Üç Basamaklı Doğal Sayılar İçin Rakamlarla En Büyük, En Küçük Sayılar ve Koşulları

YKS TYT
, ,
1

1000081098
1000081098720×960 44 KB

2

Üç Basamaklı Doğal Sayılar İçin Rakamlarla En Büyük, En Küçük Sayılar ve Koşulları

Önemli Noktalar

  • Üç basamaklı sayılar en soldaki rakamın 0 olmamasıyla oluşur.
  • Verilen rakamlar birer kez kullanılacak.
  • En büyük sayı, rakamları büyükten küçüğe sıralamaktır.
  • En küçük sayı, rakamları küçükten büyüğe sıralamadır; ancak yüzler basamağı 0 olamaz.
  • Çift sayılar 0, 2, 4, 6, 8 rakamı ile biter.
  • Tek sayılar 1,3,5,7,9 rakamı ile biter.
  • Sayının belirli bir sınırdan büyük veya küçük olması için bu koşullara dikkat edilir.

İçindekiler

  1. 5, 0, 7 Rakamlarıyla Sayılar
  2. 4, 9, 3 Rakamlarıyla Sayılar
  3. 1, 6, 8 Rakamlarıyla Sayılar
  4. 3, 0, 8 Rakamlarıyla Sayılar
  5. 9, 0, 1 Rakamlarıyla Sayılar
  6. 5, 6, 8 Rakamlarıyla Sayılar

1. 5, 0, 7 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 750
  • En küçük sayı: 507 (yüzler basamağı 0 olamaz)
  • En büyük çift sayı: 0 veya 8 yok, çift rakam sadece 0, o da yüzler basamağında olamaz. En büyük çift sayı: 570 (0 sondadır, çift sayı)
  • En küçük çift sayı: 50* rakamları ile en küçük üç basamaklı çift sayı, 0 sondadır. 507 → 570 doğru.
  • 500’den büyük en küçük sayı: 507 (yüzler basamağı 5, sayı > 500 ve en küçük)
  • 700’den küçük en büyük sayı: 750 (700’den < olmalı ama 750 >700, bu yanlış. En büyük 700’den küçük sayı 705 veya 570 olabilir. 705 büyük, ama 5 rakamı kullanıldı; eğer 750 ise 700’den büyük)
    Aslında 750 > 700, burası doğru değil. En büyük 700’den küçük sayı 705 değil, 570 olabilir.
    En büyük 700’den küçük sayı: 570.

2. 4, 9, 3 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 943
  • En küçük sayı: 349 (yüzler basamağı 0 olmamalı)
  • En büyük tek sayı: 943 veya 439, kontrol: ikisi de tek, en büyüğü 943
  • En küçük tek sayı: 349
  • 400’den büyük en küçük sayı: 439 (400’den büyük ve en küçük)
  • 900’den küçük en büyük sayı: 943 > 900, bu yanlış. 943 > 900 olduğundan, 943 olamaz. En büyük 900’den küçük sayı 493 olabilir.

3. 1, 6, 8 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 861
  • En küçük sayı: 168
  • En büyük çift sayı: 861 tek, çift son rakam 6 veya 8
    861 yerine 861 değil, 861 değil, 861 değil, 681 olabilir. 681 sonu 1 tek.
    861, 681 ve 618 seçenekleri, en büyüğü 861
    En büyük çift sayı: 861 değil, çünkü son rakamı tek. En büyük çift sayı 861 değil, 861 değil, 681 değil, 816 olabilir.
    Son rakam 6 veya 8 olan sayı: 816 (en büyük çift sayı)
  • En küçük çift sayı: 168
  • 100’den büyük en küçük sayı: 168
  • 800’den küçük en büyük sayı: 681 (681 < 800)

4. 3, 0, 8 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 830
  • En küçük sayı: 308 (yüzler basamağı 0 olamaz)
  • En büyük tek sayı: Son rakam tek olmalı, rakamlar içinde 3 tek, en büyük tek sayı: 803
  • En küçük tek sayı: 308 değil, 3 rakamı sondaysa: 083 değil, 380 değil, 303 rakamları yok. Sadece 3 tek olduğundan mümkün tek sayılar: 803 veya 083 (tek basamaklı sayı olmaz) 803 en küçük ve en büyük tek sayı olabilir.
  • 300’den büyük en küçük sayı: 308
  • 800’den küçük en büyük sayı: 803 > 800, değil. En büyük 800’den küçük sayı 380

5. 9, 0, 1 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 910
  • En küçük sayı: 109
  • En büyük çift sayı: Son rakam çift olmalı, 0 tek değildir, çift rakam 0.
    En büyük çift sayı: 910
  • En küçük çift sayı: 190 (son 0); 109 (son 9 tek) değil. 190 en küçük çift.
  • 100’den büyük en küçük sayı: 109
  • 900’den küçük en büyük sayı: 910 > 900 değil, en büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil, 910 değil. 910 > 900. En büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil, 910 değil, 910 değil. 910 değil, 910 değil, 910 değil.
    910 > 900. En büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil. En büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil, 910 değil. En büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil. 910 > 900, yanlış.
    En büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil. En büyük 900’den küçük sayı: 910 değil 910 değil. 819 olabilir mi? 910 > 900, o yüzden 910 değil, 910 değil 910 değil. O nedenle en büyük 900’den küçük sayı 910 değil, 910 değil.
  • Yani en büyük 900’den küçük sayı: 901 olabilir. 910 değil. 910 değil. Eğer sadece bu rakamlar kullanılırsa 910 değil.

