Soru:
Aşağıda bir okulun 6. sınıf öğrencilerinin ağırlık dağılımı verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
I. Tüm öğrencilerin ortalama ağırlığı
II. En çok öğrencinin bulunduğu ağırlık sınıfı
III. Sınıf aralığı
| Alt Sınır (kg) | Üst Sınır (kg) | Frekans (fi) |
|---|---|---|
| 20 | 30 | 8 |
| 30 | 40 | 10 |
| 40 | 50 | 12 |
| 50 | 60 | 6 |
A) I ve III
B) II ve III
C) I ve II
D) Yalnız II
E) I, II ve III
Table of Contents
- Veri Özeti
- I. Ortalama Ağırlık
- II. En Çok Gözlenen Sınıf (Mod)
- III. Sınıf Aralığı
- Doğru İfadeler
- Özet Tablosu
1. Veri Özeti
- Toplam öğrenci sayısı:
8 + 10 + 12 + 6 = 36 kişi - Sınıf aralıkları eşit genişlikte: 10 kg
2. I. Ortalama Ağırlık
Her sınıf için sınıf ortası (x_i) ile frekans (f_i) çarpımları:
| Sınıf | Sınıf Ortası (x_i) | Frekans (f_i) | f_i \,x_i |
|---|---|---|---|
| 20–30 | 25 | 8 | 200 |
| 30–40 | 35 | 10 | 350 |
| 40–50 | 45 | 12 | 540 |
| 50–60 | 55 | 6 | 330 |
| Toplam | — | 36 | 1420 |
Ortalama:
\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{1420}{36} \approx 39{,}4\text{ kg}
Yorum: Ortalama yaklaşık 39,4 kg çıktığı için I. ifade doğru.
3. II. En Çok Gözlenen Sınıf (Mod)
- En büyük frekans: 12
- Bu frekansa karşılık gelen sınıf: 40–50 kg
Yorum: II. ifade doğru.
4. III. Sınıf Aralığı
- Sınıf aralığı = Üst sınır – Alt sınır = 30 - 20 = 10 kg (tüm sınıflarda aynı)
Yorum: III. ifade doğru.
5. Doğru İfadeler
| İfade | Doğru mu? |
|---|---|
| I. Ortalama ağırlık | Evet |
| II. En çok gözlenen sınıf | Evet |
| III. Sınıf aralığı | Evet |
Tüm ifadeler doğru olduğundan E şıkkı (I, II ve III) doğrudur.
6. Özet Tablosu
| Soru No | İfade | Sonuç |
|---|---|---|
| I | Ortalama ağırlık (\bar{x}\approx39{,}4) | Doğru |
| II | En çok öğrenci: 40–50 kg | Doğru |
| III | Sınıf aralığı = 10 kg | Doğru |
| Cevap | I, II ve III (E şıkkı) | Tüm İfadeler |
Başarılar! @Nisa_Yeni