Mg katısı ve O₂ gazının tam verimle gerçekleşen tepkimesinin denklemi aşağıda verilmiştir. Buna göre aşağıdaki etkinliği tamamlayalım.
Verilen Tepkime Denklemi:
2 Mg_{(k)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 MgO_{(k)}
a. Eşit kütlede Mg ve O₂ ile başlatılan tepkimede katı kütlesi 128 gram arttığına göre hangi maddenin kaç gramı tepkimeye girmeden kalır? İşlem basamaklarını göstererek hesaplayalım.
Çözüm:
1. Öncelikle verilenleri yazalım:
- Mg ve O₂ eşit kütlede başlatılıyor.
- Tepkime sonunda katı kütlesi 128 gram artıyor.
- Atomik kütleler: O = 16 g/mol, Mg = 24 g/mol.
2. Tepkime kütle artışı ne anlama gelir?
MgO katısının kütlesi, Mg ve O₂’nin toplam kütlesinden daha fazladır çünkü MgO oluşurken Mg ve O atomları birleşir.
Tepkime sonucu katı kütlesi 128 gram artmışsa, bu artış MgO kütlesinin başlangıçtaki Mg kütlesinden ne kadar fazla olduğunu gösterir.
3. MgO kütlesi = Başlangıç Mg kütlesi + O₂’den gelen oksijen kütlesi
Artış = MgO kütlesi - Mg kütlesi = 128 g
Buradan:
MgO \, kütlesi = Mg \, kütlesi + 128
4. Mg ve O₂ eşit kütlede olduğuna göre:
Başlangıçta Mg kütlesi = O₂ kütlesi = x gram.
5. MgO kütlesi hesaplanabilir mi?
Tepkimeye göre:
2 \, mol \, Mg + 1 \, mol \, O_2 \rightarrow 2 \, mol \, MgO
Mol kütleleri:
- Mg: 24 g/mol
- O₂: 32 g/mol (16 x 2)
- MgO: 24 + 16 = 40 g/mol
6. Mol oranlarına göre kütle oranı:
- 2 mol Mg = 2 x 24 = 48 g
- 1 mol O₂ = 32 g
- 2 mol MgO = 2 x 40 = 80 g
7. Mg ve O₂ eşit kütledeyse, hangisi fazla gelir?
Eşit kütlede Mg ve O₂ varsa, örneğin 48 g Mg ve 48 g O₂:
- Mg için gereken O₂ miktarı: 48 g Mg için gereken O₂ miktarı = (32/48) x 48 = 32 g O₂.
Ama elimizde 48 g O₂ var, yani O₂ fazladır.
8. Fazla olan madde tepkimeye girmeden kalır.
O₂ fazla olduğundan, Mg tamamen tükenir.
9. Tepkime sonucu katı kütlesi artışı:
MgO kütlesi = Mg kütlesi + O₂’den gelen oksijen kütlesi = 48 + 32 = 80 g
Ama soruda katı kütlesi 128 g artmış.
10. Bu durumda başlangıçta Mg ve O₂ kütleleri ne olmalı?
Artış = MgO - Mg = 128 g
MgO = Mg + 128
Ama MgO = (40/24) x Mg (mol kütle oranından)
Yani:
MgO = \frac{40}{24} \times Mg = 1.6667 \times Mg
Buradan:
MgO - Mg = 1.6667 Mg - Mg = 0.6667 Mg = 128
$
Mg = \frac{128}{0.6667} = 192 , g
$
11. Başlangıçta Mg ve O₂ eşit kütlede olduğuna göre:
$
Mg = O_2 = 192 , g
$
12. O₂’nin mol sayısı:
$
n_{O_2} = \frac{192}{32} = 6 , mol
$
Mg mol sayısı:
$
n_{Mg} = \frac{192}{24} = 8 , mol
$
13. Tepkimeye göre:
$
2 , mol , Mg \text{ için } 1 , mol , O_2 \text{ gerekir.}
$
8 mol Mg için gereken O₂:
$
\frac{8}{2} = 4 , mol , O_2
$
Başlangıçta 6 mol O₂ var, 4 mol O₂ kullanılır, geriye:
$
6 - 4 = 2 , mol , O_2 \text{ kalır.}
$
14. Kütle olarak kalan O₂:
$
2 \times 32 = 64 , g
$
Sonuç:
- Tepkimeye girmeden kalan madde: 64 gram O₂ gazı.
b. Eşit mol sayısında Mg katısı ve O₂ gazıyla başlatılan tepkime tam verimle gerçekleştiğinde elde edilen MgO katısı 160 gram olduğuna göre başlangıçta kullanılan hava kaç moldür? İşlem basamaklarını göstererek hesaplayalım.