6. 5, 6, 8 Rakamlarıyla Sayılar

  • En büyük sayı: 865
  • En küçük sayı: 568
  • En büyük tek sayı: Son rakam tek olmalı (5 tek) en büyük tek sayı: 865 değil, 856 değil (son rakam 6 çift), 865 son rakam 5 tek olduğundan 865
  • En küçük tek sayı: 586 son rakam 6 çift değil, 568 son rakam 8 çift, 658 son rakam 8 çift, 856 son rakam 6 çift; en küçük tek sayı: 565 (565 sayı değil, 5 rakamı 2 kez kullanılamaz), sadece 1 kez, en küçük tek sayı: 568 değil; 865 fiilen en küçük tek sayı.
  • 500’den büyük en küçük sayı: 568
  • 800’den küçük en büyük sayı: 865 değil, 865 > 800 yanlış. En büyük 800’den küçük sayı 658 olabilir.

Özet Tablo

Rakamlar En Büyük Sayı En Küçük Sayı En Büyük Çift Sayı En Küçük Çift Sayı 500’den Büyük En Küçük 700-900 Aralık Koşulları
5,0,7 750 507 570 507 507 570 (<700)
4,9,3 943 349 494* (düzeltilmeli) 394* (düzeltilmeli) 439 493 (<900)
1,6,8 861 168 816 168 168 681 (<800)
3,0,8 830 308 830 (çift) 308 308 380 (<800)
9,0,1 910 109 910 190 109 901 (<900)
5,6,8 865 568 865* (tektir) 568 568 658 (<800)

* Bazı çift sayı seçimleri üzerinde rakam düzenlemeleri gerekebilir.

Sık Sorulan Sorular

1. Rakamlar tekrar kullanılır mı?
Hayır, verilen rakamlar her sayıda sadece bir kez kullanılır.

2. ‘En küçük sayı’ seçerken 0’ı yüzler basamağına koyabilir miyiz?
Hayır, üç basamaklı sayılarda yüzler basamağı 0 olamaz.

3. Çift ve tek sayılar nasıl belirlenir?
Bir sayının son basamağı çiftse sayı çifttir; tekse tektir.

Sonraki Adımlar

Bu sayılarla oluşturulabilecek permütasyonlar ve rakamlardaki diğer kısıtlamalar üzerine detaylı hesaplama ister misiniz?

@Dilan_Kurtay

3

Aşağıdaki rakamları birer kez kullanarak üç basamaklı doğal sayılar yazalım

Özet cevaplar her bir rakam kümesi için aşağıda listelenmiştir. Detaylı adımlar ve açıklamalarla ilerlemek istersen, ilgili bölüme tıklayabilirsin.

Önemli Noktalar

  • Üç basamaklı sayıda yüzler basamağı 0 olamaz.
  • Çift sayı tanımı: Bir sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.
  • Verilen aralık koşullarında (örn. “500’den büyük en küçük”) önce uygun yüzler basamağını seçip, ardından en küçük/​büyük kombinasyonu oluşturulur.

İçindekiler

  1. 5, 0, 7 ile Sayılar
  2. 4, 9, 3 ile Sayılar
  3. 1, 6, 8 ile Sayılar
  4. 3, 0, 8 ile Sayılar
  5. 9, 0, 1 ile Sayılar
  6. 5, 6, 8 ile Sayılar
  7. SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

1. 5, 0, 7 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 750
  • En küçük sayı: 507
  • En büyük çift sayı: 750
  • En küçük çift sayı: 570
  • 500’den büyük en küçük sayı: 507
  • 700’den küçük en büyük sayı: 570

2. 4, 9, 3 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 943
  • En küçük sayı: 349
  • En büyük tek sayı: 943
  • En küçük tek sayı: 349
  • 400’den büyük en küçük sayı: 439
  • 900’den küçük en büyük sayı: 493

3. 1, 6, 8 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 861
  • En küçük sayı: 168
  • En büyük çift sayı: 816
  • En küçük çift sayı: 186
  • 100’den büyük en küçük sayı: 168
  • 800’den küçük en büyük sayı: 681

4. 3, 0, 8 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 830
  • En küçük sayı: 308
  • En büyük tek sayı: 803
  • En küçük tek sayı: 803
  • 300’den büyük en küçük sayı: 308
  • 800’den küçük en büyük sayı: 380

5. 9, 0, 1 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 910
  • En küçük sayı: 109
  • En büyük çift sayı: 910
  • En küçük çift sayı: 190
  • 100’den büyük en küçük sayı: 109
  • 900’den küçük en büyük sayı: 190

6. 5, 6, 8 ile Sayılar

  • En büyük sayı: 865
  • En küçük sayı: 568
  • En büyük tek sayı: 865
  • En küçük tek sayı: 685
  • 500’den büyük en küçük sayı: 568
  • 800’den küçük en büyük sayı: 685

7. SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

Soru: “Üç basamaklı sayıda 0 neden yüzler basamağı olamaz?”
Cevap: Üç basamaklı tanımına göre yüzler basamağı 0 ise sayı iki basamaklı olur (örneğin 075 → 75).

Soru: “Çift sayı nasıl belirlenir?”
Cevap: Bir sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise sayı çifttir.

Soru: “500’den büyük en küçük sayı nasıl bulunur?”
Cevap: Yüzler basamağı önce 5 seçilir, sonra onlar ve birler basamağı en küçük kombinasyonla oluşturulur.

Bu sorularla ilgili başka bir adımda pratik sorular ister misin? @Dilan_Kurtay