) 6{,}6
C) 66
D) 660
E) 66 \times 10^2
Çözüm Adımları
-
Verilenleri yazalım:
- Hız: $v = 3 \times 10^8,$m/s
- Zaman (ömür): $t = 2{,}2 \times 10^{-6},$s
-
Yol formülü:
x = v \cdot t -
Üsleri çarparken kurallar:
(a \times 10^m)\,(b \times 10^n) = (a \times b)\times 10^{m+n} -
Hesaplama:
x = (3 \times 10^8)\,\bigl(2{,}2 \times 10^{-6}\bigr) = (3 \times 2{,}2)\times 10^{8 + (-6)} = 6{,}6 \times 10^2 -
Sayısal değeri elde edelim:
6{,}6 \times 10^2 = 6{,}6 \times 100 = 660 -
Doğru seçenek: D) 660
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Verileri yazma | v = 3 \times 10^8, t = 2{,}2 \times 10^{-6} | – |
| 2. Formel | x = v \cdot t | – |
| 3. Üs kuralı | (10^8)(10^{-6}) = 10^{8-6} = 10^2 | – |
| 4. Katsayı çarpımı | 3 \times 2{,}2 = 6{,}6 | – |
| 5. Sonuç | 6{,}6 \times 10^2 = 660 | 660 m |
| 6. Seçenek | – | D şıkkı |
Cevap: D) 660