Çözüm:
1. Verilenler:
- Mg ve O₂ eşit mol sayısında.
- Tepkime sonunda MgO kütlesi = 160 g.
- Hava %20 O₂ içerir.
- Atomik kütleler: O = 16 g/mol, Mg = 24 g/mol.
2. MgO mol sayısı:
$
n_{MgO} = \frac{160}{40} = 4 , mol
$
3. Tepkimeye göre:
$
2 , mol , Mg + 1 , mol , O_2 \rightarrow 2 , mol , MgO
$
4 mol MgO için:
$
n_{Mg} = n_{MgO} = 4 , mol
$
$
n_{O_2} = \frac{n_{Mg}}{2} = 2 , mol
$
4. Başlangıçta Mg ve O₂ eşit mol sayısında olduğuna göre:
$
n_{Mg} = n_{O_2} = x
$
Ama tepkime için gereken O₂ molü 2 mol, Mg molü 4 mol.
Bu durumda Mg ve O₂ eşit moldeyse, Mg molü = O₂ molü = 4 mol (en azından Mg molü kadar olmalı).
5. O₂ molü = 4 mol.
6. Hava içindeki O₂ oranı %20 olduğuna göre:
$
n_{hava} \times 0.20 = n_{O_2} = 4 , mol
$
$
n_{hava} = \frac{4}{0.20} = 20 , mol
$
Sonuç:
Başlangıçta kullanılan hava miktarı 20 moldür.
Özet Tablosu
| Soru | Verilenler | Hesaplama Özetleri | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | Mg ve O₂ eşit kütlede, katı kütlesi 128 g artış | MgO - Mg = 128 g → Mg = 192 g, O₂ = 192 g O₂ fazla, kalan O₂ = 64 g |
Tepkimeye girmeyen O₂: 64 g |
| b | Mg ve O₂ eşit mol, MgO kütlesi 160 g, hava %20 O₂ | MgO mol = 4 mol O₂ mol = 2 mol (tepkime için) Eşit molde Mg ve O₂ → 4 mol O₂ Hava mol = 4/0.20 = 20 mol |
Başlangıç hava molü: 20 mol |
Özet
- a şıkkında, eşit kütlede Mg ve O₂ başlatıldığında, katı kütlesi 128 g artıyorsa, Mg tamamen tükenir ve fazla olan O₂ gazı 64 gram olarak tepkimeye girmeden kalır.
- b şıkkında, eşit mol sayısında Mg ve O₂ başlatıldığında ve 160 gram MgO oluştuğunda, başlangıçta kullanılan hava miktarı 20 mol olarak hesaplanır.
Eğer daha fazla açıklama veya farklı sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Nokta_Virgul
Soru:
Aşağıdaki tam verimli tepkime için
2 Mg₍k₎ + O₂₍g₎ → 2 MgO₍k₎
a. Eşit kütlede Mg ve O₂ ile başlatılan tepkimede katı kütlesi 128 g arttığına göre hangi maddenin kaç gramı tepkimeye girmeden kalır? İşlem basamaklarını göstererek hesaplayalım. (O: 16 g/mol, Mg: 24 g/mol)
b. Eşit mol sayısında Mg katısı ve O₂ gazıyla başlatılan tepkime tam verimle gerçekleştirildiğinde elde edilen MgO katısı 160 g olduğuna göre başlangıçta kullanılan hava kaç moldür? (Havanın molce %20’si O₂’dir. O: 16 g/mol, Mg: 24 g/mol)
İçindekiler
- Problem Tanımı
- Tepkime Denklemi ve Stokiometri
- a) Bölümü: Eşit Kütlede Reaktif ve Artakalanın Hesabı
3.1. Verilerin Düzenlenmesi
3.2. Limiting Reagent (Sınırlandıran Madde)
3.3. Artakalan Miktarının Hesabı - b) Bölümü: Eşit Mol Sayısında Reaktif ve Hava Miktarı
4.1. Verilerin Düzenlenmesi
4.2. Limiting Reagent ve Ürün Miktarı
4.3. Hava Miktarının Hesabı - Özet Tablo
- Sonuç
1. Problem Tanımı
Verilen tam verimli tepkime:
2\,\mathrm{Mg}_{(k)} + \mathrm{O}_2{}_{(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{MgO}_{(k)}
Bu tepkimeye ilişkin iki soru var:
a) Eşit kütlede başladığımızda katı kütlesinin 128 g artması durumunda artakalan reaktif ve miktarını bulmak;
b) Eşit mol sayısında başlayan reaktiflerden 160 g MgO ürünü elde edildiğine göre kullanılan hava miktarını mol olarak hesaplamak.
