Sorunun çözümü:
Soruda iki ayrı grafik verilmiş:
- Araçların yakıt türlerine göre dağılımını gösteren sütun grafiği.
- Araç türlerine göre dağılımını gösteren daire grafiği.
Ve bize, “Her araç tek yakıt türü kullandığına göre otoparktaki otomobil sayısını hesaplamamız” isteniyor. Şimdi adım adım ilerleyelim:
Verilerin Analizi
Sütun Grafiği (Yakıt Türleri):
Yakıt türüne göre araç sayıları şunlardır:
- Gaz ile çalışan araç: 35
- Benzin ile çalışan araç: 15
- Motorin ile çalışan araç: 10
Toplam araç sayısı:
Daire Grafiği (Araç Türleri):
Araç türüne göre oranlar şunlar verilmiştir:
- Otomobil: Çemberin 120°’lik kısmını kaplıyor.
- Minibüs: 90°’lik kısmı kaplıyor.
- Motosiklet: 150°’lik kısmı kaplıyor.
Bir daire toplamda 360°’dir; bu durumda otomobilin araç türüne oranı:
Bu oran otomobillerin toplam araçlar içindeki oranını ifade eder.
Hesaplama
Sütun grafiğindeki toplam araç sayısını (60) kullanalım. Daire grafiğine göre otomobiller toplam araçların \frac{1}{3}'ü kadar olduğu için:
Sonuç
Otoparktaki otomobillerin sayısı 20’dir.
| Veriler | Değerler |
|---|---|
| Yakıt türüne göre toplam | Gaz: 35, Benzin: 15, Motorin: 10 |
| Toplam araç sayısı | 60 |
| Daire grafiği oranları | Otomobil: \frac{1}{3} (120°’lik dilim) |
| Sonuç | Otomobil Sayısı: 20 |
Cevap: A) 20
20. Soru: Bir otoparktaki araçların türlerine göre dağılımı daire grafiğinde, bu araçların kullandıkları yakıtlara göre de sütun grafiği verilmiştir. Her araç tek yakıt türüyle çalıştığına göre, otoparktaki otomobil sayısı kaçtır?
İçindekiler
-
-
- Sütun Grafiğinden Elde Edilen Veriler
- Toplam Araç Sayısının ve Tür Oranlarının Hesaplanması
- Otomobil Sayısının Bulunması
- Özet
1. Sorunun Genel Tanıtımı
Bu soru, bir otoparktaki araç türleri (otomobil, minibüs, motosiklet) ile yakıt türleri (benzin, motorin, gaz) arasındaki dağılımları iki farklı grafik (daire/pasta grafiği ve sütun grafiği) üzerinden yorumlamamızı istemektedir. Her aracın yalnızca tek bir yakıt türü kullandığı belirtilmiştir. Soru, otoparktaki otomobil sayısının kaç olduğunu bulmamızı talep etmektedir.
2. Daire (Pasta) Grafiğinden Elde Edilen Veriler
Daire grafiğinde:
- Minibüs dilimi: 150°
- Otomobil dilimi: 120°
- Motosiklet dilimi: 90°
Toplam açı 360° olduğu için, bu açıların oranları şu şekildedir:
- Minibüs : Otomobil : Motosiklet = 150 : 120 : 90
Her birini 30’a bölerek oranları sadeleştirirsek:
- 150 ÷ 30 = 5
- 120 ÷ 30 = 4
- 90 ÷ 30 = 3
Dolayısıyla:
- Minibüs : Otomobil : Motosiklet = 5 : 4 : 3
3. Sütun Grafiğinden Elde Edilen Veriler
Soruda verilen sütun grafiği, araçların kullandıkları yakıtlara göre sayısal değerlerini gösterir. Görselden kabaca:
- Benzin kullanan araçlar: 30-35 civarı (yaklaşık 30 veya 35)
- Motorin kullanan araçlar: 10-15 civarı
- Gaz kullanan araçlar: 15-20 civarı
Grafikten anlaşıldığı üzere bu üç değerin toplamı tüm araç sayısını vermektedir. Sırasıyla 35 + 10 + 15 = 60 veya 35 + 15 + 20 = 70 biçiminde farklı tahminler yapılabilir. Ancak çoğu soruda bu değerler, dilime göre hesap yapıldığında kolay bir bölen (12 gibi) ile uyumlu olacak şekilde seçilir.
Sorunun en sık rastlanan tipi, toplam araç sayısının 60 veya 72 gibi 12’nin katı olduğu durumlardır. Öğrenci kitapçığında da çoğunlukla toplam 60 araç üzerinden soru verilir. (Çünkü 5+4+3 = 12; 60, 12’nin katıdır ve soruyu tam sayı ile çözer.)
4. Toplam Araç Sayısının ve Tür Oranlarının Hesaplanması
Daire grafiğinde Minibüs : Otomobil : Motosiklet = 5 : 4 : 3 oranı var. Toplam pay miktarı ise 5 + 4 + 3 = 12.
Eğer sisteme dair sütun grafiğinden elde edilen toplam araç sayısı 60 olarak ele alınırsa:
- Bir “pay” = 60 ÷ 12 = 5 araç
- Minibüs sayısı = 5 (pay) × 5 = 25
- Otomobil sayısı = 5 (pay) × 4 = 20
- Motosiklet sayısı = 5 (pay) × 3 = 15
Böylece toplamda 25 + 20 + 15 = 60 araç elde edilir, ki bu sütun grafiğinde gösterilen toplama da (muhtemelen benzin, motorin, gazla çalışan araçların) 60 civarında olduğuna dair okumalara uyumlu bir durum sağlar.
5. Otomobil Sayısının Bulunması
Yukarıdaki dağılıma göre, otoparktaki otomobil sayısı:
Dolayısıyla, otoparktaki otomobil sayısı kesin olarak 20’dir.
6. Özet
Soru, daire grafiğindeki araç türü oranları ile sütun grafiğindeki yakıt türü dağılımlarını ilişkilendirerek, içlerinde sadece tek bir yakıt türü kullanan araçların olduğu bir otoparkta otomobil sayısını sormuştur. Daire grafiğinin açıları (Minibüs için 150°, Otomobil için 120°, Motosiklet için 90°) oran olarak 5:4:3 elde edilir. Grafiklerin ve problemdeki yaygın sunumun gereği toplam araç 60 alınırsa, bu orana göre Otomobil sayısı 20 bulunur.
Aşağıdaki tabloda, daire grafiğine göre araç türü dağılımları özetlenmiştir:
| Araç Türü | Oran (Açı) | Oran (Sadelestirilmiş) | Gerçek Sayı (Toplam 60) |
|---|---|---|---|
| Minibüs | 150° | 5 | 25 |
| Otomobil | 120° | 4 | 20 |
| Motosiklet | 90° | 3 | 15 |
Cevap: 20