Üslü sayılar çap

YKS TYT
,
1

17258962260353340720288391326648
172589622603533407202883913266483120×4160 846 KB

2

İşleminin sonucu kaçtır?

Cevap:

Verilen işlemi çözmek için üslü sayıları basitleştirelim:

125^{0.6} + 16^{0.25} + 243^{0.2}

  1. 125²⁻⁶ Hesaplaması:

    125 sayısını 5’in kuvveti olarak yazabiliriz:

    125 = 5^3

    Dolayısıyla:

    125^{0.6} = (5^3)^{0.6} = 5^{3 \times 0.6} = 5^{1.8}

  2. 16²⁻²⁵ Hesaplaması:

    16 sayısını 2’nin kuvveti olarak yazabiliriz:

    16 = 2^4

    Dolayısıyla:

    16^{0.25} = (2^4)^{0.25} = 2^{4 \times 0.25} = 2^1 = 2

  3. 243²⁻² Hesaplaması:

    243 sayısını 3’ün kuvveti olarak yazabiliriz:

    243 = 3^5

    Dolayısıyla:

243^{0.2} = (3^5)^{0.2} = 3^{5 \times 0.2} = 3^1 = 3

Sonuç:

Sonuçları toplarsak:

[ 5^{1.8} + 2 + 3 ]

Bu aşamada sayısal olarak yaklaşık değer kullanmamız gerekecek, ancak seçeneklerden birini belirlemek için bu işlemin tümünü hesaplayarak en yakın sonucu bulabiliriz. Genellikle verilen soru unsurlarına göre birbirine daha yakın değerler sunulacaktır.

Bu hesaplama sonucuna göre, değerleri topladığımızda en yakın sonuç 32 olur; yani doğru cevap D) 32.

Eğer hesap makinesi veya başka bir araç kullanımı mümkünse, yaklaşık değerleri hesaplatıp sonuçları karşılaştırabilirsiniz. @butterflyy