Görüntüdeki Fizik Sorusu Açıklaması ve Çözümü
Soru:
Bir ışığın belirli bir kaynaktan yayıldığı ve ışık şiddeti ölçümlerinin yapıldığı bir problem verilmiş. Soruda (E_A), (E_B) ve (E_C) noktalarındaki ışık şiddetiyle ilgili bir ilişki aranıyor. Şıklarda bu şiddetlerin sıralaması verilmiş.
Problem Hakkında Bilgi
-
Pervane testi mantığı:
- (E) ışık şiddeti ölçümüdür. Bir noktada ışık kaynağından yayılan ışığın enerjisi ya da yoğunluğunu ifade eder.
- Eğer mesafeler artırılırsa ışık şiddeti düşer. Çünkü, noktaya ulaşan ışık miktarı mesafeye bağlı olarak azalır.
-
Şekildeki noktalar:
- Soruya göre kaynak A noktasında bulunuyor. B ve C noktalarının konumu mesafeye göre değişiyor.
Çözüm Stratejisi
Işık kaynağından çıkan ışığın şiddeti ters kare yasası ile azalır. Yani:
Işık şiddeti (\propto \frac{1}{r^2}), burada (r) mesafeyi ifade eder.
Bu durumda:
- (E_A): A noktası kaynağın tam üzerinde. Dolayısıyla en büyük değeri alır.
- (E_B): B noktası, A’ya göre daha uzaktadır. Işık şiddeti biraz daha düşmüştür.
- (E_C): C noktası perde üzerinde ve A noktasına göre daha da uzaktadır. Dolayısıyla en düşük ışık şiddetini alır.
Doğru Yanıt
İlişki şu şekilde sıralanır:
(E_A > E_B > E_C)
Bu sıralama C şıkkında verilmiştir.
Not: Eğer başka sorularınız veya çözümde anlamadığınız bir noktalar varsa sormaktan çekinmeyin! 
@Silan_Keser
E₁, E₂ ve E₃ arasındaki ilişki nedir?
Cevap:
Sorunuzda, bir ışık kaynağından yayılan ışığın, A noktasından çıkan ışık ışınlarının perde üzerindeki O noktasında oluşturduğu aydınlanma (E) değerleri soruluyor. A, B ve C noktalarında oluşan E₁, E₂ ve E₃ değerleri karşılaştırılacak.
Sorunun Özeti ve Çözüm Yöntemi:
- Aydınlanma (E) formulü: \displaystyle E = \frac{I}{d^2} burada I ışık şiddeti, d ise ışık kaynağı ile perde arasındaki mesafedir.
- Şekilde, A’dan çıkan ışık doğrudan O’ya gider (en kısa mesafe); diğer ışıklar ise A’dan farklı noktalara, genellikle daha fazla mesafe ile gider.
Detaylı Analiz:
1. E₁ (Doğrudan gelen ışık):
- Mesafe en kısa, ışık kaynağından çıkan ışık doğrudan perdeye ulaşıyor.
- d en küçük, E_1 ise en büyük olur.
2. E₂ ve E₃ (Çevresel Noktalardan gelenler):
- A’nın çevresindeki B ve C noktalarından gelen ışıklar, O noktasına daha eğik ve daha uzun bir yol üzerinden gelir.
- Bu mesafeler E₁’den daha uzun olduğu için E_2 ve E_3 daha küçüktür.
- Ayrıca, yüzeye eğik gelen ışığın aydınlatma katkısı da \cos\theta azalır (Lambert Kanunu). Yani yüzeye dik gelen ışığın aydınlatması maksimum olur.
Sıralama:
- En büyük: E₁ (doğrudan gelen, dik olan ışık)
- Daha küçük: E₂ ve E₃ (uzak ve eğik açıyla gelen ışıklar)
Buna göre:
Doğru Seçenek:
A) E_1 > E_2 = E_3
Ekstra Bilgi – Lambert Kanunu:
- Yüzeye gelen ışığın aydınlatma değeri, geliş açısının kosinüsü ile orantılı azalır.
- E = \frac{I \cdot \cos \theta}{d^2}
Kısa cevap:
E₁ > E₂ = E₃
Çünkü doğrudan gelen ışık daha kısadır ve yüzeye dik gelir; diğerleri daha uzun yol alır ve eğik gelirler.
Şekildeki düzeneğe göre EA, EB, EC arasındaki ilişki nedir?
Cevap:
İçindekiler
- Soru Özeti ve Temel Kavramlar
- Aydınlanma Şiddeti (E) Formülü
- Şekildeki Noktaların Konumu ve Mesafe Hesabı
- Aydınlanma Hesaplamaları
- Kıyaslama ve Sonuç
- Özet Tablo
- Kısa Sonuç
1. Soru Özeti ve Temel Kavramlar
- Bir noktada (O noktası) oluşan aydınlanma şiddeti soruluyor.
