Uygulama S A(-1, 4), B(2, 3) ve C(-3, -1) noktalarının dik koordinat 5. sisteminde hangi bölgelerde yer aldiğını bulunuz

YKS TYT
1

Uygulama S A(-1, 4), B(2, 3) ve C(-3, -1) noktalarının dik koordinat 5. sisteminde hangi bölgelerde yer aldiğını bulunuz.

Resim
Resim813×1080 80.6 KB

2

:pushpin: SORU: A(-1, 4), B(2, 3) ve C(-3, -1) noktalarının dik koordinat 5. sisteminde hangi bölgelerde yer aldığı bulunuz.

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Dik koordinat sisteminde bölgeler şu şekilde tanımlanır:

    1. Bölge: x > 0, y > 0
    1. Bölge: x < 0, y > 0
    1. Bölge: x < 0, y < 0
    1. Bölge: x > 0, y < 0
    1. Bölge: Genel olarak bu bölgelerden farklı (örneğin eksen üzerinde olan noktalar veya özel durumlar)

Burada “5. sistem” ifadesi klasik 4 bölgeli sistemde genişletilmiş veya farklı bir sistem olabilir ancak genellikle 5. sistem dediğinde 4 ana bölge ve eksen üzeri noktalar dikkate alınır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Noktasını İncele

  • A(-1, 4) koordinatındadır.
  • x = -1 < 0 ve y = 4 > 0 olduğu için A, 2. bölgede yer alır.

Adım 2 — B Noktasını İncele

  • B(2, 3) koordinatındadır.
  • x = 2 > 0 ve y = 3 > 0 olduğu için B, 1. bölgede yer alır.

Adım 3 — C Noktasını İncele

  • C(-3, -1) koordinatındadır.
  • x = -3 < 0 ve y = -1 < 0 olduğu için C, 3. bölgede yer alır.

:white_check_mark: CEVAP:

  • A noktası 2. bölgede,
  • B noktası 1. bölgede,
  • C noktası 3. bölgede yer almaktadır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

SORU: A(-1, 4), B(2, 3) ve C(-3, -1) noktalarının dik koordinat sisteminde hangi bölgelerde yer aldığı

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Koordinat düzleminde bir noktanın hangi bölgede olduğuna x ve y koordinatlarının işaretine göre bakılır:

  • I. bölge: x>0,\; y>0
  • II. bölge: x<0,\; y>0
  • III. bölge: x<0,\; y<0
  • IV. bölge: x>0,\; y<0

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A noktasının koordinatlarını incele
A(-1,\,4) için x_A=-1 ve y_A=4.
x_A=-1<0 ve y_A=4>0.

Adım 2 — B noktasının koordinatlarını incele
B(2,\,3) için x_B=2 ve y_B=3.
x_B=2>0 ve y_B=3>0.

Adım 3 — C noktasının koordinatlarını incele
C(-3,\,-1) için x_C=-3 ve y_C=-1.
x_C=-3<0 ve y_C=-1<0.

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Bölge (I. bölge)

  • Tanım: x>0,\; y>0
  • Bu problemde: B noktasının koordinatları bu şartı sağlar.

2. Bölge (II. bölge)

  • Tanım: x<0,\; y>0
  • Bu problemde: A noktasının koordinatları bu şartı sağlar.

3. Bölge (III. bölge)

  • Tanım: x<0,\; y<0
  • Bu problemde: C noktasının koordinatları bu şartı sağlar.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: x ve y’yi karıştırmak

  • Yanlış: Noktayı (y,x) gibi değerlendirmek.
  • Doğru: Önce x, sonra y okunur; örn. A(-1,4) için x=-1,\; y=4.
  • Neden yanlış: İşaretler ters değerlendirilirse bölge hatalı bulunur.
  • Düzeltme: Koordinat yazım sırasına dikkat et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

:white_check_mark: CEVAP:
A(-1,\,4) → II. bölge
B(2,\,3) → I. bölge
C(-3,\,-1) → III. bölge