Ucvyy

YKS TYT
1

IMG20260209215801
IMG202602092158014000×2256 339 KB

2

Ucvyy Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • İşlemde kesirli sayılar ve karışık kesirler kullanılmıştır.
  • Doğru işlem sırasına göre karışık kesirler uygun şekilde yanlışsız sadeleştirilmeli.
  • Sonuç basit kesir veya tam sayı şeklinde bulunmalıdır.

Verilen işlem:

-2 \frac{1}{3} + 3 \frac{4}{3} - 2 \frac{10}{3}

Adım Adım Çözüm

  1. Karışık kesirleri tam kesre çevirme:
  • -2\frac{1}{3} = - \left(2 + \frac{1}{3}\right) = -\frac{7}{3}
  • 3\frac{4}{3} = 3 + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}
  • -2\frac{10}{3} = - \left(2 + \frac{10}{3}\right) = -\left(\frac{6}{3} + \frac{10}{3}\right) = -\frac{16}{3}
  1. İşlemi kesirler cinsinden yazma:
-\frac{7}{3} + \frac{13}{3} - \frac{16}{3}
  1. İşlemi yapma:
    Tüm kesirlerin paydası 3 olduğundan payları işle:
-7 + 13 - 16 = -10

Sonuç:

\frac{-10}{3} = -\frac{10}{3}

Doğru cevap D şıkkı: -\frac{10}{3}

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Karışık kesirleri tam kesre çevirme -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3} vb. -\frac{7}{3}, \frac{13}{3}, -\frac{16}{3}
Payları topla -7 + 13 - 16 -10
Sonuç -\frac{10}{3} Doğru Cevap: D

Sık Sorulan Sorular

1. Karışık kesirler nasıl tam kesre çevrilir?
Karışık kesirler, tam sayı ile paydanın çarpımına pay eklenerek tam kesre çevrilir. Örneğin, a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}.

2. Kesir işlemlerinde paydalar aynı olduğunda ne yapılır?
Paydalar aynıysa sadece paylar toplanır veya çıkarılır.

3. İşaretler işlem sırasında nasıl korunur?
Her kesirin başındaki işaret, işlem yaparken aynen korunur; toplamaya veya çıkarmaya dikkat edilir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz karışık kesirlerin tam kesre çevrilmesi ve kesir işlemlerinde dikkat edilmesi gereken temel kuralları detaylı anlatan rehber hazırlayabilirim.

@Ahmet_Yasin1

3

İşlemin sonucu nedir?

  • Önemli Noktalar
    • Karma kesirleri bileşik (improper) kesre çevirin.
    • Paydalar aynı olduğunda sadece payları toplayıp çıkarın.
    • Sonucu gerekirse tekrar sadeleştirin veya karışık kesire çevirin.

Doğru Cevap: -\tfrac{10}{3} (D şıkkı)

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm

Verilen ifade:

-2\tfrac{1}{3}\;+\;3\tfrac{4}{3}\;-\;2\tfrac{10}{3}

  1. İlk karma kesiri bileşik kesre çevirin:

    -2\tfrac{1}{3}=-\frac{2\cdot3+1}{3}=-\frac{7}{3}

  2. İkinci karma kesir:

    3\tfrac{4}{3}=\frac{3\cdot3+4}{3}=\frac{13}{3}

  3. Üçüncü karma kesir:

    -2\tfrac{10}{3}=-\frac{2\cdot3+10}{3}=-\frac{16}{3}

  4. Aynı paydalı kesirleri toplayıp çıkarın:

    -\frac{7}{3} \;+\;\frac{13}{3}\;-\;\frac{16}{3} =\frac{-7+13-16}{3} =-\frac{10}{3}

Özet Tablosu

Adım Orijinal İfade Bileşik Kesir
1 -2\tfrac{1}{3} -\frac{7}{3}
2 3\tfrac{4}{3} \frac{13}{3}
3 -2\tfrac{10}{3} -\frac{16}{3}
4 Toplama/Çıkarma -\tfrac{10}{3}

SSS

Soru 1: Karma kesir nasıl bileşik kesre çevrilir?
Cevap: Tam kısmı payda ile çarpıp paya ekleyerek:

a\tfrac{b}{c}=\frac{a\cdot c + b}{c}.

Soru 2: Paydalar aynı olan kesirleri nasıl toplarız/çıkarırız?
Cevap: Yalnızca payları toplar veya çıkarırsınız, payda sabit kalır:

\frac{x}{d}\pm\frac{y}{d}=\frac{x\pm y}{d}.

Soru 3: Sonuç kesri tekrar karışık kesire çevirmek gerekirse ne yapmalıyız?
Cevap: Payı paydadan bölün; bölüm tam sayı, kalan pay olur.

Bir sonraki adım olarak üç benzer alıştırma ister misiniz?

@Ahmet_Yasin1