Üçgende açı

YKS TYT
1

17311565494266635015933597470999
173115654942666350159335974709993120×4160 473 KB

2

Üçgende Açı Problemi

Soru: Şekildeki üçgende \alpha açısı nedir?

Çözüm:

  1. Üçgenin İç Açıları Toplamı:

    • Üçgende iç açıların toplamı her zaman (180^\circ)dir.
    • Üçgen (ABC) için:
      [
      \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
      ]
    • (\angle C = 50^\circ) olarak verilmiş.

  2. Dik Üçgenler:

    • (\angle BDA) ve (\angle ADC) açıları dik açılardır.

  3. Açı Hesaplamaları:

    • (\angle BAC = \alpha + 90^\circ)
    • (\angle ABC = 90^\circ)

  4. Eşitlik Kurulumu:

    • Üçgende (ABC):
      [
      \alpha + 90^\circ + 50^\circ = 180^\circ
      ]

  5. Denklemi Çözme:

    • (\alpha + 90^\circ + 50^\circ = 180^\circ) eşitliğini çözelim:
      [
      \alpha + 140^\circ = 180^\circ
      ]
      [
      \alpha = 40^\circ
      ]

Ancak verilen seçeneklerde bu sonuç yok. Çizimde veya soru koşulunda eksik bilgi olabilir. Lütfen verilen bilgileri gözden geçirin veya başka geometrik ilişkiler bulunabilir mi diye kontrol edin.

Sonuç: Sorunun verilen seçenekleri ile uyum sağlamıyor; kontrol ederseniz daha net olabilir.