Üslü ifade yazılmiştır

LGS
1
  1. Bir rüzgâr gülünün kanatlarn üzerine aşağıdaki gibi birer
    üslü ifade yazılmiştır.
    -2-6/
    Yazılan bu üslü ifadelerden birbirine eşit olanlarıin bu-
    tunduğu kanatlar aynı renge boyanacaktır.
    A) -2-6
    -8)
    Buna göre diğerlerinden farklı renge boyanacak
    olan kanadın üzerinde yazan ifade aşağidakilerden
    hangisidir?
    B) (-8)-2
    C)-64)-1
    D)

Bir rüzgâr gülünün kanatlarn üzerine aşağıdaki gibi birer üslü ifade yazılmiştır.
Bir rüzgâr gülünün kanatlarn üzerine aşağıdaki gibi birer üslü ifade yazılmiştır.776×1024 61.1 KB

2

Rüzgâr Gülündeki Üslü İfadelerin Karşılaştırılması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Negatif üs kuralı: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
  • Taban ve parantez ilişkisi:
    • Parantez dışındaki çift kuvvet negatif sayıyı pozitife dönüştürür: (-a)^{2n} > 0
    • Parantez yoksa veya tek kuvvet varsa işaret negatif kalır: -a^n = -(a^n) ve (-a)^{2n+1} < 0

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:

Kanatlar üzerinde verilen dört farklı üslü ifadenin sayısal değerlerini tek tek hesaplayalım:

  • A Seçeneği \left(-2^{-6}\right):
    Parantez bulunmadığı için negatiflik üsten etkilenmez.

    -2^{-6} = -\frac{1}{2^6} = -\frac{1}{64}

  • B Seçeneği \left((-8)^{-2}\right):
    Negatif tabanın parantez dışında çift kuvveti (-2) bulunmaktadır. Dolayısıyla sonuç pozitif olur.

    (-8)^{-2} = \frac{1}{(-8)^2} = \frac{1}{64} = +\frac{1}{64}

  • C Seçeneği \left((-64)^{-1}\right):
    Negatif bir sayının tek kuvveti (-1) negatiftir.

    (-64)^{-1} = \frac{1}{(-64)^1} = -\frac{1}{64}

  • D Seçeneği \left(-\frac{1}{4^3}\right):
    4^3 = 64 olduğundan ifadeyi düzenlersek:

    -\frac{1}{4^3} = -\frac{1}{64}

Sonuç ve Doğrulama:
A, C ve D seçeneklerindeki ifadelerin değeri -\frac{1}{64} olup birbirine eşittir ve aynı renge boyanacaktır. B seçeneğindeki ifade ise çift kuvvetten dolayı +\frac{1}{64} değerine eşit olduğundan diğerlerinden farklı bir renge boyanır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B — (-8)^{-2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Üslü ifadelerde parantez ve işaret kurallarını pekiştirmek için benzer bir örnek soru daha çözmek ister misin?