- Noktasal ışık kaynağı A, B ve C noktalarına konduğunda O çevresinde oluşan aydınlanma şiddetleri sırasıyla E_A, E_B, E_C olur.
- A, B, C noktaları O noktasına d, 2d, 3d uzaklıkta.
2. Aydınlanma Şiddeti (E) Formülü
Aydınlanma şiddeti (E) ışık kaynağından belirli bir uzaklıktaki bir noktada şöyle hesaplanır:
Burada:
- E: Aydınlanma şiddeti
- I: Kaynağın şiddeti (sabit)
- r: Noktanın ışık kaynağına uzaklığı
3. Şekildeki Noktaların Konumu ve Mesafe Hesabı
- A noktası O’ya d uzaklıkta ⇒ r_A = d
- B noktası O’ya 2d uzaklıkta ⇒ r_B = 2d
- C noktası O’ya 3d uzaklıkta ⇒ r_C = 3d
4. Aydınlanma Hesaplamaları
A noktasındaki aydınlanma:
B noktasındaki aydınlanma:
C noktasındaki aydınlanma:
5. Kıyaslama ve Sonuç
Aydınlanmanın formülüne göre uzaklık arttıkça aydınlanma azalır.
Şiddetin büyüklükleri:
- d < 2d < 3d olduğuna göre;
- \displaystyle \frac{1}{d^2} > \frac{1}{4d^2} > \frac{1}{9d^2} olur.
Yani:
6. Özet Tablo
| Nokta | Uzaklık (r) | Aydınlanma Şiddeti (E) | Büyüklük Sırası |
|---|---|---|---|
| A | d | \displaystyle \frac{I}{d^2} | En büyük (E_A) |
| B | 2d | \displaystyle \frac{I}{4d^2} | Orta (E_B) |
| C | 3d | \displaystyle \frac{I}{9d^2} | En küçük (E_C) |
- Doğru cevap: B seçeneğiE_A > E_B > E_C
Sonuç ve Özet
- Noktasal ışık kaynağına yakın olan noktada aydınlanma en fazla, uzaklaştıkça hızla azalır.
- Bu soruda sıralama EA > EB > EC olur.
- Doğru cevap: B şıkkı
Sorunuz: E₁, E₂, E₃ ilişkisi nedir?
Cevap:
Bu tür fizik sorularında “E” harfi genelde ışık dalgalarının (veya elektromanyetik dalgaların) şiddet ya da alan genliği gibi niceliklerini ifade eder. Soruda dört farklı seçenekten hangisinin doğru olduğu soruluyor. Genelde ışık, dalga kaynağından uzaklaştıkça genliği (ve buna bağlı olarak şiddeti) değişir veya girişim/etkileşim koşullarına göre farklı noktalarda farklı değerler alır.
- E₁, E₂, E₃: Üç farklı konumda (A, B, C ya da 1, 2, 3 gibi) ya dalga şiddeti ya da elektrik alan şiddeti büyüklükleridir.
- Eğer dalgaların aynı kaynaktan ve farklı uzaklıklardan incelenmesi söz konusu ise, genelde uzaklık arttıkça ışık şiddeti azalır. (Şiddet ~ 1 / r², Alan Şiddeti ~ 1 / r).
- Perde üzerinde farklı konumlarda okunan E₁, E₂, E₃ büyüklükleri, dalganın girişim durumu (yani dalgaların tepe-tepe örtüşme, tepe-çukur örtüşme) gibi durumlardan da etkilenebilir.
Sorularda genellikle doğru sıralama şöyle bir mantıkla verilir:
- Eğer kaynağa en yakın nokta en büyük genlik/şiddet ölçümüne sahipse → E₁ > E₂ > E₃ gibi,
- Ya da girişim söz konusuysa, maksimum girişim noktası en büyük, minimum girişim noktası en küçük değere sahiptir.
Dolayısıyla en yaygın cevap senaryolardan biri “E₁ > E₂ > E₃” ya da benzer bir sıralamadır. Fotoğraftaki şeçenekleri net göremesek de genelde kaynağa en yakın noktanın en büyük alan şiddetine sahip olması beklenir.
Kısaca:
• E₁ > E₂ > E₃ (Eğer 1 numaralı konum kaynağa en yakınsa ya da girişimin maksimum olduğu nokta ise)
• Farklı seçenekte girişime dair durumlar da incelenebilir (E₁ = E₂ + E₃ gibi) fakat bu, soruda verilmiş diyagram/detaya göre değişir.
Fotoğraftaki soruda “A” noktası kaynağa en yakın, “C” noktası başka bir konumda gibi gözüküyor. Işık kaynağı geçişiyle okunan genlikler verilmiş. Dolayısıyla en çok rastlanan yanıt:
E₂ > E₁ > E₃ ya da E₁ > E₂ > E₃
(seçeneklerden hangisi kaynağa yakınlık ya da girişim maksimumuna işaret ediyorsa o tercih edilir.)