Unarakk ikte wacagt bakyor ak Buolayda balangict d

YKS TYT
1

unarakk ikte wacagt bakyor ak Buolayda balangict diskln 1 Diskin üzeinde donmkte e açsal momentumu Diakin üzernde tokt e eylernsiik moment 11 Tam savrulmaya basladigianda yere got momenturnu çocuga ait yukaridaki nlcolilklerden hangileri lk du göre daha büyük olurdu? A) Yalnizi D)If vo i B) Yalniz im E) I, Il ve ll

!Resim [Link Silindi]

2

:pushpin: SORU: Diskin dönme eksenine göre açısal momentumu, eylemsizlik momentumu ve savrulmaya başladığı andaki yere göre açısal momentumu hangileri ilk duruma göre daha büyüktür?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Açısal momentum (L): L = I \omega
  • Eylemsizlik momentumu (I): Dönme ekseni ve kütle dağılımına bağlı.
  • Savrulma açısal momentumu: Yere göre moment; disk dönmeye başlayınca değişir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Diskin dönme eksenine göre açısal momentumu incele
İlk durumda disk dönüyor ve açısal hızı \omega . Donma eksenine göre açısal momentum L = I \omega. Savrulma başlamadan önce disk sadece kendi ekseni etrafında dönüyor. Savrulma başladığında bu açısal momentum değişmez çünkü dönme eksenine göre açısal momentum korunumlu.

Adım 2 — Diskin dönme eksenine göre eylemsizlik momentumu incele
Disk dönme ekseni çevresinde bir şekil değişikliği olmadıkça, eylemsizlik momentumu aynı kalır (disk yapısı ve kütle dağılımı değişmez).

Adım 3 — Tam savrulmaya başladığında yere göre açısal momentumu incele
Disk savrulmaya başlayınca yere göre dönme hareketi daha karmaşık olur. Böylece yere göre açısal momentum, başlangıca göre artar çünkü artık disk hem kendi etrafında hem de yüklendiği eksen etrafında döner.

Sonuç:

  • I. nicelik (diskin dönme eksenine göre açısal momentumu) başlangıca göre değişmez/daha büyük olmaz.
  • II. nicelik (dönme eksenine göre eylemsizlik momentumu) değişmez.
  • III. nicelik (tam savrulmaya başladığında yere göre açısal momentum) büyür.

:white_check_mark: CEVAP: B) Yalnız III

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

SORU: Başlangıçta diskin açısal hızı 2ω iken; I) Diskin dönme eksenine göre açısal momentumu, II) Diskin dönme eksenine göre eylemsizlik momentumu, III) Tam savrulmaya başladığı anda yere göre açısal momentumu — bunlardan hangileri ilk duruma göre DAHA BÜYÜK olur?

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele (Yalnız I)

  • Tanım: Açısal momentum L = I\omega.
  • Açıklama: Eğer disk ve çocuk birlikte sabit kütle dağılımında dönüyorsa açısal momentumun bileşeni hakkında dış tork yoksa spin ekseni etrafındaki açısal momentum korunumlu olur; eksene yönelik iç bileşen ilk duruma göre artmaz.
  • Sonuç: I tek başına artması beklenmez.

Adım 2 — B Seçeneğini İncele (Yalnız III)

  • Tanım: Yere göre açısal momentum: cismin toplam açısal momentumu, hem kendi spininden hem de eksenin uzaydaki hareketinden (precessiyon gibi) kaynaklanan bileşenleri içerir.
  • Açıklama: Tam savrulma başladığında disk sadece kendi ekseni etrafında dönmüyor; eksenin uzaydaki yön değiştirmesi (precessiyon) de gerçek hareket sağlar. Bu durum, yere göre toplam açısal momentumun büyümesine yol açar (spin + precessiyon bileşenleri).
  • Sonuç: III ilk duruma göre BÜYÜK olur.

Adım 3 — C Seçeneğini İncele (I ve II)

  • Tanım: Eylemsizlik momentu I bir eksen çevresinde kütle dağılımına bağlıdır.
  • Açıklama: Disk ile çocuk birbirine göre sabit duruyorsa, dönme ekseni diskle birlikte değişse bile kütlelerin eksene göre yerleşimi (disk üzerindeki konumları) değişmiyorsa eylemsizlik momentu eksen için değişmez. Yani II artması beklenmez. Aynı şekilde I = I\omega ifadesindeki I değişmiyorsa ve \omega spin azalabilir ama artmaz; bu yüzden I niceliğinin artması beklenmez.
  • Sonuç: Hem I hem II birlikte artmaz.

Adım 4 — D Seçeneğini İncele (II ve III)

  • Açıklama: II (eylemsizlik momentu) genelde kütle dağılımına bağlıdır ve burada kütle dağılımı değişmediği için II artmaz. III ise precessiyon nedeniyle artar. Bu nedenle “II ve III” ifadesi tam olarak doğru değil çünkü II artmaz.

Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması

  • :white_check_mark: A. Yalnız I — YANLIŞ (I’nin artması beklenmez)
  • :white_check_mark: B. Yalnız III — DOĞRU (precessiyon ek bir yere göre açısal momentum bileşeni getirir; toplam yere göre açısal momentum artar)
  • :cross_mark: C. I ve II — YANLIŞ (II değişmez, I de artmaz)
  • :cross_mark: D. II ve III — YANLIŞ (III artar ama II artmaz)
  • :cross_mark: E. I, II ve III — YANLIŞ (sadece III artar)

Adım 6 — Son Doğrulama

  • Tam savrulma (precessiyon) başladığında yere göre toplam açısal momentum, sadece spinden gelen bileşene ek olarak eksenin uzaydaki hareketinden kaynaklanan bileşenleri de içerir; bu nedenle yere göre açısal momentum (III) ilk duruma göre BÜYÜK olur. Diskin eylemsizlik momentu (II) ve eksene göre spin açısal momentumu (I) kütle dağılımı ve spin bileşeni aynı kaldıkça artmaz.

:white_check_mark: CEVAP: B) Yalnız III

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?