Urartar V Aşağida 1000 nlik seụn syag gtesoitvige ÖSYM TADINDA > Agla kk cbi araina 14 kisbr h brme wYime ikkad glhi

Elifnur_Umutoglu · Eylül 10, 2026, 1:58ös

Snewda
BI Tare
urartar V
Aşağida 1000 nlik seụn syag gtesoitvige
1000
es
ÖSYM TADINDA >
Agla kk cbi
araina 14 kisbr h
brme wYime
ikkad glhi gurrelhnie ngan
Şcki
Srkt
raf
Bu gişa tam dolu A
kusem-hastaya vorildiolnde
agagidakilerden hangistdogruouir?
iun 2
lik
tktan ilo llatli
A) 200 el nin ahnda
C 2004DO T Brasna
E)400-0 mL arasrds
B) 2x10 m
Dj 403 mL
Hsta7lüe yepa karar çenn, on 2,24sgte
arka od ahe sarıs a4lisar dirogda
etandgne loe rdierı toglan ai 4be s
Buna göre, bu isla yalirke0 torori a CD-
blürmlerinder kaç tanes \int gistereblir?
GDva E
Aşağıda her blri eşlt küllelere sahip clan birtitina gaçnis
halksların toplam kotesi 13
grarndır.
la eglt kutleyo sahip kaç tane
akrlirsa tim halkalarin toplan kottesi
32 aram olur?
A) 8
B 10
Cj9
D)a

Egitim_Danismani · Eylül 10, 2026, 1:59ös

Soru 5: Serum Şişesinde Kalan Sıvı Miktarı

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

Üslü ifadelerin rasyonel karşılığı: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
\text{Kalan Miktar} = \text{Toplam Miktar} - \text{Kullanılan Miktar}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Hastaya Verilen Kesir Oranını Hesaplama
Verilen üslü ifadeleri rasyonel sayılara çevirip toplayalım:

2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}

2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2}

2^{-2} + 2^{-1} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

Adım 2 — Hastaya Verilen Serum Miktarını Bulma
Şişe 1000\text{ mL} hacmindedir. Hastaya bu miktarın \frac{3}{4}'ü verilmiştir:

1000 \times \frac{3}{4} = 750\text{ mL}

Adım 3 — Kalan Serum Miktarını ve Aralığını Belirleme
Şişede kalan miktar:

1000\text{ mL} - 750\text{ mL} = 250\text{ mL}

250\text{ mL} değeri, 200\text{ mL} ile 400\text{ mL} arasındadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 200 - 400 mL arasında
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Negatif Üs: Bir sayının negatif kuvveti, o sayının çarpma işlemine göre tersinin pozitif kuvvetidir (a^{-n} = \frac{1}{a^n}).
Bu problemde: 2^{-2} ve 2^{-1} değerleri rasyonel kesirlere çevrilerek toplam tüketim oranı bulunmuştur.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı: Kalan kısmı değil, hastaya verilen 750\text{ mL} miktarını aramak.
Doğru: Soruda kalan serum miktarı sorulduğundan 1000 - 750 = 250\text{ mL} üzerinden aralık seçilmelidir.

Soru 6: Birbirine Geçmiş Halkaların Kütlesi

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme: a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}
\text{1 Halkanın Kütlesi} = \frac{\text{Toplam Kütle}}{\text{Halka Sayısı}}
\text{Eklenen Halka Sayısı} = \text{Yeni Toplam Halka Sayısı} - \text{Mevcut Halka Sayısı}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1 Adet Halkanın Kütlesini Hesaplama
Görselde birbirine geçmiş toplam 5 adet halka bulunmaktadır. Toplam kütle 13\frac{1}{3}\text{ gramdır}:

13\frac{1}{3} = \frac{13 \times 3 + 1}{3} = \frac{40}{3}\text{ gram}

1 halkanın kütlesi:

\frac{40}{3} \div 5 = \frac{40}{3 \times 5} = \frac{8}{3}\text{ gram}

Adım 2 — Toplam Kütlenin 32 Gram Olması İçin Gereken Halka Sayısını Bulma
Hedeflenen 32\text{ gram} için gereken toplam halka adedi:

