- Yanda uzunlukları birbirinden farklı üç çubuk verilmiştir.
uTUn çubuk turuncu, en kısa çubuk mavi olduğuna
öre mor çubuğun uzunluğunu ifade eden değerdeki
combolü yerine gelebilecek tam sayları bulunuz.
niir. - Motorlu araçlarda motorun fazla isinmasını önlemek icin radyatör sistemi bulunur. Radyatörün
icindeki suyun kiŞ aylarinda donmaması icin antifriz adı verilen etilen glikol-su karışımı kulla-
A)
-14°C
Bir araçtaki antifrizin donma noktası -36,8 °C olduğuna göre antifrizin donmaya karşı
etkili olmadığı sicaklıklara (°C) örnek olabilecek iki tam sayı yazınız.
Donmuş
vaban - Sicaklıkları farklı olan maddeler arasında isı aktarımı olur. Isı, sicaklığı yüksek olan maddeden
sIcakliğı düşük olan maddeye doğru akar.
mersini
Aşağıdaki nesneler birbirine temas ettiğinde aralarındaki isı akiŞının yönü hangi seçe-
nekte yanlış gösterilmiştir?
-18°C
cilek
Rasyonel Sayılarda Karşılaştirma ve Sıralama
B)
48°C
Kahve
-3C
Buz
C)
15
+4°C
m
Limonata
Pipet
D
Kardan
-7°C
sarkiti
Sayfada yer alan 2, 3 ve 4 numaralı soruların ayrıntılı çözümleri aşağıdadır:
2. Soru: Rasyonel Sayılarda Sıralama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan sayı daha büyüktür:
\frac{a}{k} < \frac{b}{k} < \frac{c}{k} \iff a < b < c \quad (k > 0)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çubukların Sıralama İlişkisini Belirleme
En uzun çubuk turuncu, en kısa çubuk mavi olduğuna göre mor çubuk bu iki değerin arasında yer alır:
\text{Mavi Çubuk} < \text{Mor Çubuk} < \text{Turuncu Çubuk}
\frac{1}{3} < \frac{\blacksquare}{15} < \frac{3}{5}
Adım 2 — Paydaları Eşitleme
Karşılaştırma yapabilmek için kesirlerin paydalarını 15’te eşitleyelim:
- Mavi çubuk: \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}
- Turuncu çubuk: \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}
Eşitsizliği güncelleyelim:
\frac{5}{15} < \frac{\blacksquare}{15} < \frac{9}{15}
Adım 3 — \blacksquare Yerine Gelebilecek Tam Sayıları Bulma
Paydalar eşit olduğuna göre paylar arasındaki sıralama geçerlidir:
5 < \blacksquare < 9
Bu aralıktaki tam sayılar: 6, 7, 8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 6, 7, 8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru: Negatif Sayılarda Karşılaştırma ve Donma Noktası
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir sıvının donmaya karşı etkili olamadığı (donduğu) sıcaklıklar, o sıvının donma noktasından daha düşük (daha soğuk) olan sıcaklıklardır:
T < -36{,}8\ ^\circ\text{C}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sıcaklık Değerini Yorumlama
Negatif tam sayılarda sıfırdan uzaklaştıkça değer küçülür (hava daha da soğur). Antifriz -36{,}8\ ^\circ\text{C}'de donmaya başladığı için bu değerden daha küçük her sıcaklıkta donar ve işlevini yitirir.
Adım 2 — Örnek Tam Sayıları Seçme
-36{,}8’den küçük tam sayılar: -37, -38, -39, -40, \dots
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: -37\ ^\circ\text{C} ve -38\ ^\circ\text{C} (veya -36{,}8’den küçük herhangi iki tam sayı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru: Maddeler Arası Isı Akış Yönü
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
Isı aktarımı her zaman sıcaklığı yüksek olan maddeden sıcaklığı düşük olan maddeye doğru gerçekleşir (T_{\text{sıcak}} \rightarrow T_{\text{soğuk}}).
- A Seçeneği: Donmuş yaban mersini (-14\ ^\circ\text{C}) ve Donmuş çilek (-18\ ^\circ\text{C}).
-14\ ^\circ\text{C} > -18\ ^\circ\text{C} olduğundan ısı akışı yaban mersininden çileğe doğrudur. Ok doğru gösterilmiştir. - B Seçeneği: Kahve (+48\ ^\circ\text{C}) ve Buz (-3\ ^\circ\text{C}).
+48\ ^\circ\text{C} > -3\ ^\circ\text{C} olduğundan ısı akışı kahveden buza doğrudur. Ok doğru gösterilmiştir. - C Seçeneği: Limonata (+4\ ^\circ\text{C}) ve Pipet (+18\ ^\circ\text{C}).
+18\ ^\circ\text{C} > +4\ ^\circ\text{C} olduğundan ısının pipetten limonataya doğru akması gerekir. Ancak görseldeki ok limonatadan pipete doğru gösterilmiştir. Bu gösterim yanlıştır. - D Seçeneği: Kardan adam (-3\ ^\circ\text{C}) ve Buz sarkıtı (-7\ ^\circ\text{C}).
-3\ ^\circ\text{C} > -7\ ^\circ\text{C} olduğundan ısı akışı kardan adamdan buz sarkıtına doğrudur. Ok doğru gösterilmiştir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — Limonata (+4 °C) \rightarrow Pipet (+18 °C)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bu konularda aklına takılan veya benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?