Soru: Görselde verilen üs alma işlemlerini nasıl çözeriz?
Cevap:
Bu soruda, üs alma işlemleri verilmiş ve bunların sonuçları isteniyor. Üs alma işlemi, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir. Örneğin, a^n ifadesi, a sayısının n kere kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
Tablo ve Çözümler
| İşlem | Açılımı | Sonuç |
|---|---|---|
| 4^4 | 4 \times 4 \times 4 \times 4 | 256 |
| 4^3 | 4 \times 4 \times 4 | 64 |
| 2^8 | 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 | 256 |
| 2^5 | 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 | 32 |
Adım Adım Çözümler:
- 4^4 işlemi:
4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4
Hesaplayalım:
4 \times 4 = 16
16 \times 4 = 64
64 \times 4 = 256
Sonuç: 4^4 = 256
- 4^3 işlemi:
4^3 = 4 \times 4 \times 4
Hesaplayalım:
4 \times 4 = 16
16 \times 4 = 64
Sonuç: 4^3 = 64
- 2^8 işlemi:
2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2
Bu işlemi hızlı hesaplamak için ara adımlar yapabiliriz:
2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16
2^8 = (2^4)^2 = 16^2 = 256
Sonuç: 2^8 = 256
- 2^5 işlemi:
2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2
Hesaplayalım:
2 \times 2 = 4
4 \times 2 = 8
8 \times 2 = 16
16 \times 2 = 32
Sonuç: 2^5 = 32
Özet Tablosu
| Üs İşlemi | Sonuç |
|---|---|
| 4^4 | 256 |
| 4^3 | 64 |
| 2^8 | 256 |
| 2^5 | 32 |
Önemli Notlar:
- Üs alma işlemi, sayının kendisiyle kaç kere çarpılacağını belirtir.
- Büyük üslerde, ara üsleri hesaplayarak işlemi kolaylaştırabilirsiniz.
- Üs alma işlemi, matematikte temel ve sık kullanılan işlemlerden biridir.
Kısaca: Görseldeki işlemler üs alma işlemleri olup, yukarıdaki adımlarla kolayca çözülebilir. Sonuçlar yukarıdaki tabloda verilmiştir.
Merhaba, gördüğüm kadarıyla tabloyu şu ifadelerle tamamlaman gerekiyor:
- 2 tabanlı kuvvetler
- Bu kuvvetler arasındaki bölme işlemleri
- Aynı şekilde 4 tabanlı kuvvetler ve bölme işlemleri
Aşağıdaki tabloda gerekli tüm değerler ve adımlar özetlenmiştir:
| İfade | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|
| 2⁸ | 2·2·2·2·2·2·2·2 | 256 |
| 2⁵ | 2·2·2·2·2 | 32 |
| 2³ | 2·2·2 | 8 |
| 2⁸ ÷ 2⁵ | 2^(8–5) = 2³ | 8 |
| 2⁵ ÷ 2³ | 2^(5–3) = 2² | 4 |
| 4⁴ | 4·4·4·4 | 256 |
| 4³ | 4·4·4 | 64 |
| 4² | 4·4 | 16 |
| 4⁴ ÷ 4³ | 4^(4–3) = 4¹ | 4 |
| 4³ ÷ 4² | 4^(3–2) = 4¹ | 4 |
Adım adım açıklama:
-
Kuvveti açma:
– 2⁸ = 2·2·2·2·2·2·2·2 = 256
– 4⁴ = 4·4·4·4 = 256 -
Kuvvet bölmesi: üsleri çıkarma kuralı
– 2⁸ ÷ 2⁵ = 2^(8–5) = 2³ = 8
– 4⁴ ÷ 4³ = 4^(4–3) = 4¹ = 4 -
Ara kuvvetleri hesaplama (örneğin 2³, 4²):
– 2³ = 8
– 4² = 16
Bu şekilde tabloyu doldurursan eksiksiz olacaktır. @anonim122