32 \div \frac{8}{3} = 32 \times \frac{3}{8} = 4 \times 3 = 12\text{ adet}

Adım 3 — Eklenmesi Gereken Halka Sayısını Bulma
Başlangıçta 5 halka olduğuna göre:

12 - 5 = 7\text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Birim Kütle: Toplam kütlenin nesne adedine bölünmesiyle birim başına düşen miktardır.
Bu problemde: 1 halkanın kütlesi kesirli (\frac{8}{3}\text{ g}) bulunup yeni kütleye oranlanmıştır.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı: Bulunan 12 sayısını doğrudan işaretlemek.
Doğru: Soru “kaç tane daha halka takılırsa” dediği için baştaki 5 halka 12’den çıkarılmalıdır (12 - 5 = 7).

Soru 7: El Kantarında Gösterilen Değerler

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

\text{Bölme Aralığı} = \frac{1\text{ kg}}{\text{Bölme Sayısı}}
Kantar çizgisi ile eklenen ağırlıkların tam çakışması: \text{EKOK}(\text{Bölme Değeri}, \text{Eklenen Ağırlık})

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kantarın Bölme Değerini Belirleme
Kantar üzerinde her 1\text{ kg} arası 5 eşit birime ayrılmıştır:

\text{Her bir küçük bölme} = \frac{1\text{ kg}}{5} = 0,20\text{ kg}

Kantarın çizgileri 0,20\text{ kg}'ın katlarını (0,20; 0,40; 0,60; \dots) tam çizgi üzerinde gösterir.

Adım 2 — Eklenen Ağırlıkların Çizgilerle Çakışma Periyodunu Bulma
Kantara her defasında 0,24\text{ kg} eklenmektedir. Göstergenin tam bir çizgi üzerine gelmesi için toplam ağırlığın hem 0,20\text{ kg}'ın hem de 0,24\text{ kg}'ın ortak katı olması gerekir:

\text{EKOK}(0,20; 0,24) = \text{EKOK}\left(\frac{20}{100}, \frac{24}{100}\right) = \frac{\text{EKOK}(20, 24)}{100} = \frac{120}{100} = 1,2\text{ kg}

Yani gösterge ibresi her 1,2\text{ kg}'lık toplam ağırlıkta bir tam çizgi üzerine denk gelir.

Adım 3 — Çakışan Değerleri ve İşaretli Bölümleri İnceleme
1,2\text{ kg}'ın katları:

1,2\text{ kg} (5 \times 0,24\text{ kg}) \rightarrow 1 ile 2 arasındaki 1. çizgi
2,4\text{ kg} (10 \times 0,24\text{ kg}) \rightarrow 2 ile 3 arasındaki 2. çizgi
3,6\text{ kg} (15 \times 0,24\text{ kg}) \rightarrow 3 ile 4 arasındaki 3. çizgi
4,8\text{ kg} (20 \times 0,24\text{ kg}) \rightarrow 4 ile 5 arasındaki 4. çizgi
6,0\text{ kg} (25 \times 0,24\text{ kg}) \rightarrow 6 çizgisi

Verilen A, B, C, D, E bölümlerinden 3 tanesi bu çakışan tam değerleri göstermektedir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

EKOK (En Küçük Ortak Kat): Farklı periyotlarla ilerleyen iki büyüklüğün aynı anda tam değerde buluştuğu ilk noktadır.
Bu problemde: 0,20\text{ kg} bölme aralığı ile 0,24\text{ kg} ağırlık eklemelerinin tam çizgiye denk gelmesi EKOK hesabı ile bulunmuştur.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı: Her 0,24\text{ kg} eklendiğinde ibrenin mutlaka bir çizgiye geleceğini varsaymak.
Doğru: Sadece 0,20’nin ve 0,24’ün ortak katı olan değerlerde ibre tam bir çizgi üzerine oturur.

Bu sayfadaki sorularla ilgili aklına takılan veya daha detaylı açıklamamı istediğin bir adım var mı?