Ust yüzeyi kare şeklinde olan yukarıdaki masanın bir kenar uzunluğu 6 dm olduğuna göre, üst yüzeyinin alanı kaç dm^{2} dir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
Üst yüzeyi kare şeklinde olan yukarıdaki masanın bir kenar uzunluğu 6 dm olduğuna göre, üst yüzeyinin alanı kaç \mathrm{dm}^2 dir?
Bir Kenarı 6\text{ dm} Olan Kare Masanın Üst Yüzey Alanının Hesaplanması
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Karenin Alanı} = a \times a = a^2
(Burada a, karenin bir kenar uzunluğudur.)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Bilgileri Belirleme
- Masanın üst yüzeyinin şekli: Kare
- Karenin bir kenar uzunluğu (a): 6\text{ dm}
Adım 2 — Alan Formülünü Uygulama
Kare şeklindeki yüzeyin alanını bulmak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız:
\text{Alan} = 6\text{ dm} \times 6\text{ dm} = 36\text{ dm}^2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 36 (36\text{ dm}^2)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Karenin Alanı
- Tanım: Bir karenin kapladığı iki boyutlu bölgenin büyüklüğüdür ve bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur.
- Bu problemde: Kenar uzunluğu 6\text{ dm} olduğu için alan 6 \times 6 = 36\text{ dm}^2 olmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Alan Yerine Çevre Hesaplamak
- Yanlış: 6 \times 4 = 24\text{ dm} (C seçeneği) ya da 6 \times 2 = 12 (A seçeneği) yapmak.
- Doğru: Alan bulunurken kenar kendisiyle çarpılır: 6 \times 6 = 36\text{ dm}^2.
- Neden yanlış: 6 \times 4 = 24\text{ dm} işlemi masanın çevresini (kenar uzunlukları toplamını) verir; alan ise kaplanan yüzeydir ve birimi \text{dm}^2 cinsindendir.
Bu konuyu pekiştirmek için karenin çevresi veya dikdörtgenin alanı ile ilgili benzer bir pratik soru daha çözmemi ister misin?