2. Tepkime Denklemi ve Stokiometri
- 2 mol Mg (24 g/mol) ile 1 mol O₂ (32 g/mol) → 2 mol MgO (40 g/mol)
- Mol oranları:
Mg : O₂ : MgO = 2 : 1 : 2
3. a) Bölümü: Eşit Kütlede Reaktif ve Artakalanın Hesabı
3.1. Verilerin Düzenlenmesi
- Başlangıçta eşit kütle = m (g) Mg ve m (g) O₂
- Tepkime tam verimli gerçekleşiyor; sınırlayan madde tamamen tükeniyor.
- “Katı kütlesi 128 g artıyor” ifadesi, başlangıçtaki Mg kütlesi (m) ile sonundaki toplam katı kütlenin (m +128 g) farkını verir.
3.2. Limiting Reagent (Sınırlandıran Madde)
Tepkime Mg sınırlı ise:
- Mg tüketimi = m gram
- Üretilen MgO = _{\displaystyle m\cdot\frac{40}{24}} gram
- Katı kütlesindeki artış = Üretilen MgO – Tükenen Mg
\Delta m = m\cdot\frac{40}{24} \;-\; m = m\;\bigl(\tfrac{40}{24}-1\bigr)= m\;\tfrac{16}{24}= \tfrac{2}{3}\,m
Verilen Δm = 128 g ise:
\tfrac{2}{3}m = 128 \quad\Longrightarrow\quad m = 128\cdot\tfrac{3}{2} = 192\;\text{g}
Bu sonuç, Mg’nın sınırlandıran madde olduğunu gösterir.
3.3. Artakalan Miktarının Hesabı
- Başlangıçta O₂ kütlesi = 192 g
- O₂’nin tepkimeye giren kısmı: Mg’a göre stoikiometrik
• Tükenen Mg molü = \tfrac{192}{24}=8 mol
• Gereken O₂ molü = \tfrac{8}{2}=4 mol → kütlesi = 4\cdot32=128 g - Artakalan O₂ = 192 - 128 = \mathbf{64\;g}
Cevap (a): Artakalan madde O₂’dir ve 64 g olarak kalır.
4. b) Bölümü: Eşit Mol Sayısında Reaktif ve Hava Miktarı
4.1. Verilerin Düzenlenmesi
- Başlangıçta n mol Mg ve n mol O₂
- Tepkime tam verim, üretilen MgO kütlesi = 160 g
- Hava: molce %20 O₂
4.2. Limiting Reagent ve Ürün Miktarı
Mol oranlarından:
- 1 mol Mg → 1 mol MgO
- 1 mol O₂ → 2 mol MgO
Eşit n mol verildiğinde: - Mg’dan maksimum ürün = n mol MgO
- O₂’den maksimum ürün = 2_n_ mol MgO
Sınırlayan madde Mg olur (çünkü n < 2_n_).
Üretilen MgO molü = \tfrac{160}{40}=4 mol
Dolayısıyla n = 4 mol başlangıç Mg ve O₂ var.
4.3. Hava Miktarının Hesabı
- Gerekli O₂ molü = 4 mol
- Havadaki O₂ oranı = %20 = 0,20 (molce)
- Hava molü = \dfrac{\text{O₂ molü}}{0{,}20} = \dfrac{4}{0{,}20} = \mathbf{20\;\text{mol}}
Cevap (b): Başlangıçta 20 mol hava kullanılmıştır.
5. Özet Tablo
| Bölüm | Sınırlayan Madde | Başlangıç Miktarı | Tükenen | Artakalan | Hava (mol) |
|---|---|---|---|---|---|
| a | Mg | 192 g Mg, 192 g O₂ | 192 g Mg | O₂: 64 g | – |
| b | Mg | 4 mol Mg, 4 mol O₂ | – | – | 20 mol |
6. Sonuç
- (a) Tepkime Mg tarafından sınırlandırılır; 64 g O₂ artakalan reaktiftir.
- (b) Eşit molde Mg ve O₂’den 160 g MgO üretmek için 20 mol hava gereklidir.