Uzunluğu 12 cm olan bir [AB] doğru parçasına eş uzunlukta bir [CD] doğru parçası inşa etmek için pergel ve ölçüsüz çizgecin (cetvelin) hangi adımlarla kullanılması gerektiğini sırasıyla maddeler halinde yazınız.
Pergel ve Çizgeç ile Eş Doğru Parçası İnşası
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Pergel yarıçapı ile uzunluk taşıma: } r = |AB| \implies |CD| = |AB| = 12\text{ cm}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıç Doğrusunu ve Noktasını Belirleme
Ölçüsüz çizgeç yardımıyla düz bir doğru (veya bir ışın) çizilir. Bu doğru üzerinde bir başlangıç noktası seçilerek C noktası olarak işaretlenir.
Adım 2 — Pergel Açıklığını Ayarlama (Uzunluğu Alma)
Pergelin sivri ucu verilen [AB] doğru parçasının A ucuna konur, kurşun kalemli ucu ise B noktasına gelecek şekilde pergel tam olarak açılır. Böylece pergelin kolları arasındaki açıklık 12\text{ cm}'lik mesafeye eşitlenir.
Adım 3 — Uzunluğu Yeni Doğruya Taşıma
Pergelin açıklığı hiç bozulmadan (sabit tutularak), pergelin sivri ucu Adım 1’de belirlenen C noktasına yerleştirilir.
Adım 4 — Kesişim Noktasını Belirleme
Pergelin kalemli ucu ile çizilen doğruyu kesecek şekilde bir yay çizilir. Bu yayın doğruyu kestiği nokta D noktası olarak adlandırılır.
Adım 5 — İnşayı Tamamlama
Oluşan [CD] doğru parçası, [AB] doğru parçasına eş uzunlukta inşa edilmiş olur.
|CD| = |AB| = 12\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- Çizgeç ile bir doğru çizilip üzerinde C noktası işaretlenir.
- Pergel A ve B noktaları arasındaki mesafe kadar açılır.
- Pergelin açıklığı bozulmadan sivri ucu C noktasına batırılarak doğru üzerinde bir yay çizilir ve kesişim noktası D olarak işaretlenir.
- Böylece |CD| = 12\text{ cm} olan [CD] doğru parçası elde edilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ölçüsüz Çizgeç: Yalnızca düz çizgiler ve doğrular çizmeye yarayan, üzerindeki sayısal bölüntülerin ölçüm için kullanılmadığı araçtır.
- Pergel: Geometrik inşalarda sabit bir yarıçap belirleyerek uzunluk taşımaya veya çember/yay çizmeye yarayan araçtır.
- Eş Doğru Parçaları: Uzunlukları birbirine eşit olan doğru parçalarıdır ([AB] \cong [CD]).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Ölçüsüz çizgecin üzerindeki santimetre çizgilerini cetvel gibi kullanarak 12\text{ cm} ölçüp çizmek.- Doğru Yaklaşım: Çizgeç sadece doğrusal hat çekmek için kullanılır; uzunluk ölçme ve taşıma işlemi mutlaka pergel ile yapılmalıdır.
Benzer şekilde pergel ve çizgeç kullanarak bir açının açıortayını veya bir doğru parçasının orta dikmesini inşa etme adımlarını da incelemek ister misin?