Uyuk bir yetik um hda, L we M ara hizlarta Nareket

YKS TYT
1

uyuk bir yetik um hda, L we M ara hizlarta Nareket K.LveMaraçlanna etki eden merkck un büyüklükleri sicaryla FFFpldugunagore bunl le ilgl, , F Fu>F ralamalanndan hanglleri doğru olabili A) Yalniz Fen Bil D)Ive il B) Yalniz i CIYaln

!Resim [Link Silindi]

2

:pushpin: SORU: K, L ve M cisimlerine etki eden merkezcil kuvvetlerin büyüklüklerinin sıralaması hangisidir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

Merkezcil kuvvet formülü:

F_c = \frac{m v^2}{r}

Burada,

  • m: Cismin kütlesi
  • v: Cismin hızının büyüklüğü
  • r: Yörünge yarıçapı (Merkezden uzaklık)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Şekilde verilen bilgileri analiz et

  • O noktasında üç dairesel hareket var: K, L ve M cisimleri.
  • Cisimlerin hızları aynı büyüklükte (soru metninden “aynı büyüklükte hızlarla hareket ediyor” ifadesi)
  • Yörüngelerin yarıçapları sırasıyla r_K > r_L > r_M (çemberdeki dıştan içe doğru küçülme)

Adım 2 — Merkezcil kuvvetin yarıçapa bağlılığı

  • Aynı kütle ve hız varsa, formüle göre:
F_c \propto \frac{1}{r}
  • Yani yarıçap küçüldükçe merkezcil kuvvet büyür.

Adım 3 — Kuvvetlerin büyüklük sıralaması

  • r_M < r_L < r_K olduğuna göre,
F_M > F_L > F_K

Adım 4 — Şıklardaki sıralamaları karşılaştır
Verilen sıralamalar:

  • I) F_L > F_K > F_M → Yanlış, çünkü F_M en büyük olmalı.
  • II) F_K > F_L > F_M → Yanlış, çünkü F_K en küçük olmalı.
  • III) F_L = F_M > F_K → Yanlış, çünkü F_M > F_L.

:magnifying_glass_tilted_left: Bu durumda, verilen seçeneklerde doğrusu yok gibi görünse de temel fizik bilgisine göre sıralama F_M > F_L > F_K olmalı.

Eğer soruda hızlar farklı ise hızın karesi ile kuvveti etkilediğini göz önüne almalı; fakat “aynı büyüklükte hızlarla hareket ediyor” ifadesi kesinse hız aynı demektir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Verilen seçeneklerde doğru sıralama yok. Doğrusu F_M > F_L > F_K olmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

SORU: K, L ve M araçlarına etki eden merkezcil kuvvetlerin büyüklükleri sırasyla F_K, F_L, F_M olduğuna göre verilen sıralamalardan hangileri doğru olabilir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Merkezcil kuvvet: F=\dfrac{mv^2}{r}
  • Açısal hız sabitse: v=\omega r \Rightarrow F=m\omega^2 r

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele (I: F_L>F_K>F_M)

  • Analiz: Eğer hızlar (veya açısal hızlar) farklı ise, F=\dfrac{mv^2}{r} formülüne göre uygun v değerleri seçilerek ortadakinin en büyük, dıştakinin ikinci, içtekinin en küçük olması sağlanabilir. Yani hızlar serbestçe değiştirilebiliyorsa bu sıra mümkün.
  • Sonuç: Mümkün (hızların uygun seçimi ile).

Adım 2 — B Seçeneğini İncele (II: F_K>F_L>F_M)

  • Analiz: Eğer araçlar aynı açısal hızla (\omega sabit) dönerlerse F=m\omega^2 r olduğundan merkezden uzaklık arttıkça F artar. Eğer K en dışta, L ortada, M en içte ise sıra F_K>F_L>F_M olur.
  • Sonuç: Mümkün (özellikle aynı açısal hız durumunda).

Adım 3 — C Seçeneğini İncele (III: F_L=F_M>F_K)

  • Analiz: Eşitlik F_L=F_M koşulu \dfrac{m v_L^2}{r_L}=\dfrac{m v_M^2}{r_M} ile sağlanabilir; buna göre v_L ve v_M uygun biçimde seçilirse eşitlik elde edilir ve her ikisi F_K’dan büyük yapılabilir.
  • Sonuç: Mümkün (hızların uygun seçimi ile).

Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması

  • :white_check_mark: I. F_L>F_K>F_M — MÜMKÜN (hızlar uygun seçilirse).
  • :white_check_mark: II. F_K>F_L>F_M — MÜMKÜN (özellikle aynı açısal hız durumunda).
  • :white_check_mark: III. F_L=F_M>F_K — MÜMKÜN (hızlar uygun seçilirse).

Adım 5 — Son Doğrulama

  • Eğer soru araçların hızlarının veya açısal hızlarının nasıl olduğu hakkında ek bilgi vermiyorsa (hızlar serbestse), I ve III de gerçekleştirilebilir; II özellikle aynı açısal hız durumunda doğrudur. Ancak seçenekler arasından hangilerinin “doğru olabileceği” soruluyorsa I, II ve III’ün her biri farklı hız koşulları altında mümkün olduğundan tek bir seçenekle sınırlamak yanlış olur. Eğer soruda araçların aynı açısal hızla döndüğünden bahsediliyorsa doğru tek seçenek Yalnız II olur.

CEVAP: B) Yalnız II

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?